Câu hỏi:

24/05/2022 184

Cho hàm số f(x) liên tục trên $ℝ$ có đồ thị y = f(x) như hình vẽ bên. Phương trình f(2 - f(x)) = 0 có tất cả bao nhiêu nghiệm phân biệt.

A. 6

B. 5

Đáp án chính xác

C. 7

D. 4

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Từ đồ thị ta có:

$f (2 - f (x)) = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} 2 - f (x) = a (- 2 < a < - 1) \\ 2 - f (x) = b (0 < b < 1) \\ 2 - f (x) = c (1 < c < 2) \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} f (x) = 2 - a (1) (- 2 < a < - 1) \\ f (x) = 2 - b (2) (0 < b < 1) \\ f (x) = 2 - c (3) (1 < c < 2) \end{array}$

Với $- 2 < a < - 1 \Leftrightarrow 4 > 2 - a > 3 :$ Phương trình (1) có một nghiệm phân biệt.

Với $0 < b < 1 \Leftrightarrow 2 > 2 - b > 1 :$ Phương trình (2) có một nghiệm phân biệt.

Với $1 < c < 2 \Leftrightarrow 1 > 2 - c > 0 :$ Phương trình (3) có ba nghiệm phân biệt.

Mặt khác $(2 - c) < 1 < (2 - b) < 2 < (2 - a)$ , suy ra nghiệm của các phương trình (1), (2), (3) không trùng nhau. Vậy phương trình f(2 - f(x) = 0 có 5 nghiệm phân biệt.

Chọn B.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho hàm số $y = \frac{m x + 2}{2 x + m}, m$ là tham số thực. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 1). Tìm số phần tử của S.

A. 3

B. 5

C. 1

D. 2

Xem đáp án » 24/05/2022 10,091

Câu 2:

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = x^{3} - 2 x^{2} - 7 x + 1$ trên đoạn [-2; 1]

A. 4

B. 3

C. 6

D. 5

Xem đáp án » 23/05/2022 4,157

Câu 3:

Trong các hàm số sau, hàm số nào có một nguyên hàm là hàm số $F (x) = \ln |x| ?$

A. f(x) = x

B. $f (x) = \frac{1}{x} .$

C. $f (x) = \frac{x^{3}}{2} .$

D. f(x) = |x|

Xem đáp án » 23/05/2022 3,084

Câu 4:

Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành, có thể tích bằng $24 c m^{3} .$ Gọi E là trung điểm SC. Một mặt phẳng chứa AE cắt các cạnh SB và SD lần lượt tại M và N. Tìm giá trị nhỏ nhất của thể tích khối chóp S.AMEN.

A. $9 c m^{3} .$

B. $8 c m^{3} .$

C. $6 c m^{3} .$

D. $7 c m^{3} .$

Xem đáp án » 23/05/2022 2,855

Câu 5:

Tổng bình phương các giá trị của tham số m để đường thẳng $d : y = - x - m$ cắt đồ thị $(C) : y = \frac{x - 2}{x - 1}$ tại hai điểm phân biệt A, B với $A B = \sqrt{10}$ là

A. 5

B. 10

C. 13

D. 17

Xem đáp án » 24/05/2022 2,752

Câu 6:

Phần ảo của số phức z = 2 - 3i là

A. -3i

B. 3

C. -3

D. 3i

Xem đáp án » 23/05/2022 2,016

Câu 7:

Biết $\int_{0}^{4} x \ln (x^{2} + 9) d x = a \ln 5 + b \ln 3 + c,$ trong đó a, b, c là các số nguyên. Giá trị của biểu thức T = a + b + c là

A. T = 11

B. T = 10

C. T = 9

D. T = 8

Xem đáp án » 24/05/2022 1,959

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hàm số f(x) liên tục trên $ℝ$ có đồ thị y = f(x) như hình vẽ bên. Phương trình f(2 - f(x)) = 0 có tất cả bao nhiêu nghiệm phân biệt.

Nhà sách VIETJACK:

Cho hàm số $y = \frac{m x + 2}{2 x + m}, m$ là tham số thực. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 1). Tìm số phần tử của S.

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = x^{3} - 2 x^{2} - 7 x + 1$ trên đoạn [-2; 1]

Trong các hàm số sau, hàm số nào có một nguyên hàm là hàm số $F (x) = \ln |x| ?$

Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành, có thể tích bằng $24 c m^{3} .$ Gọi E là trung điểm SC. Một mặt phẳng chứa AE cắt các cạnh SB và SD lần lượt tại M và N. Tìm giá trị nhỏ nhất của thể tích khối chóp S.AMEN.

Tổng bình phương các giá trị của tham số m để đường thẳng $d : y = - x - m$ cắt đồ thị $(C) : y = \frac{x - 2}{x - 1}$ tại hai điểm phân biệt A, B với $A B = \sqrt{10}$ là

Phần ảo của số phức z = 2 - 3i là

Biết $\int_{0}^{4} x \ln (x^{2} + 9) d x = a \ln 5 + b \ln 3 + c,$ trong đó a, b, c là các số nguyên. Giá trị của biểu thức T = a + b + c là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho hàm số f(x) liên tục trên ℝ có đồ thị y = f(x) như hình vẽ bên. Phương trình f(2 - f(x)) = 0 có tất cả bao nhiêu nghiệm phân biệt.

Nhà sách VIETJACK:

Cho hàm số y=mx+22x+m,m là tham số thực. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 1). Tìm số phần tử của S.

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y=x3−2x2−7x+1 trên đoạn [-2; 1]

Trong các hàm số sau, hàm số nào có một nguyên hàm là hàm số Fx=lnx?

Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành, có thể tích bằng 24cm3. Gọi E là trung điểm SC. Một mặt phẳng chứa AE cắt các cạnh SB và SD lần lượt tại M và N. Tìm giá trị nhỏ nhất của thể tích khối chóp S.AMEN.

Tổng bình phương các giá trị của tham số m để đường thẳng d:y=−x−m cắt đồ thị C:y=x−2x−1 tại hai điểm phân biệt A, B với AB=10 là

Phần ảo của số phức z = 2 - 3i là

Biết ∫04xlnx2+9dx=aln5+bln3+c, trong đó a, b, c là các số nguyên. Giá trị của biểu thức T = a + b + c là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số f(x) liên tục trên $ℝ$ có đồ thị y = f(x) như hình vẽ bên. Phương trình f(2 - f(x)) = 0 có tất cả bao nhiêu nghiệm phân biệt.

Cho hàm số $y = \frac{m x + 2}{2 x + m}, m$ là tham số thực. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 1). Tìm số phần tử của S.

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = x^{3} - 2 x^{2} - 7 x + 1$ trên đoạn [-2; 1]

Trong các hàm số sau, hàm số nào có một nguyên hàm là hàm số $F (x) = \ln |x| ?$

Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành, có thể tích bằng $24 c m^{3} .$ Gọi E là trung điểm SC. Một mặt phẳng chứa AE cắt các cạnh SB và SD lần lượt tại M và N. Tìm giá trị nhỏ nhất của thể tích khối chóp S.AMEN.

Tổng bình phương các giá trị của tham số m để đường thẳng $d : y = - x - m$ cắt đồ thị $(C) : y = \frac{x - 2}{x - 1}$ tại hai điểm phân biệt A, B với $A B = \sqrt{10}$ là

Biết $\int_{0}^{4} x \ln (x^{2} + 9) d x = a \ln 5 + b \ln 3 + c,$ trong đó a, b, c là các số nguyên. Giá trị của biểu thức T = a + b + c là