Câu hỏi:

05/05/2022 308

Cho phương trình log323xm+2log3x+2m5=0 (m là tham số thực). Tập hợp tất cả các giá trị m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt thuộc [9; 27] là:

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Phương pháp:

- Đặt t=log3x. Tìm khoảng giá trị ta;b.

- Đưa bài toán trở thành tìm m để phương trình bậc 2 ẩn t có 2 nghiệm phân biệt thuộc [a; b].

- Tìm điều kiện để phương trình bậc hai ẩn t có 2 nghiệm phân biệt, sau đó giải tìm hai nghiệm theo m.

- Cho các nghiệm đã tìm được thuộc [a; b] và tìm m.

Cách giải:

Ta có:

log323xm+2log3x+2m5=0

log3x+12m+2log3x+2m5=0

log32xmlog3x+2m4=0 *

Đặt t=log3x, với x9;27t2;3, phương trình (*) phải có 2 nghiệm phân biệt t1,t22;3.

Ta có Δ=m242m4>0m28m+16>0m42>0m4.

Khi đó (**) có 2 nghiệm phân biệt t1=m+m42=mt2=mm+42=22;3

Vậy m2;3.

Chọn C.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Phương pháp:

- Sử dụng các công thức

logaxm=mlogax0<a1,x>0

logab=1logba0<a,b1

logaxy=logax+logay0<a1,x,y>0.

logaxy=logaxlogay0<a1,x,y>0.

- Tìm log2a.log2b,log2a+log2b.

- Sử dụng biến đổi ab2=a+b24ab.

Cách giải:

Ta có:

log2a=logb16ab=64log2a=4logb2=4log2blog2ab=log264=6log2a.log2b=4log2a+log2b=6


Vậy log2ab2=log2alog2b2=log2a+log2b24log2a.log2b=624.4=20.

Chọn B.

Câu 2

Lời giải

Phương pháp:

- Tính bán kính mặt cầu R=IA=xAxI2+yAyI2+zAzI2

- Mặt cầu có tâm I(a; b; c) và bán kính R có phương trình là xa2+yb2+zc2=R2.

Cách giải:

Bán kính mặt cầu là R=IA=0+12+422+112=3.

Vậy phương trình mặt cầu (S) có tâm I(-1; 2; 1) bán kính R = 3 là: x+12+y22+z12=9.

Chọn D.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP