Câu hỏi:

28/06/2022 252

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên  và có đồ thị f'(x) như hình vẽ bên. Bất phương trình log5fx+m+2+fx>4m đúng với mọi x1;4 khi và chỉ khi:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có đồ thị f'(x) như hình vẽ bên. Bất phương (ảnh 1)

Đáp án chính xác

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 200k/1 năm học), luyện tập hơn 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết.

Nâng cấp VIP Thi Thử Ngay

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Ta có

     log5fx+m+2+fx>4m

log9fx+m+2+fx+m+2>6

Đặt t=fx+m+2, bất phương trình trở thành log5t+t>6t>0.

Xét hàm số gt=log5t+tt>0 ta có g't=1tln5+1>0 t>0, do đó hàm số đồng biến trên 0;+.

Lại có g5=log55+5=6 nên ta có gt>g5t>5.

Khi đó ta có fx+m+2>5fx>3m có nghiệm với mọi x1;43mmin1;4fx.

Dựa vào đồ thị hàm số y = f'(x) ta có BBT như sau:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có đồ thị f'(x) như hình vẽ bên. Bất phương (ảnh 2)

Ta cần so sánh f(-1) và f(4)

Ta có:

11f'xdx<14f'xdx

f1f1<f4+f1

f1>f4

Do đó min1;4fx=f4.

Vậy 3mf4m3f4.

Chọn B.

Quảng cáo

book vietjack

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình trụ có chiều cao bằng 4 và nội tiếp trong mặt cầu có bán kính bằng 3. Gọi V1,V2 lần lượt là thể tích của khối trụ và khối cầu đã cho. Tính tỉ số V1V2.

Xem đáp án » 27/06/2022 2,804

Câu 2:

Giá trị của biểu thức M=log22+log24+log28+...+log2256 bằng: 

Xem đáp án » 28/06/2022 1,847

Câu 3:

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có trọng tâm G với A(1; -6; -1), B(-2; 2; 3), C(4; -5; -11). Gọi I(m; n; p) là điểm đối xứng với G qua mặt phẳng (Oxy). Tính T=2021m+n+p. 

Xem đáp án » 27/06/2022 1,188

Câu 4:

Một hình nón và một hình trụ có cùng chiều cao bằng h và bán kính đường tròn đáy bằng r hơn nữa diện tích xung quanh của chúng cũng bằng nhau. Khi đó, tỉ số rh bằng:

Xem đáp án » 27/06/2022 895

Câu 5:

Số nghiệm nguyên của bất phương trình 23x23x1294 là:

Xem đáp án » 28/06/2022 841

Câu 6:

Tập xác định của hàm số fx=2x25x+22021+log2021x1 là:

Xem đáp án » 27/06/2022 760

Câu 7:

Cho hàm số y=fx=13x3+ax có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi S1,S2 lần lượt là diện tích của hai hình phẳng được gạch chéo trong hình vẽ bên. Khi S1S2=740 thì a thuộc khoảng nào dưới đây?
Cho hàm số y = f(x) = 1/3x^3 + ax có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi S1, S2 lần lượt là (ảnh 1)

Xem đáp án » 27/06/2022 638

Bình luận


Bình luận