Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (Đề 14)

2595 lượt thi
50 câu hỏi
30 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Câu 1:

Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng $(- \infty; + \infty)$

A. $y = {(\frac{\sqrt{3} + \sqrt{2}}{4})}^{x} .$

B. $y = {(\frac{2}{e})}^{x} .$

C. $y = {(\sqrt{3} - \sqrt{2})}^{x} .$

D. $y = {(\frac{\sqrt{3} + \sqrt{2}}{3})}^{x} .$

Xem đáp án

Hàm số $y = a^{x}$ đồng biến $(- \infty; + \infty)$ khi a > 1. Ta có: $\frac{\sqrt{3} + \sqrt{2}}{3} > 1$ nên chọn D.

Chọn D.

Câu 2:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, $A B = 2 a, B C = a, S A = a \sqrt{3}$ và SA vuông góc với mặt đáy (ABCD). Thể tích V của khối chóp S.ABCD bằng

A. $V = a^{3} \sqrt{3} .$

B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{3} .$

C. $V = \frac{2 a^{3} \sqrt{3}}{3} .$

D. $V = 2 a^{3} \sqrt{3} .$

Xem đáp án

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = 2a (ảnh 1)

Ta có $B = S_{A B C D} = 2 a . a = 2 a^{2} .$

Thể tích khối chóp S.ABCD là:

$V = \frac{1}{3} B . h = \frac{1}{3} 2 a^{2} . a \sqrt{3} = \frac{2 a^{3} \sqrt{3}}{3} .$

Chọn C.

Câu 3:

Đồ thị như hình vẽ là của hàm số nào trong các hàm số sau đây?

A. $y = 3 x^{2} + 2 x + 1$

B. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1$

C. $y = - \frac{x^{3}}{3} + x^{2} + 1$

D. $y = x^{4} + 3 x^{2} + 1$

Xem đáp án

Đồ thị có dạng trên là đồ thị hàm số bậc 3 ứng với hệ số a > 0.

Chọn B.

Câu 4:

Chọn khẳng định sai. Trong một khối đa diện

A. mỗi mặt có ít nhất 3 cạnh.

B. mỗi cạnh của một khối đã diện là cạnh chung của đúng 2 mặt.

C. mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất 3 mặt.

D. hai mặt bất kì luôn có ít nhất một điểm chung.

Xem đáp án

Vì phát biểu D. Đúng là “hai mặt bất kỳ hoặc không có điểm chung hoặc có một đỉnh chung hoặc chỉ có một cạnh chung”.

Chọn D.

Câu 5:

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{- 3 x + 2}$ là?

A. $x = \frac{2}{3}$

B. $y = \frac{2}{3}$

C. $y = - \frac{1}{3}$

D. $x = - \frac{1}{3}$

Xem đáp án

Hàm số có tập xác định là $D = (- \infty; \frac{2}{3}) \cup (\frac{2}{3}; + \infty) .$

Ta có $\lim_{x \to + \infty} y = \lim_{x \to + \infty} \frac{x + 1}{- 3 x + 2} = - \frac{1}{3} .$

Vậy tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là $y = - \frac{1}{3} .$

Chọn C.

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Bài thi liên quan

Đánh giá trung bình

Thi Online Bộ đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)