Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B với AB = BC = 1, AD = 2. Cạnh bên SA = 1 và SA vuông góc với đáy. Gọi E là trung điểm của AD. Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chó...

Gọi H, G, F lần lượt là trung điểm của AB, SC, SE và M=AC∩BD. Dễ thấy AFGH là hình bình hành. Ta có AF⊥SESA=AEGF⊥SEGF//AB//CE,AB⊥SE⇒SE⊥AFGH. Khi đó (AFGH) là mặt phẳng trung trực của SE. Theo bài ra ta có: ABCE là hình vuông ⇒CE⊥AD⇒ΔCED vuông tại E Gọi I là trung điểm của CD⇒I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CDE. Qua I kẻ đường thẳng d//SA⇒d là trục đường tròn ngoại tiếp tam giác CDE. Ta gọi O=GH∩d⇒O là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.CDE, bán kính R = OC. Ta có IC=12CD=22. ΔOIH∽ΔGMH⇒GMMH=OIIH⇒OI=32. Áp dụng định lí Pytago trong tam giác OIC ta có ΔOIH∽ΔGMH⇒GMMH=OIIH⇒OI=32. Vậy diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.CED là: Smc=4πR2=4π.1122=11π. Chọn B.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B với

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B với AB = BC = 1, AD = 2. Cạnh bên SA = 1 và SA vuông góc với đáy. Gọi E là trung điểm của AD.

Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là: