Câu hỏi:

09/07/2022 2,117

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có tất cả các cạnh bằng 1 và BAD=DAA'=A'AB=600. Cho hai điểm M, N thỏa mãn điều kiện C'B=BM,DN=2DD'. Độ dài đoạn thẳng MN là: 

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có tất cả các cạnh bằng 1 và (ảnh 1)

Ta có:

MN=MC'+C'D'+D'N

=2BC'+C'D'+DD'

=2BC+CC'+C'D'+CC'

=2BC+2CC'+C'D'+CC'

=2AD+2AA'AB+AA'

=2AD+3AA'AB

MN2=2AD+3AA'AB2

=4AD2+9AA'2+AB2+12AD.AA'4AD.AB6AA'.AB

=12+12AD.AA'4AD.AB6AA'.AB

Ta có:

AD.AA'=AD.AA'.cosDAA'=1.1.cos600=12

AD.AB=AD.AB.cosBAD=1.1.cos600=12

AA'.AB=AA'.AB.cosA'AB=1.1.cos600=12

MN2=14+12.124.126.12=15.

Vậy MN=15.

Chọn D.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hình chóp S.ABC SAABC và đáy ABC là tam giác đều. Khẳng định nào sau đây sai

Lời giải

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc (ABC) và đáy ABC là tam giác đều. Khẳng (ảnh 1)

Ta có: SAABCgtSASABSASACSABABCSACABC Đáp án A, D đúng.

ΔABC đều nên AHBC.

Ta có BCAHBCSABCSAHBCSH.

SBCABC=BCSHSBC,SHBCAHSBC,AHBCSBC;ABC=SH;AH=SHA Đáp án B đúng.

Chọn C.

Lời giải

Số phần tử của không gian mẫu là nΩ=A108A97=1632960.

Gọi A là biến cố: “số được chọn có đúng bốn chữ số lẻ và chữ số 0 có hai chữ số kề nó là chữ số lẻ”.

Gọi số có 8 chữ số là a1a2...a8¯.

Chọn 2 chữ số lẻ đứng cạnh chữ số 0 có A52=20 cách, coi 3 chữ số này là 1 chữ số X.

Chọn 2 chữ số lẻ còn lại có C32=3 cách.

Chọn 3 chữ số còn lại là số chẵn khác 0 có C43=4 cách.

Hoán đổi vị trí chữ số X,  2 chữ số lẻ còn lại và 3 chữ số còn lại là số chẵn khác 0 có 6! cách.

 20.3.4.6!=172800 số nA=172800.

Vậy xác suất của biến cố A là PA=1728001632960=20189.

Chọn C.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tập xác định của hàm số y=log0,53x21 là: 

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay