Câu hỏi:

23/05/2022 73

Hàm số y=x+m3+x+n3x3 (tham số m, n) đồng biến trên khoảng ;+. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=4m2+n2mn bằng 

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Ta có y'=3x2+6m+nx+3m2+n2.

Để hàm số đồng biến trên ;+y'0,xΔ'=2mn0mn0.

P=4m2+n2mn=4m+n2m+n8mn=2m+n1428mn116.

Vì mn0P116.

Dấu bằng xảy ra khi 2m+n14=0;m.n=0m=18;n=0m=0;n=18

Vậy giá trị nhỏ nhất của P=4m2+n2mn bằng 116.

Chọn A.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm Aa;0;0,B0;b;0,C0;0;c, trong đó a>0,b>0,c>0. Mặt phẳng (ABC) đi qua điểm I(1; 2; 3) sao cho thể tích khối tứ diện OABC đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó các số a, b, c thỏa mãn đẳng thức nào sau đây?

Xem đáp án » 23/05/2022 71

Câu 2:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=2a,BC=a,SA=a3 và SA vuông góc với mặt đáy (ABCD). Thể tích V của khối chóp S.ABCD bằng

Xem đáp án » 23/05/2022 69

Câu 3:

Phần ảo của số phức z = 2 - 3i 

Xem đáp án » 23/05/2022 66

Câu 4:

Trong các hàm số sau, hàm số nào có một nguyên hàm là hàm số Fx=lnx? 

Xem đáp án » 23/05/2022 62

Câu 5:

Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng a2 và khoảng cách giữa hai đáy bằng 3a. Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho. 

Xem đáp án » 23/05/2022 60

Câu 6:

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=x+13x+2 là?

Xem đáp án » 23/05/2022 47

Bình luận


Bình luận