Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d1:x=2−2ty=4tz=−3+6t và d2:x=1−ty=2+2tz=3t. Khẳng định nào sau đây đúng? A. d1và d2 chéo nhau B. d1≡d2 C. d1⊥d2 D. d1//d2

Đường thẳng d1:x=2−2ty=4tz=−3+6t có 1 VTCP là u1→=−2;4;6. Đường thẳng d2:x=1−ty=2+2tz=3t có 1 VTCP là u2→=−1;2;3. Ta có u1→=2u2→ nên d1≡d2 hoặc d1//d2 Lấy M2;0;−3∈d1, thay vào phương trình đường thẳng d2 ta có: 2=1−t0=2+2t−3=3t⇔t=−1⇒M∈d2. Vậy d1≡d2. Chọn B.

Câu hỏi:

06/06/2022 248

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d_{1} : \{\begin{cases} x = 2 - 2 t \\ y = 4 t \\ z = - 3 + 6 t \end{cases}$ và $d_{2} : \{\begin{cases} x = 1 - t \\ y = 2 + 2 t \\ z = 3 t \end{cases} .$ Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $d_{1}$ và $d_{2}$ chéo nhau

B. $d_{1} \equiv d_{2}$

Đáp án chính xác

C. $d_{1} ⊥ d_{2}$

D. $d_{1} / / d_{2}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đường thẳng $d_{1} : \{\begin{cases} x = 2 - 2 t \\ y = 4 t \\ z = - 3 + 6 t \end{cases}$ có 1 VTCP là $\vec{u_{1}} = (- 2; 4; 6) .$

Đường thẳng $d_{2} : \{\begin{cases} x = 1 - t \\ y = 2 + 2 t \\ z = 3 t \end{cases}$ có 1 VTCP là $\vec{u_{2}} = (- 1; 2; 3) .$

Ta có $\vec{u_{1}} = 2 \vec{u_{2}}$ nên $d_{1} \equiv d_{2}$ hoặc $d_{1} / / d_{2}$

Lấy $M (2; 0; - 3) \in d_{1},$ thay vào phương trình đường thẳng $d_{2}$ ta có: $\{\begin{cases} 2 = 1 - t \\ 0 = 2 + 2 t \\ - 3 = 3 t \end{cases} \Leftrightarrow t = - 1 \Rightarrow M \in d_{2} .$

Vậy $d_{1} \equiv d_{2} .$

Chọn B.

Bình luận

Câu 1:

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ có số hạng đầu $u_{1}$ và công bội q. Số hạng tổng quát $(u_{n})$ được xác định theo công thức:

A. $u_{n} = u_{1} q^{n}$

B. $u_{n} = u_{1} q^{n - 1}$

C. $u_{n} = u_{1} q^{n + 1}$

D. $u_{n} = u_{1} + (n - 1) q$

Xem đáp án » 06/06/2022 6,194

Câu 2:

Cho hai số phức $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $|z_{1}| = 2, |z_{2}| = 1$ và $|2 z_{1} - 3 z_{2}| = 4.$ Tính giá trị biểu thức $P = |z_{1} + 2 z_{2}| .$

A. $P = \sqrt{10}$

B. $P = \sqrt{11}$

C. $P = \sqrt{15}$

D. $P = 2 \sqrt{5}$

Xem đáp án » 11/06/2022 5,465

Câu 3:

Cho hình trụ có độ dài đường sinh l = 5 và bán kính đáy r = 3. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng:

A. $30 π$

B. $15 π$

C. $5 π$

D. $24 π$

Xem đáp án » 07/06/2022 2,637

Câu 4:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = x^{2} - 4$ và y = x - 4 xác định bởi công thức

A. $\int_{0}^{2} (x - x^{2}) d x$

B. $\int_{0}^{1} (x^{2} - x) d x$

C. $\int_{0}^{1} (x - x^{2}) d x$

D. $\int_{0}^{2} (x^{2} - x) d x$

Xem đáp án » 06/06/2022 2,516

Câu 5:

Biết rằng phương trình $\log_{2} x + \log_{3} x = 1 + \log_{2} x . \log_{3} x$ có hai nghiệm $x_{1}, x_{2} .$ Giá trị của $x_{1}^{2} + x_{2}^{2}$ bằng:

A. 13

B. 2

C. 5

D. 25

Xem đáp án » 08/06/2022 2,476

Câu 6:

Có bao nhiêu số nguyên $m \in (- 20; 20)$ để phương trình $\log_{2} x + \log_{3} (m - x) = 2$ có nghiệm thực?

A. 15

B. 14

C. 24

D. 23

Xem đáp án » 12/06/2022 2,210

Câu 7:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = \frac{x^{2} - 3 x}{x + 1}$ trên đoạn [0; 2] bằng:

A. 0

B. -9

C. $- \frac{2}{3}$

D. -1

Xem đáp án » 09/06/2022 2,088

Xem thêm các câu hỏi khác »

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d_{1} : \{\begin{cases} x = 2 - 2 t \\ y = 4 t \\ z = - 3 + 6 t \end{cases}$ và $d_{2} : \{\begin{cases} x = 1 - t \\ y = 2 + 2 t \\ z = 3 t \end{cases} .$ Khẳng định nào sau đây đúng?

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ có số hạng đầu $u_{1}$ và công bội q. Số hạng tổng quát $(u_{n})$ được xác định theo công thức:

Cho hai số phức $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $|z_{1}| = 2, |z_{2}| = 1$ và $|2 z_{1} - 3 z_{2}| = 4.$ Tính giá trị biểu thức $P = |z_{1} + 2 z_{2}| .$

Cho hình trụ có độ dài đường sinh l = 5 và bán kính đáy r = 3. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = x^{2} - 4$ và y = x - 4 xác định bởi công thức

Biết rằng phương trình $\log_{2} x + \log_{3} x = 1 + \log_{2} x . \log_{3} x$ có hai nghiệm $x_{1}, x_{2} .$ Giá trị của $x_{1}^{2} + x_{2}^{2}$ bằng:

Có bao nhiêu số nguyên $m \in (- 20; 20)$ để phương trình $\log_{2} x + \log_{3} (m - x) = 2$ có nghiệm thực?

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = \frac{x^{2} - 3 x}{x + 1}$ trên đoạn [0; 2] bằng:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d1:x=2−2ty=4tz=−3+6t và d2:x=1−ty=2+2tz=3t. Khẳng định nào sau đây đúng?

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho cấp số nhân un có số hạng đầu u1 và công bội q. Số hạng tổng quát un được xác định theo công thức:

Cho hai số phức z1,z2 thỏa mãn z1=2,z2=1 và 2z1−3z2=4. Tính giá trị biểu thức P=z1+2z2.

Cho hình trụ có độ dài đường sinh l = 5 và bán kính đáy r = 3. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y=x2−4 và y = x - 4 xác định bởi công thức

Biết rằng phương trình log2x+log3x=1+log2x.log3x có hai nghiệm x1,x2. Giá trị của x12+x22 bằng:

Có bao nhiêu số nguyên m∈−20;20 để phương trình log2x+log3m−x=2 có nghiệm thực?

Giá trị nhỏ nhất của hàm số fx=x2−3xx+1 trên đoạn [0; 2] bằng:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d_{1} : \{\begin{cases} x = 2 - 2 t \\ y = 4 t \\ z = - 3 + 6 t \end{cases}$ và $d_{2} : \{\begin{cases} x = 1 - t \\ y = 2 + 2 t \\ z = 3 t \end{cases} .$ Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ có số hạng đầu $u_{1}$ và công bội q. Số hạng tổng quát $(u_{n})$ được xác định theo công thức:

Cho hai số phức $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $|z_{1}| = 2, |z_{2}| = 1$ và $|2 z_{1} - 3 z_{2}| = 4.$ Tính giá trị biểu thức $P = |z_{1} + 2 z_{2}| .$

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = x^{2} - 4$ và y = x - 4 xác định bởi công thức

Biết rằng phương trình $\log_{2} x + \log_{3} x = 1 + \log_{2} x . \log_{3} x$ có hai nghiệm $x_{1}, x_{2} .$ Giá trị của $x_{1}^{2} + x_{2}^{2}$ bằng:

Có bao nhiêu số nguyên $m \in (- 20; 20)$ để phương trình $\log_{2} x + \log_{3} (m - x) = 2$ có nghiệm thực?

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = \frac{x^{2} - 3 x}{x + 1}$ trên đoạn [0; 2] bằng: