Tìm m để đồ thị hàm số y=2x2−3x+4x2+mx+1 có duy nhất một đường tiệm cận? A. m∈−2;2 B. m∈−2;2 C. m∈−2;2 D. m∈2;+∞

Ta có: limx→±∞y=limx→±∞2x2−3x+4x2+mx+1=2 nên đồ thị có 1 TCN y = 2. Xét 2x2−3x+4=0 (vô nghiệm). Do đó để hàm số đã cho có duy nhất một đường tiệm cận thì phương trình x2+mx+1=0 vô nghiệm ⇒Δ=m2−4<0⇔−2<m<2. Chọn A.