Câu hỏi:

23/05/2022 342

Có bao nhiêu số nguyên dương a thỏa mãn  1+ln2a  +lna1+(a3)2+a31  ?

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Chọn D.

Điều kiện: a > 0

Vì 1+ln2a>lnalna1+ln2alna>0.

Do đó 1+ln2a+lna1+a32+a311+a32+a31+ln2alna1

1+a32+a31+lna2+lna.1

Xét hàm số ft=t+1+t2,t;f't=1+t1+t2=t+1+t21+t2>0,t. Suy ra hàm số f'(t) đồng biến trên 

Bất phương trình 1fa3flnaa3lnaa3+lna0.

Xét hàm số ga=a3+lna,a0;+;g'a=1+1a>0,a>1.

Hàm số g(a) đồng biến trên khoảng 1;+. Do đó phương trình g(a) = 0 có nhiều nhất 1 nghiệm.

Mặt khác g2.g3=ln21ln3<0, suy ra a02;3 để ga0=0

Do đó: ga0aa0a0;a0a=1a=2.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Chọn D.

Số phần tử của không gian mẫu là nΩ=C201=20.

Gọi A là biến cố số được chọn chia hết cho 3, khi đó A=3;6;9;12;15;18. Vậy n(A) = 6.

Khi đó xác suất của biến cố A 

                                   PA=nAnΩ=620=310.

Câu 2

Lời giải

Chọn C.

Có y=log2xy'=1xln2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP