Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng đi qua $A(1;-2;3)$và vuông góc với mặt phẳng $\left(P\right):x+2y-2z+1=0?$

Anh A vay trả góp ngân hàng số tiền 500 triệu đồng với lãi suất 0,8%/tháng. Mỗi tháng trả 10 triệu đồng. Hỏi sau bao nhiêu tháng thì Anh A trả hết nợ, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất ngân hàng và số tiền trả hàng tháng của anh A là không thay đổi.

Cho hàm số y = f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm f'(x)như sau:

Hàm số f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?

Tập nghiệm S của bất phương trình ${\left(\frac{1}{2}\right)}^{x^2-4\text{x}}<8$ là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 3a tam giác SBC vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, đường thẳng SD tạo với mặt phẳng (SBC) một góc ${60}^0$. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Cho số phức z thỏa mãn $z-1=\frac{z-18}{z-2}$ và có phần ảo âm. Mô đun của số phức $\frac{z+4i}{\overline{z}-2i}$ bằng

Tứ diện ABCD có $AB=AC=AD=a,\widehat{BAC}={120}^0,\widehat{BAD}={60}^0$ và tam giác BCD là tam giác vuông tại D. Tính thể tích khối tứ diện ABCD.