Cho z=1+3i. Tìm số phức nghịch đảo của số phức z. A. 1z=12+32i B. 1z=14−34i C. 1z=14+34i D. 1z=12−32i

Ta có: 1z=11+3i=1−3i1+3i1−3i=1−3i4=14−34i.Vậy số phức nghịch đảo của số phức z=1+3i là 1z=14−34i. Chọn đáp án B

Câu hỏi:

12/04/2022 4,619

Cho $z = 1 + \sqrt{3} i$ . Tìm số phức nghịch đảo của số phức z.

A. $\frac{1}{z} = \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} i$

B. $\frac{1}{z} = \frac{1}{4} - \frac{\sqrt{3}}{4} i$

Đáp án chính xác

C. $\frac{1}{z} = \frac{1}{4} + \frac{\sqrt{3}}{4} i$

D. $\frac{1}{z} = \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2} i$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có:

\frac{1}{z} = \frac{1}{1 + \sqrt{3} i} = \frac{1 - \sqrt{3} i}{(1 + \sqrt{3} i) (1 - \sqrt{3} i)} = \frac{1 - \sqrt{3} i}{4} = \frac{1}{4} - \frac{\sqrt{3}}{4} i

.
Vậy số phức nghịch đảo của số phức

z = 1 + \sqrt{3} i

là

\frac{1}{z} = \frac{1}{4} - \frac{\sqrt{3}}{4} i

.

Chọn đáp án B

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây?

A. $3 + 4 i$

B. $4 - 3 i$

C. $3 - 4 i$

D. 5

Xem đáp án » 12/04/2022 4,396

Câu 2:

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = x - \sin x$ là

A. $\frac{x^{2}}{2} + \cos x + C .$

B. $1 - \cos x + C .$

C. $1 + \cos x + C .$

D. $\frac{x^{2}}{2} - \cos x + C .$

Xem đáp án » 12/04/2022 3,907

Câu 3:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng nào sau đây nhận $\vec{u} = (2; 1; 1)$ là một vectơ chỉ phương?

A. $\frac{x - 1}{- 2} = \frac{y + 1}{- 1} = \frac{z}{- 1}$

B. $\frac{x + 2}{2} = \frac{y + 1}{- 1} = \frac{z + 1}{1}$

C. $\frac{x - 2}{1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z - 1}{3}$

D. $\frac{x}{2} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z - 2}{- 1}$

Xem đáp án » 12/04/2022 997

Câu 4:

Cho $z_{1}, z_{2}$ là nghiệm phương trình $|6 - 3 i + i z| = |2 z - 6 - 9 i|$ và thỏa mãn $|z_{1} - z_{2}| = \frac{8}{5}$ . Giá trị lớn nhất của $|z_{1} + z_{2}|$ bằng

A. 5

B. $\frac{56}{5}$

C. $\frac{28}{5}$

D. 6

Xem đáp án » 12/04/2022 654

Câu 5:

Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây thuộc trục Oz?

A. $N (0; - 6; 0)$

B. $M (- 6; - 6; 0)$

C. $Q (0; 0; - 6)$

D. $P (- 6; 0; 0)$

Xem đáp án » 12/04/2022 634

Câu 6:

Tìm tọa độ giao điểm của đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{x - 2}{x + 2}$

A. (2;1)

B. (-2;2)

C. (-2;-2)

D. (-2;1)

Xem đáp án » 12/04/2022 568

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho z=1+3i. Tìm số phức nghịch đảo của số phức z.

Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây?

Họ nguyên hàm của hàm số fx=x−sinx là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng nào sau đây nhận u→=2;1;1 là một vectơ chỉ phương?

Cho z1, z2 là nghiệm phương trình 6−3i+iz=2z−6−9i và thỏa mãn z1−z2=85. Giá trị lớn nhất của z1+z2 bằng

Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây thuộc trục Oz?

Tìm tọa độ giao điểm của đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=x−2x+2

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Cho $z = 1 + \sqrt{3} i$ . Tìm số phức nghịch đảo của số phức z.

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = x - \sin x$ là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng nào sau đây nhận $\vec{u} = (2; 1; 1)$ là một vectơ chỉ phương?

Cho $z_{1}, z_{2}$ là nghiệm phương trình $|6 - 3 i + i z| = |2 z - 6 - 9 i|$ và thỏa mãn $|z_{1} - z_{2}| = \frac{8}{5}$ . Giá trị lớn nhất của $|z_{1} + z_{2}|$ bằng

Tìm tọa độ giao điểm của đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{x - 2}{x + 2}$