Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m∈−2020;2021 sao cho hàm số y=3x+18x−m nghịch biến trên khoảng −∞;−3? A. 2024 B. 2023 C. 2025 D. 2026

ĐKXĐ: x≠m Ta có y'=−3m−18x−m2. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng −∞;−3 khi y'<0 ∀x∈−∞;−3 ⇔−3m−18x−m2<0 ∀x∈−∞;−3⇔−3m−18<0m∉−∞−3⇔m>−6m≥−3⇔m≥−3. Lại có: m∈ℤ và m∈−2020;2021⇒m∈−3;−2;−1;...;2020. Vậy có 2024 giá trị nguyên của m thỏa mãn yêu cầu bài toán. Chọn A.

Câu hỏi:

03/04/2022 36,650

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m \in (- 2020; 2021)$ sao cho hàm số $y = \frac{3 x + 18}{x - m}$ nghịch biến trên khoảng $(- \infty; - 3)$ ?

A. 2024

B. 2023

C. 2025

D. 2026

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề) !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

ĐKXĐ: $x \neq m$

Ta có $y' = \frac{- 3 m - 18}{{(x - m)}^{2}} .$

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng $(- \infty; - 3)$ khi $y' < 0 \forall x \in (- \infty; - 3)$

$\Leftrightarrow \frac{- 3 m - 18}{{(x - m)}^{2}} < 0 \forall x \in (- \infty; - 3) \Leftrightarrow \{\begin{cases} - 3 m - 18 < 0 \\ m \notin (- \infty - 3) \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} m > - 6 \\ m \geq - 3 \end{cases} \Leftrightarrow m \geq - 3.$

Lại có: $m \in ℤ$ và $m \in (- 2020; 2021) \Rightarrow m \in \{- 3; - 2; - 1; ...; 2020\} .$

Vậy có 2024 giá trị nguyên của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Chọn A.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi cuối kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = 2 x + \sin x$ là

A. $x^{2} - \cos x + C .$

B. $x^{2} + \frac{1}{2} \cos x + C .$

C. $x^{2} - 2 \cos x + C .$

D. $x^{2} + \cos x + C .$

Lời giải

$\int_{}^{} (2 x + \sin x) d x = x^{2} - \cos x + C .$

Chọn A.

Câu 2

Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 7% một năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu và lãi suất không đổi trong các năm gửi. Sau 5 năm mới rút lãi thì người đó thu được số tiền lãi gần với số nào nhất?

A. 70,128 triệu.

B. 53,5 triệu.

C. 20,128 triệu.

D. 50,7 triệu.

Lời giải

Theo đề bài ta thấy người đó đã gửi ngân hàng theo thể thức lãi kép. Do đó theo công thức lãi kép, ta có số tiền cả gốc lẫn lãi sau 5 năm của người đó là: $50. {(1 + 7 %)}^{5} \approx 70, 128$ (triệu).

Số tiền lãi của người đó sau 5 năm là: $70, 128 - 50 = 20, 128$ (triệu).

Chọn C.

Câu 3

Một hộp có 3 viên bi đỏ và 4 viên bi xanh. Số cách lấy ra hai viên bi, trong đó có 1 viên bi đỏ và 1 viên bi xanh bằng

A. 81.

B. 7.

C. 12.

D. 64.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (2 x - 3) < \log_{\frac{1}{2}} (5 - 2 x)$ có tập nghiệm là (a;b). Tính giá trị của S = a + b.

A. $S = \frac{7}{2} .$

B. $S = \frac{9}{2} .$

C. $S = \frac{11}{2} .$

D. $S = \frac{13}{2} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Các mặt của một con súc sắc được đánh số từ 1 đến 6. Người ta gieo con súc sắc 3 lần liên tiếp và nhân các con số nhận được trong mỗi lần gieo với nhau. Tính xác suất để tích thu được là một số chia hết cho 6.

A. $\frac{123}{216}$ .

B. $\frac{11}{18}$ .

C. $\frac{137}{216}$ .

D. $\frac{67}{108}$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} - x$ và đồ thị hàm số $y = 2 x^{2} + x .$

A. 13.

B. $\frac{37}{12} .$

C. $\frac{81}{12} .$

D. $\frac{77}{25} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m \in (- 2020; 2021)$ sao cho hàm số $y = \frac{3 x + 18}{x - m}$ nghịch biến trên khoảng $(- \infty; - 3)$ ?

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = 2 x + \sin x$ là

Bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (2 x - 3) < \log_{\frac{1}{2}} (5 - 2 x)$ có tập nghiệm là (a;b). Tính giá trị của S = a + b.

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} - x$ và đồ thị hàm số $y = 2 x^{2} + x .$