Câu hỏi:

28/05/2022 201 Lưu

Hàm số y=lnx+1+x2+1+x2. Mệnh đề nào sai: 

A. Hàm số tăng trên khoảng 1;+.             

B. Hàm số có đạo hàm y'=1+x1+x2.

C. Tập xác định của hàm số là D=R.             
D. Hàm số giảm trên khoảng 1;+.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn D.

ĐK: x+1+x2>0.

Ta thấy 1+x2>x2x1+x2>xx1+x2+x>0x

TXĐ: D=.

Ta có:

y'=1+x1+x2x+1+x2+x1+x2=1+x2+x1+x2x+1+x2+x1+x2=11+x2+x1+x2=1+x1+x2.

 

Cho y'=01+x=0x=1.

Bảng xét dấu:

Hàm số y = ln(x + căn bậc hai của 1 + x^2) + căn bậc hai của 1 + x^2 (ảnh 1)

Vậy hàm số tăng trên khoảng 1;+ và giảm trên khoảng ;1.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Chọn A.

Xét phương trình hoành độ của hai đồ thị 2x1x+1=3x+11 x1

                                         2x1=3x+11x+1

                                         x=2y=5

Giao điểm của đồ thị hàm số y=2x1x+1 và đường thẳng y = 3x + 11 có tung độ bằng 5.

Câu 2

A. 1100;+

B. ;1100

C. 0;1100

D. [0; 100]

Lời giải

Chọn C.

Ta có logx<20<x<102x0;1100.

Tập nghiệm của bất phương trình logx<2 là S=0;1100.

Câu 3

A. 6x+3y+2z6=0.

B. 6x+3y+2z+6=0.

C. 6x-3y+2z6=0.

D. -6x+3y+2z6=0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. 4                             
B. 5                             
C. 6                             
D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

A. n4=2;3;1.

B. n2=1;3;2

C. n1=2;3;1

D. n3=1;3;2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP