Câu hỏi:

24/05/2022 601 Lưu

Hàm số y=x+m3+x+n3x3 (tham số m, n) đồng biến trên khoảng ;+. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=4m2+n2mn bằng 

A. 116

B. -16

C. 14

D. 4

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Ta có y'=3x2+6m+nx+3m2+n2.

Để hàm số đồng biến trên ;+y'0,xΔ'=2mn0mn0.

P=4m2+n2mn=4m+n2m+n8mn=2m+n1428mn116.

Vì mn0P116.

Dấu bằng xảy ra khi 2m+n14=0;m.n=0m=18;n=0m=0;n=18

Vậy giá trị nhỏ nhất của P=4m2+n2mn bằng 116.

Chọn A.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

TXĐ D=\m2;y'=m242x+m2.

Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 1) khi

m20;1m24<0m20m212<m<2m0m22<m<2. Vậy có 2 giá trị m nguyên thỏa mãn.

Chọn D.

Lời giải

Tọa độ một vectơ chỉ phương của d là (-2; 3; 0)

Chọn D.

Câu 3

A. 4
B. 3                             
C. 6                             
D. 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. 5                                  

B. 10                           
C. 13                           
D. 17

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

A. y=x3+1

B. y = x + 1

C. y=x2x1

D. y=x5+x310

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP