Đồ thị hàm số y=x+3x3−3x có bao nhiêu đường tiệm cận? A. 3 B. 4 C. 1 D. 2

Phương pháp: - Đồ thị hàm phân thức hữu tỷ có bậc tử < bậc mẫu luôn có 1 TCN y = 0. - Số TCĐ = số nghiệm của phương trình mẫu số không bị triệt tiêu bởi phương trình tử số. Cách giải: Hàm số y=x+3x3−3x có bậc tử < bậc mẫu nên đồ thị hàm số luôn có 1 TCN y = 0. Xét x3−3x=0⇔x=0≠−3x=±3≠−3 nên đồ thị hàm số có 3 TCĐ. Vậy đồ thị hàm số y=x+3x3−3x có 4 đường tiệm cận. Chọn B.

Câu hỏi:

20/04/2022 8,507

Đồ thị hàm số $y = \frac{x + 3}{x^{3} - 3 x}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 3

B. 4

Đáp án chính xác

C. 1

D. 2

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Phương pháp:

- Đồ thị hàm phân thức hữu tỷ có bậc tử < bậc mẫu luôn có 1 TCN y = 0.

- Số TCĐ = số nghiệm của phương trình mẫu số không bị triệt tiêu bởi phương trình tử số.

Cách giải:

Hàm số $y = \frac{x + 3}{x^{3} - 3 x}$ có bậc tử < bậc mẫu nên đồ thị hàm số luôn có 1 TCN y = 0.

Xét $x^{3} - 3 x = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \neq - 3 \\ x = \pm \sqrt{3} \neq - 3 \end{array}$ nên đồ thị hàm số có 3 TCĐ.

Vậy đồ thị hàm số $y = \frac{x + 3}{x^{3} - 3 x}$ có 4 đường tiệm cận.

Chọn B.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Họ các nguyên hàm của hàm số $f (x) = 3^{2 x - 1}$ là:

A. $\frac{9^{x}}{3} + C$

B. $\frac{9^{x}}{3 \ln 3} + C$

C. $\frac{9^{x}}{6 \ln 3} + C$

D. $\frac{9^{x}}{6} + C$

Xem đáp án » 20/04/2022 13,924

Câu 2:

Một khối trụ có đường cao bằng 2, chu vi thiết diện qua trục gấp 3 lần đường kính đáy. Thể tích của khối trụ đó bằng:

A. $2 π$

B. $32 π$

C. $\frac{8 π}{3}$

D. $8 π$

Xem đáp án » 20/04/2022 10,356

Câu 3:

Một tổ học sinh có 12 bạn, gồm 7 nam và 5 nữ. Cần chọn một nhóm 3 học sinh của tổ đó để làm vệ sinh lớp học. Hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho trong nhóm có cả nam và nữ?

A. 22

B. 175

C. 43

D. 350

Xem đáp án » 22/04/2022 10,060

Câu 4:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, O là tâm của mặt đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SO và CD bằng

A. $\frac{a}{2}$

B. 3a

C. 2a

D. $\frac{3 a}{2}$

Xem đáp án » 20/04/2022 9,353

Câu 5:

Giả sử f(x) là một đa thức bậc bốn. Đồ thị hàm số y = f'(1 - x) được cho như hình bên. Hỏi đồ thị hàm số $g (x) = f (x^{2} - 3)$ nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

A. (1; 2)

B. (-2; -1)

C. (0; 1)

D. (-1; 0)

Xem đáp án » 23/04/2022 9,076

Câu 6:

Tập xác định của hàm số $y = \log x + \log (3 - x)$ là:

A. $(3; + \infty)$

B. (0; 3)

C. $[3; + \infty)$

D. [1; 3]

Xem đáp án » 19/04/2022 8,613

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đồ thị hàm số y=x+3x3−3x có bao nhiêu đường tiệm cận?

Họ các nguyên hàm của hàm số fx=32x−1 là:

Một khối trụ có đường cao bằng 2, chu vi thiết diện qua trục gấp 3 lần đường kính đáy. Thể tích của khối trụ đó bằng:

Một tổ học sinh có 12 bạn, gồm 7 nam và 5 nữ. Cần chọn một nhóm 3 học sinh của tổ đó để làm vệ sinh lớp học. Hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho trong nhóm có cả nam và nữ?

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, O là tâm của mặt đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SO và CD bằng

Giả sử f(x) là một đa thức bậc bốn. Đồ thị hàm số y = f'(1 - x) được cho như hình bên. Hỏi đồ thị hàm số gx=fx2−3 nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Tập xác định của hàm số y=logx+log3−x là:

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Đồ thị hàm số $y = \frac{x + 3}{x^{3} - 3 x}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

Họ các nguyên hàm của hàm số $f (x) = 3^{2 x - 1}$ là:

Giả sử f(x) là một đa thức bậc bốn. Đồ thị hàm số y = f'(1 - x) được cho như hình bên. Hỏi đồ thị hàm số $g (x) = f (x^{2} - 3)$ nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Tập xác định của hàm số $y = \log x + \log (3 - x)$ là: