Câu hỏi:

23/05/2022 1,704

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm Aa;0;0,B0;b;0,C0;0;c, trong đó a>0,b>0,c>0. Mặt phẳng (ABC) đi qua điểm I(1; 2; 3) sao cho thể tích khối tứ diện OABC đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó các số a, b, c thỏa mãn đẳng thức nào sau đây?

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Aa;0;0,B0;b;0,C0;0;c mặt phẳng (ABC) có phương trình: xa+yb+zc=1.

Mặt phẳng (ABC) đi qua I1;2;31a+2b+3c=1.

Thể tích khối tứ diện OABC V=13.12.OA.OB.OC=16abc (do a> , b > 0, c > 0)

Theo bất đẳng thức AM-GM, ta có: 1a+2b+3c31a.2b.3c3=36abc3

6abc1271a+2b+3c3=12716abc27 hay V27.

Dấu “=” xảy ra 1a+2b+3c=11a=2b=3c1a=2b=3c=13a=3b=6c=9.

Vậy a+b+c=3+6+9=18.

Chọn C.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

TXĐ D=\m2;y'=m242x+m2.

Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 1) khi

m20;1m24<0m20m212<m<2m0m22<m<2. Vậy có 2 giá trị m nguyên thỏa mãn.

Chọn D.

Lời giải

Tọa độ một vectơ chỉ phương của d là (-2; 3; 0)

Chọn D.

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP