Câu hỏi:

28/06/2022 13

Cho tứ diện ABCD ADABC,AC=AD=2,AB=1 BC=5. Tính khoảng cách d từ A đến mặt phẳng (BCD).

Đáp án chính xác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Cho tứ diện ABCD có AD vuông góc (ABC), AC = AD = 2, AB = 1 (ảnh 1)

Trong (ABC) kẻ AHBCHBC, trong (ADH) kẻ AKDHKDH, ta có:

BCAHBCADADABCBCADHBCAK

AKDHAKBCAKBCDdA;BCD=AH

 

Xét tam giác ABC ta có AB2+AC2=12+22=5=BC2ΔABC vuông tại A (định lí Pytago đảo).

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC ta có AH=AB.ACBC=1.25=25.

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ADH ta có AK=AD.AHAD2+AH2=2.254+45=63.

Vậy d=dA;BCD=63.

Chọn A.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây không thuộc đường thẳng d:x=1ty=2+tz=1+2t? 

Xem đáp án » 25/06/2022 51

Câu 2:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên [0; 2]; f(0) = 1 02f'xdx=3. Tính f(2).

Xem đáp án » 25/06/2022 49

Câu 3:

Cho hai số phức z1=1+2i z2=2+i. Điểm M biểu diễn số phức w=z1z2 có tọa độ là 

Xem đáp án » 25/06/2022 46

Câu 4:

Cho số phức z thỏa mãn z+2i=5. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức w=1+2iz là một đường tròn tâm I(a; b) và bán kính  Tính a + b + R.

Xem đáp án » 25/06/2022 40

Câu 5:

Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y=x33x+4 thuộc đường thẳng nào dưới đây?

Xem đáp án » 27/06/2022 36

Câu 6:

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có trọng tâm G với A(1; -6; -1), B(-2; 2; 3), C(4; -5; -11). Gọi I(m; n; p) là điểm đối xứng với G qua mặt phẳng (Oxy). Tính T=2021m+n+p. 

Xem đáp án » 27/06/2022 34

Câu 7:

Tìm hệ số của số hạng chứa x12 trong khai triển nhị thức Newton x2x221,x0.

Xem đáp án » 28/06/2022 32

Bình luận


Bình luận