Có bao nhiêu số phức z đôi một khác nhau thỏa mãn z+i=2 và z−24 là số thực? A. 4 B. 5 C. 7 D. 6

Phương pháp: - Từ giả thiết z+i=2 suy ra tập hợp các điểm biểu diễn số phức z - Từ giả thiết z−24 là số thực chứng minh hoặc z - 2 là số thực, hoặc z - 2 là số thuần ảo, hoặc z - 2 có phần thực bằng cộng trừ phần ảo. - Sử dụng phương pháp hình học. Cách giải: Vì z+i=2⇒z−−i=2 nên tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là đường tròn tâm I(0; -1), bán kính R = 2. Gọi z−2=x+yi ta có: z−22=x+yi4=x2−y2+2xyi2 =x2−y22+4xyx2−y2i−4x2y2 =x4−8x2y2+y4+4xyx2−y2i Vì z−22 là số thực nên 4xyx2−y2=0⇔x=0y=0x=y TH1: x=0⇒z−2=yi⇒z=2+yi⇒ tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là đường thẳng x = 2 trừ điểm (2; 0). TH2: y=0⇒z−2=z⇔z=x+2⇒ tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là đường thẳng y = 0 trừ điểm (-2; 0). TH3: x=y⇒x=y⇒z−2=x+xi⇒z=x+2+xix=−y⇒z−2=x−xi⇒z=x+2−xi⇒ tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là đường thẳng y=x−2y=−x+2 trừ điểm 0;−2,2;0,0;2,−2;0. Ta có hình vẽ: Vậy có 5 số phức z thỏa mãn yêu cầu bài toán. Chọn B.

Có bao nhiêu số phức z đôi một khác nhau thỏa mãn |z + 1| = 2

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Có bao nhiêu số phức z đôi một khác nhau thỏa mãn $|z + i| = 2$ và ${(z - 2)}^{4}$ là số thực?