Câu hỏi:

23/05/2022 1,140

Cho hàm số f(x), đồ thị của hàm số y = f'(x) là đường cong trong hình vẽ bên dưới. Giá trị lớn nhất của hàm số g(x)=12f(2x)+32x3+12x212x+2021 trên đoạn 32;  12 bằng

Cho hàm số f(x), đồ thị của hàm số y = f'(x) là đường cong trong (ảnh 1)

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Chọn A.

Ta có g'x=24f'2x+96x2+24x12=122f'2x+8x2+2x1

g'x=0122f'2x+8x2+2x1=02f'2x+8x2+2x1=0*

Đặt t=2x,x32;12t3;1.

Khi đó phương trình (*) trở thành phương trình sau:

2f't+2t2+t1=0f't=t212t+12**

Ta có đồ thị như sau:

Cho hàm số f(x), đồ thị của hàm số y = f'(x) là đường cong trong (ảnh 2)


f't=0t=3t=1t=1x=32x=12x=12

Ta có bảng biến thiên như sau:

Cho hàm số f(x), đồ thị của hàm số y = f'(x) là đường cong trong (ảnh 3)

Dựa vào bảng biến thiên và đồ thị hàm số ta có giá trị lớn nhất của hàm số g(x) đạt tại x=12g12=12f1+2026.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Chọn D.

Số phần tử của không gian mẫu là nΩ=C201=20.

Gọi A là biến cố số được chọn chia hết cho 3, khi đó A=3;6;9;12;15;18. Vậy n(A) = 6.

Khi đó xác suất của biến cố A 

                                   PA=nAnΩ=620=310.

Câu 2

Lời giải

Chọn C.

Có y=log2xy'=1xln2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP