Câu hỏi:

15/06/2022 466

Cho f(x) là hàm số bậc bốn thỏa mãn $f (0) = \frac{1}{2021} .$ Hàm số f'(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số $g (x) = |f (x^{3}) + x|$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 1

B. 5

C. 2

D. 3

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Xét hàm số $h (x) = f (x^{3}) + x$ ta có $h' (x) = 3 x^{2} f' (x^{3}) + 1 = 0 \Leftrightarrow f' (x^{3}) = - \frac{1}{3 x^{2}} (*) .$

Đặt $t = x^{3} \Rightarrow x = \sqrt[3]{t},$ khi đó $(*) \Leftrightarrow f' (t) = - \frac{1}{3 \sqrt[3]{t^{2}}} (* *) .$

Xét hàm số $y = - \frac{1}{3 \sqrt[3]{t^{2}}} = - \frac{1}{3} . t^{\frac{- 2}{3}}$ ta có $y' = - \frac{1}{3} . (- \frac{2}{3}) t^{- \frac{5}{3}} = \frac{2}{9 \sqrt[3]{t^{5}}} .$

$\Rightarrow \{\begin{cases} y' < 0 khi t < 0 \\ y' > 0 khi t > 0 \end{cases} .$

BBT hai hàm số f'(t) và $y = - \frac{1}{3 \sqrt[3]{t^{2}}}$ như sau:

Cho f(x) là hàm số bậc bốn thỏa mãn f(0) = 1/2021 (ảnh 2)

Dựa vào BBT ta thấy (**) có nghiệm duy nhất $t = t_{0} > 0.$

Suy ra hàm số h(x) có 1 điểm cực trị nên ta có BBT hàm số h(x) như sau:

Cho f(x) là hàm số bậc bốn thỏa mãn f(0) = 1/2021 (ảnh 3)

Dựa vào BBT ta thấy phương trình h(x) = 0 có 2 nghiệm phân biệt.

Vậy hàm số $g (x) = |h (x)|$ có 2 + 1 = 3 điểm cực trị.

Chọn D.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Một lớp 12 có hai tổ, mỗi tổ có 16 học sinh. Trong kì thi tốt nghiệp trung học phổ thông 2021, tổ 1 có 10 bạn đăng kí thi tổ hợp tự nhiên, 6 bạn đăng kí thi tổ hợp xã hội. Tổ 2 có 9 bạn đăng kí thi tổ hợp xã hội, 7 bạn đăng kí thi tổ hợp tự nhiên. Chọn ngẫu nhiên ở mỗi tổ một bạn. Xác suất để cả hai bạn được chọn đều đăng kí cùng tổ hợp dự thi tốt nghiệp là

A. $\frac{33}{64}$

B. $\frac{124}{C_{32}^{2}}$

C. $\frac{31}{64}$

D. $\frac{124}{A_{32}^{2}}$

Xem đáp án » 14/06/2022 5,535

Câu 2:

Nghiệm của phương trình $\log_{3} x = \frac{1}{3}$ là:

A. x = 27

B. $x = \sqrt[3]{3}$

C. $x = \frac{1}{3}$

D. $x = \frac{1}{27}$

Xem đáp án » 12/06/2022 5,140

Câu 3:

Xét các số phức z thỏa mãn |z - 1| = 2. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = |z + 2| + 2 |3 - \bar{z}| .$ Tổng M + m bằng:

A. 14

B. 7

C. $\frac{45 + 3 \sqrt{55}}{5}$

D. $\frac{15 + 5 \sqrt{33}}{3}$

Xem đáp án » 15/06/2022 3,586

Câu 4:

Cho số phức z = 9 - 5i. Phần ảo của số phức z là:

A. 5

B. 5i

C. -5

D. -5i

Xem đáp án » 12/06/2022 3,085

Câu 5:

Tìm m để đồ thị hàm số $y = \frac{2 x^{2} - 3 x + 4}{x^{2} + m x + 1}$ có duy nhất một đường tiệm cận?

A. $m \in (- 2; 2)$

B. $m \in [- 2; 2]$

C. $m \in \{- 2; 2\}$

D. $m \in (2; + \infty)$

Xem đáp án » 14/06/2022 2,735

Câu 6:

Cho 2 số thực dương x, y thỏa mãn $\log_{5} {[(x + 2) (y + 1)]}^{y + 1} = 125 - (x - 1) (y + 1) .$ Giá trị của biểu thức $P = x + 5 y$ là:

A. $P_{\min} = 125$

B. $P_{\min} = 57$

C. $P_{\min} = 43$

D. $P_{\min} = 25$

Xem đáp án » 15/06/2022 2,602

Câu 7:

Đạo hàm của hàm số y = log(tanx) tại điểm $x = \frac{π}{3}$ là:

A. $\frac{4}{3 \ln 10}$

B. $\frac{4 \sqrt{3}}{9 \ln 10}$

C. $\frac{4 \sqrt{3}}{9}$

D. $\frac{4 \sqrt{3}}{3 \ln 10}$

Xem đáp án » 12/06/2022 2,364

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho f(x) là hàm số bậc bốn thỏa mãn $f (0) = \frac{1}{2021} .$ Hàm số f'(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số $g (x) = |f (x^{3}) + x|$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Nhà sách VIETJACK:

Nghiệm của phương trình $\log_{3} x = \frac{1}{3}$ là:

Xét các số phức z thỏa mãn |z - 1| = 2. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = |z + 2| + 2 |3 - \bar{z}| .$ Tổng M + m bằng:

Cho số phức z = 9 - 5i. Phần ảo của số phức z là:

Tìm m để đồ thị hàm số $y = \frac{2 x^{2} - 3 x + 4}{x^{2} + m x + 1}$ có duy nhất một đường tiệm cận?

Cho 2 số thực dương x, y thỏa mãn $\log_{5} {[(x + 2) (y + 1)]}^{y + 1} = 125 - (x - 1) (y + 1) .$ Giá trị của biểu thức $P = x + 5 y$ là:

Đạo hàm của hàm số y = log(tanx) tại điểm $x = \frac{π}{3}$ là:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho f(x) là hàm số bậc bốn thỏa mãn f0=12021. Hàm số f'(x) có bảng biến thiên như sau: Hàm số gx=fx3+x có bao nhiêu điểm cực trị?

Nhà sách VIETJACK:

Nghiệm của phương trình log3x=13 là:

Xét các số phức z thỏa mãn |z - 1| = 2. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=z+2+23−z¯. Tổng M + m bằng:

Cho số phức z = 9 - 5i. Phần ảo của số phức z là:

Tìm m để đồ thị hàm số y=2x2−3x+4x2+mx+1 có duy nhất một đường tiệm cận?

Cho 2 số thực dương x, y thỏa mãn log5x+2y+1y+1=125−x−1y+1. Giá trị của biểu thức P=x+5y là:

Đạo hàm của hàm số y = log(tanx) tại điểm x=π3 là:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho f(x) là hàm số bậc bốn thỏa mãn $f (0) = \frac{1}{2021} .$ Hàm số f'(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số $g (x) = |f (x^{3}) + x|$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Nghiệm của phương trình $\log_{3} x = \frac{1}{3}$ là:

Xét các số phức z thỏa mãn |z - 1| = 2. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = |z + 2| + 2 |3 - \bar{z}| .$ Tổng M + m bằng:

Tìm m để đồ thị hàm số $y = \frac{2 x^{2} - 3 x + 4}{x^{2} + m x + 1}$ có duy nhất một đường tiệm cận?

Cho 2 số thực dương x, y thỏa mãn $\log_{5} {[(x + 2) (y + 1)]}^{y + 1} = 125 - (x - 1) (y + 1) .$ Giá trị của biểu thức $P = x + 5 y$ là:

Đạo hàm của hàm số y = log(tanx) tại điểm $x = \frac{π}{3}$ là: