Câu hỏi:

06/05/2022 2,350

Cho hình vuông ABCD có các đỉnh A, B, C tương ứng nằm trên đồ thị của các hàm số y=logax,u=2logax y=3logax. Biết rằng diện tích hình vuông bằng 36, cạnh AB song song với trục hoành. Khi đó a bằng: 

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Phương pháp:

- Gọi Am;logam,Bn;2logan;Cp;3log3pm,n,p>0.

- Tính AB, sử dụng điều kiện cạnh AB song song với trục hoành tìm m theo n.

- Tính AB giải phương trình tìm m, n.

- Tính BC, sử dụng điều kiện BCAB tìm p.

- Giải phương trình độ dài cạnh BC tìm a

Cách giải:

Gọi Am;logam,Bn;2logan;Cp;3log3pm,n,p>0.

Vì ABCD là hình vuông nên AB=DC.

Ta có AB=nm;2loganlogam=nm;logan2m.

AB i1;0 cùng phương nên logan2m=0n2m=1n2=m.

AB=nn2;0AB=nn2.

Lại có SABCD=36AB2=36AB=6.

nn2=6n2n=6n2n=6VNn=3n=2ktmm=9

 

Tương tự ta có BC=pn;logap3n2 cùng phương với j=0;1 nên pn=0p=n=3.

BC=0;loga3332=0;loga3BC=loga3.

BC=AB=6loga3=6loga3=6loga3=6a=36.

Chọn B.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Phương pháp:

- Sử dụng các công thức

logaxm=mlogax0<a1,x>0

logab=1logba0<a,b1

logaxy=logax+logay0<a1,x,y>0.

logaxy=logaxlogay0<a1,x,y>0.

- Tìm log2a.log2b,log2a+log2b.

- Sử dụng biến đổi ab2=a+b24ab.

Cách giải:

Ta có:

log2a=logb16ab=64log2a=4logb2=4log2blog2ab=log264=6log2a.log2b=4log2a+log2b=6


Vậy log2ab2=log2alog2b2=log2a+log2b24log2a.log2b=624.4=20.

Chọn B.

Câu 2

Lời giải

Phương pháp:

- Tính bán kính mặt cầu R=IA=xAxI2+yAyI2+zAzI2

- Mặt cầu có tâm I(a; b; c) và bán kính R có phương trình là xa2+yb2+zc2=R2.

Cách giải:

Bán kính mặt cầu là R=IA=0+12+422+112=3.

Vậy phương trình mặt cầu (S) có tâm I(-1; 2; 1) bán kính R = 3 là: x+12+y22+z12=9.

Chọn D.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP