Có bao nhiêu số nguyên a để phương trình 6x−22−3x=a5 có hai nghiệm thực phân biệt. A. 4 B. 5 C. 1 D. Vô số.

Phương pháp: - Đặt fx=6x−2x−3x. Tính f'(x). - Chứng minh f'x>0 ∀x>0,f'x<0 ∀x<0 và suy ra phương trình f'(x) = 0 có nghiệm duy nhất x = 0. - Lập BBT hàm số f(x) - Số nghiệm của phương trình 6x−2x−3x=a5 là số giao điểm của đồ thị hàm số fx=6x−2x−3x và đường thẳng y=a5. Cách giải: Xét hàm số fx=6x−2x−3x ta có f'x=6xln6−2xln2−3xln3. Ta có: f'x=6xln6−2xln2−3xln3 ⇔f'x=6xln2+ln3−2xln2−3xln3 ⇔f'x=6x−2xln2+6x−3xln3 Với x>0⇒6x>2x6x>3xln2>0,ln3>0⇒f'x>0 Với x<0⇒6x<2x6x<3xln2>0,ln3>0⇒f'x<0. Với x=0⇒f'x=0. Do đó phương trình f'(x) = 0 có nghiệm duy nhất x = 0. Ta có BBT: Dựa vào BBT ta thấy phương trình 6x−2x−3x=a5 có 2 nghiệm phân biệt ⇔−1<a5<0⇔−5<a<0. Mà a∈ℤ⇒a∈−4;−3;−2;−1. Vậy có 4 giá trị của a thỏa mãn yêu cầu bài toán. Chọn A.

Có bao nhiêu số nguyên a để phương trình 6^x - 2^2

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Có bao nhiêu số nguyên a để phương trình $6^{x} - 2^{2} - 3^{x} = \frac{a}{5}$ có hai nghiệm thực phân biệt.