Câu hỏi:

28/06/2022 72

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm $f' (x) = x^{2} {(x + 1)}^{4} {(x - 3)}^{3} (x^{2} + m x) .$ Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = f(2x + 1) có đúng 1 điểm cực trị.

A. 1

B. 3

C. 4

D. 2

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có:

$f' (x) = x^{2} {(x + 1)}^{4} {(x - 3)}^{3} (x^{2} + m x)$

$f' (x) = x^{3} {(x + 1)}^{4} {(x - 3)}^{3} (x + m)$

$f' (x) = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 (n g h i ệ m b ộ i 3) \\ x = - 1 (n g h i ệ m b ộ i 4) \\ x = 3 (n g h i ệ m b ộ i 3) \\ x = - m (n g h i ệ m đ ơ n) \end{array}$

Đặt $y = g (x) = f (2 x + 1)$ ta có $g' (x) = 2 f' (2 x + 1) .$

Cho $g' (x) = 0 \Leftrightarrow f' (2 x + 1) = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} 2 x + 1 = 0 \\ 2 x + 1 = 3 \\ 2 x + 1 = m \end{array}$ (ta không xét các nghiệm bội chẵn vì qua đó g'(x) không đổi dấu) $\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = - \frac{1}{2} \\ x = 1 \\ x = \frac{m - 1}{2} \end{array}$

Để hàm số g(x) có đúng 1 điểm cực trị thì phương trình g'(x) = 0 có duy nhất 1 nghiệm bội lẻ.

$\Rightarrow [\begin{array}{l} \frac{m - 1}{2} = - \frac{1}{2} \\ \frac{m - 1}{2} = 1 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} m - 1 = - 1 \\ m - 1 = 2 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} m = 0 \\ m = 3 \end{array} .$

Vậy có 2 giá trị nguyên của tham số m thỏa mãn điều kiện.

Chọn D.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho tứ diện ABCD có $A D ⊥ (A B C), A C = A D = 2, A B = 1$ và $B C = \sqrt{5} .$ Tính khoảng cách d từ A đến mặt phẳng (BCD).

A. $d = \frac{\sqrt{6}}{3} .$

B. $d = \frac{\sqrt{6}}{2} .$

C. $d = \frac{2 \sqrt{5}}{5}$

D. $d = \frac{\sqrt{2}}{2}$

Xem đáp án » 28/06/2022 5,637

Câu 2:

Cho hình trụ có chiều cao bằng 4 và nội tiếp trong mặt cầu có bán kính bằng 3. Gọi $V_{1}, V_{2}$ lần lượt là thể tích của khối trụ và khối cầu đã cho. Tính tỉ số $\frac{V_{1}}{V_{2}} .$

A. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{4}{9}$

B. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{5}{18}$

C. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{7}{9}$

D. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{5}{9}$

Xem đáp án » 27/06/2022 3,017

Câu 3:

Giá trị của biểu thức $M = \log_{2} 2 + \log_{2} 4 + \log_{2} 8 + ... + \log_{2} 256$ bằng:

A. 56

B. $8 \log_{2} 256$

C. 36

D.48

Xem đáp án » 28/06/2022 2,064

Câu 4:

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có trọng tâm G với A(1; -6; -1), B(-2; 2; 3), C(4; -5; -11). Gọi I(m; n; p) là điểm đối xứng với G qua mặt phẳng (Oxy). Tính $T = 2021^{m + n + p} .$

A. $T = \frac{1}{2021}$

B. T = 2021

C. T = 1

D. $T = \frac{1}{2021^{5}}$

Xem đáp án » 27/06/2022 1,359

Câu 5:

Một hình nón và một hình trụ có cùng chiều cao bằng h và bán kính đường tròn đáy bằng r hơn nữa diện tích xung quanh của chúng cũng bằng nhau. Khi đó, tỉ số $\frac{r}{h}$ bằng:

A. $\frac{1}{2}$

B. $\sqrt{3}$

C. 2

D. $\frac{\sqrt{3}}{3}$

Xem đáp án » 27/06/2022 1,174

Câu 6:

Trong không gian Oxyz, mặt cầu có tâm I(1; -3; 2) và tiếp xúc với mặt phẳng (Oxz) có phương trình là:

A. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 9$

B. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 3$

C. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 3)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 3$

D. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 3)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 9$

Xem đáp án » 28/06/2022 1,063

Câu 7:

Số nghiệm nguyên của bất phương trình ${(\frac{2}{3})}^{x^{2} - 3 x - 12} \geq \frac{9}{4}$ là:

A. 10

B. 5

C. 7

D. 8

Xem đáp án » 28/06/2022 972

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'x=x2x+14x−33x2+mx. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = f(2x + 1) có đúng 1 điểm cực trị.

Cho tứ diện ABCD có AD⊥ABC,AC=AD=2,AB=1 và BC=5. Tính khoảng cách d từ A đến mặt phẳng (BCD).

Cho hình trụ có chiều cao bằng 4 và nội tiếp trong mặt cầu có bán kính bằng 3. Gọi V1,V2 lần lượt là thể tích của khối trụ và khối cầu đã cho. Tính tỉ số V1V2.

Giá trị của biểu thức M=log22+log24+log28+...+log2256 bằng:

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có trọng tâm G với A(1; -6; -1), B(-2; 2; 3), C(4; -5; -11). Gọi I(m; n; p) là điểm đối xứng với G qua mặt phẳng (Oxy). Tính T=2021m+n+p.

Một hình nón và một hình trụ có cùng chiều cao bằng h và bán kính đường tròn đáy bằng r hơn nữa diện tích xung quanh của chúng cũng bằng nhau. Khi đó, tỉ số rh bằng:

Trong không gian Oxyz, mặt cầu có tâm I(1; -3; 2) và tiếp xúc với mặt phẳng (Oxz) có phương trình là:

Số nghiệm nguyên của bất phương trình 23x2−3x−12≥94 là:

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!