Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (Đề 1)

11995 lượt thi
50 câu hỏi
30 phút

Câu 1:

Cho mặt cầu có diện tích bằng $\frac{8 π a^{2}}{3} .$ Bán kính mặt cầu bằng

A. $\frac{a \sqrt{2}}{3} .$

\frac{a \sqrt{6}}{3} .

\frac{a \sqrt{3}}{3} .

\frac{a \sqrt{6}}{2} .

Xem đáp án

Ta có $S = 4 {πR}^{2} \Rightarrow R = \sqrt{\frac{S}{4 π}} = \sqrt{\frac{8 {πa}^{2}}{3.4 π}} = \frac{a \sqrt{6}}{3}$

Chọn B.

Câu 2:

Tính tích phân $I = \int_{0}^{1} \frac{d x}{3 - 2 x}$

- \frac{1}{2} \ln 3.

- \ln 3.

\frac{1}{2} \ln 3.

\frac{1}{2} \log 3.

Xem đáp án

$I = \int_{0}^{1} \frac{d x}{3 - 2 x} = - \frac{1}{2} \ln |3 - 2 x| |\begin{array}{l} 1 \\ 0 \end{array} = - \frac{1}{2} \ln 1 + \frac{1}{2} \ln 3 = \frac{1}{2} \ln 3$

Chọn C.

Câu 3:

Giả sử $\int_{0}^{9} f (x) d x = 37$ và $\int_{9}^{0} g (x) d x = 16.$ Khi đó, $I = \int_{0}^{9} [2 f (x) + 3 g (x)] d x$ bằng

A. 122.

B. 26.

C. 58.

D. 143.

Xem đáp án

Ta có

$\int_{9}^{0} g (x) d x = 16 \Rightarrow - \int_{0}^{9} g (x) d x = 16 \Rightarrow \int_{0}^{9} g (x) d x = - 16.$

$I = 2 \int_{0}^{9} f (x) d x + 3 \int_{0}^{9} g (x) d x = 2.37 + 3. (- 16) = 26$

Chọn B.

Câu 4:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng $d_{1} : \{\begin{cases} x = t \\ y = - 1 - 4 t \\ z = 6 + 6 t \end{cases}$ và đường thẳng $d_{2} : \frac{x}{2} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z + 2}{- 5} .$ Viết phương trình đường thẳng đi qua A(1;-1;2) đồng thời vuông góc với cả hai đường thẳng d₁và d₂.

A. $\frac{x - 1}{14} = \frac{y + 1}{17} = \frac{z - 2}{9} .$

B. $\frac{x - 1}{14} = \frac{y + 1}{7} = \frac{z - 2}{- 7} .$

C. $\frac{x + 1}{14} = \frac{y - 1}{17} = \frac{z + 2}{9} .$

D. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 2}{3} .$

Xem đáp án

Vectơ chỉ phương của d₁và d₂lần lượt là $\vec{u_{1}} = (1; - 4; 6), \vec{u_{2}} = (2; 1; - 5) .$

Vectơ chỉ phương của đường thẳng cần tìm là $\vec{u} = [\vec{u_{1}}, \vec{u_{2}}] = (14; 17; 9)$

Phương trình đường thẳng cần tìm là $\frac{x - 1}{14} = \frac{y + 1}{17} = \frac{z - 2}{9} .$

Chọn A.

Câu 5:

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = 2 x + \sin x$ là

A. $x^{2} - \cos x + C .$

B. $x^{2} + \frac{1}{2} \cos x + C .$

C. $x^{2} - 2 \cos x + C .$

D. $x^{2} + \cos x + C .$

Xem đáp án

$\int_{}^{} (2 x + \sin x) d x = x^{2} - \cos x + C .$

Chọn A.

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Bài thi liên quan:

Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (Đề 2)

51 câu hỏi 30 phút

Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (Đề 3)

50 câu hỏi 30 phút

Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (Đề 4)

50 câu hỏi 30 phút

Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (Đề 5)

50 câu hỏi 30 phút

Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (Đề 6)

50 câu hỏi 30 phút

Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (Đề 7)

50 câu hỏi 30 phút

Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (Đề 8)

50 câu hỏi 30 phút

Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (Đề 9)

50 câu hỏi 30 phút