Câu hỏi:

06/05/2022 4,953

Có bao nhiêu số nguyên a thuộc đoạn [-20; 20] sao cho hàm số y=2x+2+ax24x+5 có cực đại?

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

TXĐ: D=.

Ta có y'=2+a.x2x24x+5.

y"=a.x24x+5x2.x2x24x+5x24x+5

y"=a.x24x+5x22x24x+5x24x+5=1x24x+5x24x+5

 

+ TH1: a=0y=2x+2 nghịch biến trên  nên hàm số không có cực đại a=0 không thỏa mãn.

+ TH2: a0a>0y'>0a<0y'<0

 Hàm số đã cho có cực đại a<0 và phương trình y' = 0 có nghiệm.

Đặt t = x - 2 ta có y'=02+a.tt2+1=0at=2t2+1

t0a2t2=4t2+4t0a24t2=4t0t2=4a24a±2*

 

 Hệ phương trình (*) có nghiệm 4a240a24>0a>2a<2.

Kết hợp điều kiện a<0,a20;20 ta có a20;2.

Mà aa20;19;18;...;3

Vậy có 18 giá trị của a thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Chọn A.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Phương pháp:

- Sử dụng các công thức

logaxm=mlogax0<a1,x>0

logab=1logba0<a,b1

logaxy=logax+logay0<a1,x,y>0.

logaxy=logaxlogay0<a1,x,y>0.

- Tìm log2a.log2b,log2a+log2b.

- Sử dụng biến đổi ab2=a+b24ab.

Cách giải:

Ta có:

log2a=logb16ab=64log2a=4logb2=4log2blog2ab=log264=6log2a.log2b=4log2a+log2b=6


Vậy log2ab2=log2alog2b2=log2a+log2b24log2a.log2b=624.4=20.

Chọn B.

Câu 2

Lời giải

Phương pháp:

- Tính bán kính mặt cầu R=IA=xAxI2+yAyI2+zAzI2

- Mặt cầu có tâm I(a; b; c) và bán kính R có phương trình là xa2+yb2+zc2=R2.

Cách giải:

Bán kính mặt cầu là R=IA=0+12+422+112=3.

Vậy phương trình mặt cầu (S) có tâm I(-1; 2; 1) bán kính R = 3 là: x+12+y22+z12=9.

Chọn D.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP