Câu hỏi:
24/05/2022 197
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(5; 0; 0) và B(3; 4; 0). Với C là điểm nằm trên trục Oz, gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Khi C di động trên trục Oz thì H luôn thuộc một đường tròn cố định. Bán kính của đường tròn đó bằng
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(5; 0; 0) và B(3; 4; 0). Với C là điểm nằm trên trục Oz, gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Khi C di động trên trục Oz thì H luôn thuộc một đường tròn cố định. Bán kính của đường tròn đó bằng
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
Bộ đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề) !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có suy ra
Mà cân tại O.
Gọi M là trung điểm của AB, K là trực tâm của tam giác OAB
Suy ra và
Ta có (do ) (1).
Mặt khác
Mà (do H là trực tâm của ) suy ra
Từ (1) và (2) suy ra vuông tại H.
Vì M, K (OCM) cố định và nên H thuộc đường tròn đường kính KM.
Gọi N là hình chiếu của B lên trục Ox suy ra N(3; 0; 0)
Từ đó ta tính được NA = 2, BN = 4 và
Ta có đồng dạng (g.g) nên suy ra
Vậy khi C di động trên trục Oz thì H luôn thuộc đường tròn cố định có bán kính bằng
Chọn D.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hàm số là tham số thực. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 1). Tìm số phần tử của S.
Cho hàm số là tham số thực. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 1). Tìm số phần tử của S.
Xem đáp án »
24/05/2022
9,356
Câu 4:
Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành, có thể tích bằng Gọi E là trung điểm SC. Một mặt phẳng chứa AE cắt các cạnh SB và SD lần lượt tại M và N. Tìm giá trị nhỏ nhất của thể tích khối chóp S.AMEN.
Xem đáp án »
23/05/2022
2,774
Câu 5:
Tổng bình phương các giá trị của tham số m để đường thẳng cắt đồ thị tại hai điểm phân biệt A, B với là
Tổng bình phương các giá trị của tham số m để đường thẳng cắt đồ thị tại hai điểm phân biệt A, B với là
Xem đáp án »
24/05/2022
2,613
về câu hỏi!