Câu hỏi:

03/04/2022 191

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B và có AB = BC = a, AD = 2a có SA vuông góc với đáy và SA = a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB và CD. Tính cosin của góc giữa MN và (SAC) 

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (chỉ từ 110k).

Mua bộ đề Hà Nội Mua bộ đề Tp. Hồ Chí Minh Mua đề Bách Khoa

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Chọn hệ trục tọa độ như hình v.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B và có AB = BC = aA (ảnh 1)


Khi đó A0;0;0,Ba;0;0,Ca;a;0,D0;2a;0,S0;0;a.

Do M, N lần lượt là trung điểm của SB, CD nên M, N có tọa độ lần lượt là:

Ma2;0;a2,Na2;3a2;0MN=0;3a2;a2

 

u1=0;3;1 là vectơ chỉ phương của đường thẳng MN.

Gọi K là trung điểm của ADABCK là hình bình hành.

Suy ra: CK=AB=a=12CD Tam giác ACD vuông tại C.

Ta có CDACCDSACDSAC

Mà: CD=a;a;0n1=1;1;0 là vectơ pháp tuyến của mpSAC.

Gọi α là góc giữa MN mpSAC.

Ta có: sinα=u1.n1u1.n1=3510cosα=1sin2α=5510.

Chọn A.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m2020;2021 sao cho hàm số y=3x+18xm nghịch biến trên khoảng ;3?

Xem đáp án » 03/04/2022 27,676

Câu 2:

Họ nguyên hàm của hàm số fx=2x+sinx 

Xem đáp án » 30/03/2022 12,160

Câu 3:

Một hộp có 3 viên bi đỏ và 4 viên bi xanh. Số cách lấy ra hai viên bi, trong đó có 1 viên bi đỏ và 1 viên bi xanh bằng

Xem đáp án » 02/04/2022 7,377

Câu 4:

Bất phương trình log122x3<log1252x có tập nghiệm là (a;b). Tính giá trị của S = a + b. 

Xem đáp án » 03/04/2022 6,854

Câu 5:

Các mặt của một con súc sắc được đánh số từ 1 đến 6. Người ta gieo con súc sắc 3 lần liên tiếp và nhân các con số nhận được trong mỗi lần gieo với nhau. Tính xác suất để tích thu được là một số chia hết cho 6.

Xem đáp án » 03/04/2022 5,486

Câu 6:

Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 7% một năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu và lãi suất không đổi trong các năm gửi. Sau 5 năm mới rút lãi thì người đó thu được số tiền lãi gần với số nào nhất?

Xem đáp án » 02/04/2022 4,124

Câu 7:

Tính tích phân I=01dx32x

Xem đáp án » 30/03/2022 3,443

Bình luận


Bình luận