Câu hỏi:

17/06/2022 179

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại $A, A B C = 30^{0} .$ Tam giác SAB đều cạnh a và hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của cạnh AB. Thể tích của khối chóp S.ABC là

A. $\frac{a^{3}}{12} .$

Đáp án chính xác

B. $\frac{a^{3}}{18} .$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3} .$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{9} .$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A (ảnh 1)

Gọi H là trung điểm cạnh AB

Xét tam giác ABC ta có $A C = A B . \tan \hat{A B C} = \frac{a \sqrt{3}}{3} .$

$S_{A B C} = \frac{1}{2} A B . A C = \frac{a^{2} \sqrt{3}}{6}$ và $S H = \frac{a \sqrt{3}}{2} .$

Thể tích khối chóp là $V = \frac{1}{3} S_{A B C} . S H = \frac{1}{3} . \frac{a^{2} \sqrt{3}}{6} . \frac{a \sqrt{3}}{2} = \frac{a^{3}}{12} .$

Chọn A.

Bình luận

Câu 1:

Cho hàm số $f (x) = x^{3} + (m^{2} + 1) x + m^{2} - 2$ với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của để hàm số có giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0; 2] bằng 7.

A. $m = \pm 3$

B. $m = \pm \sqrt{7}$

C. $m = \pm \sqrt{2}$

D. $m = \pm 1$

Xem đáp án » 15/06/2022 14,663

Câu 2:

Cho $\int_{16}^{55} \frac{d x}{x \sqrt{x + 9}} = a \ln 2 + b \ln 5 + c \ln 11$ với a, b, c là các số hữu tỉ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. a - b = -c

B. a + b = c

C. a + b = 3c

D. a - b = -3c

Xem đáp án » 17/06/2022 13,681

Câu 3:

Xếp ngẫu nhiên 3 học sinh lớp A, 2 học sinh lớp B và 1 học sinh lớp C vào sáu ghế quanh một bàn tròn (mỗi học sinh ngồi đúng một ghế). Tính xác suất để học sinh lớp C ngồi giữa 2 học sinh lớp B

A. $\frac{2}{7} .$

B. $\frac{3}{14} .$

C. $\frac{1}{10} .$

D. $\frac{2}{3} .$

Xem đáp án » 17/06/2022 9,741

Câu 4:

Tìm tập xác định D của hàm số $y = {(x^{2} (x + 1))}^{\frac{1}{2}} .$

A. $D = (- 1; + \infty) .$

B. $D = (- \infty; + \infty) .$

C. $D = (- 1; + \infty) \ \{0\} .$

D. $D = (0; + \infty) .$

Xem đáp án » 21/06/2022 2,965

Câu 5:

Cho y = f(x) là hàm đa thức bậc 4 và có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-12; 12] để hàm số $g (x) = |2 f (x - 1) + m|$ có 5 điểm cực trị?

A. 13.

B. 14.

C. 15.

D. 12.

Xem đáp án » 22/06/2022 2,388

Câu 6:

Môđun của số phức z = 2 - 3i bằng

A. 13

B. 5

C. $\sqrt{13} .$

D. $\sqrt{5} .$

Xem đáp án » 17/06/2022 2,310

Câu 7:

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3) và B(3; 4; 7). Phương trình mặt trung trực của đoạn thẳng AB là

A. $x + y + 2 z = 0.$

B. $x + y + 2 z + 10 = 0.$

C. $x + y + 2 z - 9 = 0.$

D. $x + y + 2 z - 15 = 0.$

Xem đáp án » 17/06/2022 2,227

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại $A, A B C = 30^{0} .$ Tam giác SAB đều cạnh a và hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của cạnh AB. Thể tích của khối chóp S.ABC là

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho hàm số $f (x) = x^{3} + (m^{2} + 1) x + m^{2} - 2$ với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của để hàm số có giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0; 2] bằng 7.

Cho $\int_{16}^{55} \frac{d x}{x \sqrt{x + 9}} = a \ln 2 + b \ln 5 + c \ln 11$ với a, b, c là các số hữu tỉ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Xếp ngẫu nhiên 3 học sinh lớp A, 2 học sinh lớp B và 1 học sinh lớp C vào sáu ghế quanh một bàn tròn (mỗi học sinh ngồi đúng một ghế). Tính xác suất để học sinh lớp C ngồi giữa 2 học sinh lớp B

Tìm tập xác định D của hàm số $y = {(x^{2} (x + 1))}^{\frac{1}{2}} .$

Cho y = f(x) là hàm đa thức bậc 4 và có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-12; 12] để hàm số $g (x) = |2 f (x - 1) + m|$ có 5 điểm cực trị?

Môđun của số phức z = 2 - 3i bằng

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3) và B(3; 4; 7). Phương trình mặt trung trực của đoạn thẳng AB là

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, ABC=300. Tam giác SAB đều cạnh a và hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của cạnh AB. Thể tích của khối chóp S.ABC là

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho hàm số fx=x3+m2+1x+m2−2 với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của để hàm số có giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0; 2] bằng 7.

Cho ∫1655dxxx+9=aln2+bln5+cln11 với a, b, c là các số hữu tỉ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Xếp ngẫu nhiên 3 học sinh lớp A, 2 học sinh lớp B và 1 học sinh lớp C vào sáu ghế quanh một bàn tròn (mỗi học sinh ngồi đúng một ghế). Tính xác suất để học sinh lớp C ngồi giữa 2 học sinh lớp B

Tìm tập xác định D của hàm số y=x2x+112.

Cho y = f(x) là hàm đa thức bậc 4 và có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-12; 12] để hàm số gx=2fx−1+m có 5 điểm cực trị?

Môđun của số phức z = 2 - 3i bằng

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3) và B(3; 4; 7). Phương trình mặt trung trực của đoạn thẳng AB là

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại $A, A B C = 30^{0} .$ Tam giác SAB đều cạnh a và hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của cạnh AB. Thể tích của khối chóp S.ABC là

Cho hàm số $f (x) = x^{3} + (m^{2} + 1) x + m^{2} - 2$ với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của để hàm số có giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0; 2] bằng 7.

Cho $\int_{16}^{55} \frac{d x}{x \sqrt{x + 9}} = a \ln 2 + b \ln 5 + c \ln 11$ với a, b, c là các số hữu tỉ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Tìm tập xác định D của hàm số $y = {(x^{2} (x + 1))}^{\frac{1}{2}} .$

Cho y = f(x) là hàm đa thức bậc 4 và có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-12; 12] để hàm số $g (x) = |2 f (x - 1) + m|$ có 5 điểm cực trị?