Câu hỏi:

05/05/2022 212

Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SO vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SO = a. Khoảng cách giữa SC và AB bằng:

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Phương pháp:

- Chứng minh dSC;AB=dA;SCD

- Đổi điểm tính khoảng cách chứng minh dSC;AB=dA;SCD=2dO;SCD.

- Gọi M là trung điểm của CD trong (SOM) kẻ OHSMHSM, chứng minh OHSCD.

- Sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông SOM để tính OH.

Cách giải:

Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy ABCD là hình vuông cạnh a (ảnh 1)

Ta có AB//CDAB//SCDSCdSC;AB=dAB;SCD=dA;SCD.

Lại có AOSCD=CdA;SCDdO;SCD=ACOC=2dSC;AB=dA;SCD=2dO;SCD

Gọi M là trung điểm của CD trong (SOM) kẻ OHSMHSM ta có:

CDOMCDSOCDSOMCDOH

OHCDOHSMOHSCDdO;SCD=OH

 

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông SOM:OH=SO.OMSO2+OM2=a.a2a2+a24=a55.

Vậy dSC;AB=2a55.

Chọn B.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Phương pháp:

- Sử dụng các công thức

logaxm=mlogax0<a1,x>0

logab=1logba0<a,b1

logaxy=logax+logay0<a1,x,y>0.

logaxy=logaxlogay0<a1,x,y>0.

- Tìm log2a.log2b,log2a+log2b.

- Sử dụng biến đổi ab2=a+b24ab.

Cách giải:

Ta có:

log2a=logb16ab=64log2a=4logb2=4log2blog2ab=log264=6log2a.log2b=4log2a+log2b=6


Vậy log2ab2=log2alog2b2=log2a+log2b24log2a.log2b=624.4=20.

Chọn B.

Câu 2

Lời giải

Phương pháp:

- Tính bán kính mặt cầu R=IA=xAxI2+yAyI2+zAzI2

- Mặt cầu có tâm I(a; b; c) và bán kính R có phương trình là xa2+yb2+zc2=R2.

Cách giải:

Bán kính mặt cầu là R=IA=0+12+422+112=3.

Vậy phương trình mặt cầu (S) có tâm I(-1; 2; 1) bán kính R = 3 là: x+12+y22+z12=9.

Chọn D.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP