Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 8 chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số trong tập S. Tính xác suất để số được chọn có đúng bốn chữ số lẻ và chữ số 0 có hai chữ số kề nó là chữ số lẻ.

Số phần tử của không gian mẫu là $n\left(\Omega \right)=A_{10}^8-A_9^7=1632960.$

Gọi A là biến cố: “số được chọn có đúng bốn chữ số lẻ và chữ số 0 có hai chữ số kề nó là chữ số lẻ”.

Gọi số có 8 chữ số là $\overline{a_1{a}_2\mathrm{...}{a}_8}.$

Chọn 2 chữ số lẻ đứng cạnh chữ số 0 có $A_5^2=20$ cách, coi 3 chữ số này là 1 chữ số X.

Chọn 2 chữ số lẻ còn lại có $C_3^2=3$ cách.

Chọn 3 chữ số còn lại là số chẵn khác 0 có $C_4^3=4$ cách.

Hoán đổi vị trí chữ số X,  2 chữ số lẻ còn lại và 3 chữ số còn lại là số chẵn khác 0 có 6! cách.

$\Rightarrow$ Có $\mathrm{20.3.4.6}!=172800$ số $\Rightarrow n\left(A\right)=172800.$

Vậy xác suất của biến cố A là $P\left(A\right)=\frac{172800}{1632960}=\frac{20}{189}.$

Chọn C.