Câu hỏi:

06/05/2022 257

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau: Số giá trị nguyên của (ảnh 1)

Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình 3fx24x=m+5 có ít nhất 5 nghiệm thực phân biệt thuộc khoảng 0;+ là:

          

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Phương pháp:

- Đặt t=x24x, với x0;+, đưa phương trình về dạng f(t) = m (*).

- Xác định mỗi nghiệm t cho bao nhiêu nghiệm x trên từng khoảng cụ thể.

- Tìm điều kiện về số nghiệm của phương trình (*) để phương trình ban đầu có ít nhất 5 nghiệm phân biệt.

Cách giải:

Đặt t=x24x, với x0;+, khi đó phương trình trở thành 3ft=m+5ft=m+53*.

Ta có t'x=2x4=0x=20;+.

BBT:

ffffa (ảnh 1)

Dựa vào BBT đề bài cho, ta thấy phương trình ft=m+53 có tối đa 4 nghiệm, mỗi nghiệm t4;0 cho 2 nghiệm x phân biệt, mỗi nghiệm t0;+4 cho 1 nghiệm x

Để phương trình ban đầu có ít nhất 5 nghiệm thuộc 0;+ thì phương trình (*):

TH1: Có 1 nghiệm t4;0 và 3 nghiệm t0;+4 (ktm).

TH2: Có 2 nghiệm t4;0 và 1 nghiệm t0;+4 (ktm).

2<m+5323m+5326<m+559m+56

11<m014m11m14;0\11.

m Có 14 giá trị của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Chọn B.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Phương pháp:

- Sử dụng các công thức

logaxm=mlogax0<a1,x>0

logab=1logba0<a,b1

logaxy=logax+logay0<a1,x,y>0.

logaxy=logaxlogay0<a1,x,y>0.

- Tìm log2a.log2b,log2a+log2b.

- Sử dụng biến đổi ab2=a+b24ab.

Cách giải:

Ta có:

log2a=logb16ab=64log2a=4logb2=4log2blog2ab=log264=6log2a.log2b=4log2a+log2b=6


Vậy log2ab2=log2alog2b2=log2a+log2b24log2a.log2b=624.4=20.

Chọn B.

Câu 2

Lời giải

Phương pháp:

- Tính bán kính mặt cầu R=IA=xAxI2+yAyI2+zAzI2

- Mặt cầu có tâm I(a; b; c) và bán kính R có phương trình là xa2+yb2+zc2=R2.

Cách giải:

Bán kính mặt cầu là R=IA=0+12+422+112=3.

Vậy phương trình mặt cầu (S) có tâm I(-1; 2; 1) bán kính R = 3 là: x+12+y22+z12=9.

Chọn D.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP