Câu hỏi:
03/04/2022 139Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B và có AB = BC = a, AD = 2a có SA vuông góc với đáy và SA = a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB và CD. Tính cosin của góc giữa MN và (SAC)
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).
Quảng cáo
Trả lời:
Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ.
Khi đó
Do M, N lần lượt là trung điểm của SB, CD nên M, N có tọa độ lần lượt là:
là vectơ chỉ phương của đường thẳng MN.
Gọi K là trung điểm của là hình bình hành.
Suy ra: Tam giác ACD vuông tại C.
Ta có
Mà: là vectơ pháp tuyến của .
Gọi là góc giữa MN và .
Ta có:
Chọn A.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số sao cho hàm số nghịch biến trên khoảng ?
Câu 3:
Một hộp có 3 viên bi đỏ và 4 viên bi xanh. Số cách lấy ra hai viên bi, trong đó có 1 viên bi đỏ và 1 viên bi xanh bằng
Câu 4:
Bất phương trình có tập nghiệm là (a;b). Tính giá trị của S = a + b.
Câu 5:
Các mặt của một con súc sắc được đánh số từ 1 đến 6. Người ta gieo con súc sắc 3 lần liên tiếp và nhân các con số nhận được trong mỗi lần gieo với nhau. Tính xác suất để tích thu được là một số chia hết cho 6.
Câu 7:
Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 7% một năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu và lãi suất không đổi trong các năm gửi. Sau 5 năm mới rút lãi thì người đó thu được số tiền lãi gần với số nào nhất?
về câu hỏi!