Câu hỏi:

14/04/2022 1,203

Xét hàm số fx=x2+ax+b, với a, b là tham số. Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số trên [-1; 3]. Khi M nhận giá trị nhỏ nhất có thể được, tính a + 2b. 

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Theo bài ra, ta có: Mf1Mf3Mf1Ma+b+1M3a+b+92M2a+b+1=2a2b2

Suy ra: 4Ma+b+1+3a+b+9+2a2b2a+b+1+3a+b+92a2b2

4M8M2.

Điều kiện cần để M = 2 a+b+1=3a+b+9=ab1=2 a+b+1,3a+b+9,ab1 cùng dấu 

a+b+1=3a+b+9=ab1=2a+b+1=3a+b+9=ab1=2a=2b=1.

Ngược lại, với a=2b=1 thì fx=x22x1.

Xét hàm số gx=x22x1 trên đoạn [-1; 3]

Ta có: g'x=2x2;g'x=0x=11;3.

Do M là giá trị lớn nhất của hàm số f(x) trên đoạn [-1; 3] nên M=maxg1;g3;g1=2.

Từ đó suy ra với a=2b=1 thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Vậy a+2b=4.

Chọn C.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Ông An muốn xây một bể nước dạng hình hộp chữ nhật có nắp với dung tích (ảnh 1)

Gọi x (x > 0) là chiều rộng của đáy bể, suy ra chiều dài của đáy bể là 2x và gọi h là chiều cao của bể.

Diện tích xây dựng là diện tích toàn phần của bể S=2.2xh+2.xh+2.2x.x=4x2+6xh1 

Ta có: V=3=2x.x.hh=32x22. Thay (2) vào (1), ta được hàm Sx=4x2+9x, với x > 0

Ta có Sx=4x2+9x=4x2+92x+92x34x2.92x.92x3=3813

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi 4x2=92xx=932.

Khi đó chi phí thấp nhất là 3813×5000006490123 (đồng).

Chọn A.

Lời giải

Số cách sắp xếp 5 học sinh vào một ghế dài từ một nhóm gồm 10 học sinh là: A105.

Chọn D.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP