Câu hỏi:

06/05/2022 747

Cho hai số phức z1,z2 là hai nghiệm của phương trình 2zi=2+iz, biết z1z2=1. Giá trị của biểu thức P=z1+z2 bằng: 

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Phương pháp:

- Đặt z = x + yi khai triển 2zi=2+iz tìm mối quan hệ giữa x, y.

- Chứng minh z1+z22+z1z22=2z12+z22, từ đó tìm P=z1+z2.

Cách giải:

Đặt z = x + yi ta có:

     2zi=2+iz

2x+2yii=2+ix+yi

2x+2y1i=2y+xi

4x2+2y12=2y2+x2

3x2+3y2=3

x2+y2=1

Đặt z1=x1+y1i,z2=x2+y2i, xét

A=z1+z22+z1z22

     =x1+x2+y1+y2i2+x1x2+y1y2i2

     =x1+x22+y1+y22+x1x22+y1y22

     =2x12+y12+x22+y22

z1,z2 là hai nghiệm của phương trình 2zi=2+iz nên x12+y12=1x22+y22=1

A=21+1=4

z1+z22+z1z22=4

z1+z22=4z1z22=3

P=z1+z2=3

Chọn C.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Phương pháp:

- Sử dụng các công thức

logaxm=mlogax0<a1,x>0

logab=1logba0<a,b1

logaxy=logax+logay0<a1,x,y>0.

logaxy=logaxlogay0<a1,x,y>0.

- Tìm log2a.log2b,log2a+log2b.

- Sử dụng biến đổi ab2=a+b24ab.

Cách giải:

Ta có:

log2a=logb16ab=64log2a=4logb2=4log2blog2ab=log264=6log2a.log2b=4log2a+log2b=6


Vậy log2ab2=log2alog2b2=log2a+log2b24log2a.log2b=624.4=20.

Chọn B.

Câu 2

Lời giải

Phương pháp:

- Tính bán kính mặt cầu R=IA=xAxI2+yAyI2+zAzI2

- Mặt cầu có tâm I(a; b; c) và bán kính R có phương trình là xa2+yb2+zc2=R2.

Cách giải:

Bán kính mặt cầu là R=IA=0+12+422+112=3.

Vậy phương trình mặt cầu (S) có tâm I(-1; 2; 1) bán kính R = 3 là: x+12+y22+z12=9.

Chọn D.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP