Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua điểm A(1; 4; -7) và vuông góc với mặt phẳng $x+2y-2z-3=0$ có phương trình là 

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A\left(a;0;0\right),B\left(0;b;0\right),C\left(0;0;c\right),$ trong đó $a>0,b>0,c>0.$ Mặt phẳng (ABC) đi qua điểm I(1; 2; 3) sao cho thể tích khối tứ diện OABC đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó các số a, b, c thỏa mãn đẳng thức nào sau đây?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, $AB=2a,BC=a,SA=a\sqrt{3}$ và SA vuông góc với mặt đáy (ABCD). Thể tích V của khối chóp S.ABCD bằng

Phần ảo của số phức z = 2 - 3i là

Hàm số $y={\left(x+m\right)}^3+{\left(x+n\right)}^3-x^3$ (tham số m, n) đồng biến trên khoảng $\left(-\infty ;+\infty \right).$ Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=4\left(m^2+n^2\right)-m-n$ bằng 

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{x+1}{-3x+2}$ là?

Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng $a^2$ và khoảng cách giữa hai đáy bằng 3a. Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho. 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A\left(2;-3;7\right),B\left(0;4;-3\right)$ và C(4; 2; 5). Biết điểm $M\left(x_0;y_0;z_0\right)$ nằm trên mp (Oxy) sao cho $\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\right|$ có giá trị nhỏ nhất. Khi đó tổng $P=x_0+y_0+z_0$ bằng