Câu hỏi:
23/05/2022 1,253Cho f(x) là hàm số bậc ba thỏa mãn f(0) = 2 và f'(1) = 0. Hàm số f'(x) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
Bộ đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề) !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn A.
Giả sử
Ta có
Dựa vào bảng biến thiên, ta suy ra đồ thị hàm số f'(x) đối xứng nhau qua trục tung nên là hàm chẵn suy ra b = 0.
Khi đó
Mặt khác cũng từ bảng biến thiến và giả thiết, ta có
Khi đó
Mà .
Vậy
Xét hàm số ta thấy h(x) là một hàm chẵn nên nhận trục tung là trục đối xứng, vì vậy số điểm cực trị của h(x) chính bằng hai lần số cực trị dương của hàm số công thêm 1.
Xét hàm số trên ta có
(do x > 0).
Bảng biến thiên
Từ bảng biến thiên, ta suy ra số điểm cực trị của hàm số h(x) là 2.2 + 1 = 5
Mặt khác, đồ thị của hàm số g(x) đối xứng qua Ox, do đó số điểm cực trị của hàm số g(x) bằng số điểm cực trị của hàm số h(x) cộng với số nghiệm bội lẻ của phương trình h(x) = 0.
Dựa vào bảng biến thiên ta có thấy h(x) = 0 có ha nghiệm bội đơn.
Vậy hàm số g(x) có tất cả 5 + 2 = 7 điểm cực trị.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Chọn ngẫu nhiên một số trong 20 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được số chia hết cho 3 bằng
Chọn ngẫu nhiên một số trong 20 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được số chia hết cho 3 bằng
Xem đáp án »
19/05/2022
16,743
Câu 2:
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC cạnh đáy bằng a và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng (tham khảo hình vẽ bên dưới). Góc giữa mặt phẳng (SBC) với mặt phẳng đáy (ABC) bằng
Xem đáp án »
23/05/2022
4,455
Câu 3:
Một khối nón có chiều cao bằng 12 , đặt trên đáy một hình trụ (các đáy của chúng nằm trên cùng một mặt phẳng, như hình vẽ bên dưới), biết đường kính đáy khối nón bằng bán kính đáy hình trụ. Hình trụ được đổ nước vào cho đến độ cao bằng 12. Độ cao của nước khi đã lấy khối nón ra ngoài hình trụ bằng
Một khối nón có chiều cao bằng 12 , đặt trên đáy một hình trụ (các đáy của chúng nằm trên cùng một mặt phẳng, như hình vẽ bên dưới), biết đường kính đáy khối nón bằng bán kính đáy hình trụ. Hình trụ được đổ nước vào cho đến độ cao bằng 12. Độ cao của nước khi đã lấy khối nón ra ngoài hình trụ bằng
Xem đáp án »
23/05/2022
3,559
Câu 4:
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa 
và mặt phẳng (SBC) bằng (tham khảo hình bên dưới). Thể tích của khối chóp S.ABC bằng
và mặt phẳng (SBC) bằng (tham khảo hình bên dưới). Thể tích của khối chóp S.ABC bằng
Xem đáp án »
23/05/2022
2,797
Câu 5:
Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng và Giao tuyến của (P) và (Q) có phương trình tham số là
Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng và Giao tuyến của (P) và (Q) có phương trình tham số là
Xem đáp án »
23/05/2022
2,524
về câu hỏi!