Đề số 11

Câu 1

Nghiệm của phương trình $2^{2 x - 1} = \frac{1}{8}$ là

A. $x = - 1$

B. $x = 2$

C. $x = - 2$

D. $x = 1$

Lời giải

Ta có : .

2^{2 x - 1} = \frac{1}{8} \Leftrightarrow 2^{2 x - 1} = 2^{- 3} \Leftrightarrow 2 x - 1 = - 3 \Leftrightarrow x = - 1

Chọn đáp án A

Câu 2

Cho $\int_{0}^{1} f (x) d x = 2$ . Tính $\int_{0}^{1} [f (x) - 2] d x .$

A. 2

B. 0

C. -4

D. 4

Lời giải

Ta có

\int_{0}^{1} [f (x) - 2] d x = \int_{0}^{1} f (x) d x - 2 . \int_{0}^{1} d x = \int_{0}^{1} f (x) d x - {2 . x|}_{0}^{1} = 2 - 2 = 0 .

Chọn đáp án B

Câu 3

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = x - \sin x$ là

A. $\frac{x^{2}}{2} + \cos x + C .$

B. $1 - \cos x + C .$

C. $1 + \cos x + C .$

D. $\frac{x^{2}}{2} - \cos x + C .$

Lời giải

Ta có

\int f (x) d x = \int (x - \sin x) d x = \frac{x^{2}}{2} + \cos x + C

Chọn đáp án A

Câu 4

Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây?

A. $3 + 4 i$

B. $4 - 3 i$

C. $3 - 4 i$

D. 5

Lời giải

Điểm

M (3; - 4)

nên M là điểm biểu diễn của số phức

3 - 4 i

Chọn đáp án C

Câu 5

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và thể tích của khối chóp đó bằng $\frac{a^{3}}{4}$ . Tính cạnh bên SA

A. $2 a \sqrt{3}$

B. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$

D. $a \sqrt{3}$

Lời giải

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, (ảnh 1)

$V_{S . A B C} = \frac{1}{3} . S_{Δ A B C} . S A \Rightarrow S A = \frac{3 V_{S . A B C}}{S_{Δ A B C}} = \frac{3. \frac{a^{3}}{4}}{\frac{a^{2} \sqrt{3}}{4}} = a \sqrt{3}$

Chọn đáp án D

Câu 6

Cho hình trụ có chiều cao bằng 2a, bán kính đáy bằng a. Diên tích xung quanh của hình trụ bằng

A. $4 π a^{2}$

B. $π a^{2}$

C. $2 a^{2}$

D. $2 π a^{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho tập hợp có 20 phần tử, số tập con có hai phần tử của A là

A. $2 C_{20}^{2}$

B. $A_{20}^{2}$

C. $C_{20}^{2}$

D. $2 A_{20}^{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

A. $y = - x^{3} - x$

B. $y = - x^{3} + x$

C. $y = \frac{1}{3} x^{3} - x$

D. $y = x^{3} - x + 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Cho hình nón có bán kính đáy bằng a và độ dài đường sinh bằng 2a. Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng

A. $3 π a^{2}$

B. $2 π a^{2}$

C. $2 a^{2}$

D. $4 π a^{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Cho $z = 1 + \sqrt{3} i$ . Tìm số phức nghịch đảo của số phức z.

A. $\frac{1}{z} = \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} i$

B. $\frac{1}{z} = \frac{1}{4} - \frac{\sqrt{3}}{4} i$

C. $\frac{1}{z} = \frac{1}{4} + \frac{\sqrt{3}}{4} i$

D. $\frac{1}{z} = \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2} i$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Tính đạo hàm của hàm số $y = 4^{x^{2} + x + 1}$ .

A. $y^{'} = 4^{x^{2} + x + 1} . \ln 4$

B. $y^{'} = \frac{(2 x + 1) 4^{x^{2} + x + 1}}{\ln 4}$

C. $y^{'} = (2 x + 1) 4^{x^{2} + x + 1}$

D. $y^{'} = (2 x + 1) 4^{x^{2} + x + 1} . \ln 4$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Rút gọn biểu thức $P = x^{\frac{1}{3}} \sqrt[6]{x}$ với $x > 0.$

A. $P = x^{2} .$

B. $P = x^{\frac{1}{8}} .$

C. $P = x^{\frac{2}{9}} .$

D. $P = \sqrt{x} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Cho hàm số $f (x)$ có bảng biến thiên như sau

Hàm số đạt cực đại tại $x_{0}$ bằng

A. 0

B. 1

C. -3

D. -4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng $(α) : x - 2 y + z - 4 = 0$ đi qua điểm nào sau đây

A. $Q (1; - 1; 1)$

B. $N (0; 2; 0)$

C. $P (0; 0; - 4)$

D. $M (1; 0; 0)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình là: $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 4 y - 6 z + 9 = 0$ . Mặt cầu (S) có tâm I bán kính R là

A. $I (- 1; 2; - 3)$ và R =5

B. I (1;-2;3) và $R = \sqrt{5}$

C. $I (1; - 2; 3)$ và R = 5

D. $I (- 1; 2; - 3)$ và $R = \sqrt{5}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây thuộc trục Oz?

A. $N (0; - 6; 0)$

B. $M (- 6; - 6; 0)$

C. $Q (0; 0; - 6)$

D. $P (- 6; 0; 0)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(- 1; 0)$

B. $(- \infty; 0)$

C. $(1; + \infty)$

D. $(0; 1)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Tìm tọa độ giao điểm của đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{x - 2}{x + 2}$

A. (2;1)

B. (-2;2)

C. (-2;-2)

D. (-2;1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có số hạng đầu $u_{1} = 2$ , công sai $d = 5$ . Giá trị của $u_{4}$ bằng

A. 22

B. 17

C. 12

D. 250

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng nào sau đây nhận $\vec{u} = (2; 1; 1)$ là một vectơ chỉ phương?

A. $\frac{x - 1}{- 2} = \frac{y + 1}{- 1} = \frac{z}{- 1}$

B. $\frac{x + 2}{2} = \frac{y + 1}{- 1} = \frac{z + 1}{1}$

C. $\frac{x - 2}{1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z - 1}{3}$

D. $\frac{x}{2} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z - 2}{- 1}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Tích phân $\int_{0}^{1} \frac{2}{2 x + 1} d x$ bằng

A. ln 3

B. 2 ln 3

C. ln 2

D. 2 ln 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Cho hai số thực x, y thỏa mãn $2 x + 1 + (1 - 2 y) i = x + 3 - i$ . Khi đó giá trị của $x^{2} + y$ bằng

A. 5

B. -3

C. 3

D. -5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Cho hàm số $f (x)$ xác định, liên tục trên R có bảng xét dấu $f^{'} (x)$ như sau:

Hàm số $f (x)$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 2

B. 3

C. 0

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Cho số phức z thỏa mãn $z (2 - i) + 13 i = 1$ . Tính mođun của số phức z.

A. $|z| = \frac{\sqrt{34}}{3}$

B. $|z| = \sqrt{34}$

C. $|z| = \frac{5 \sqrt{34}}{3}$

D. $|z| = \sqrt{34}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A (- 2; 1; 0), B (2; - 1; 2)$ . Phương trình của mặt cầu có đường kính AB là

A. $x^{2} + y^{2} + {(z - 1)}^{2} = \sqrt{24}$

B. $x^{2} + y^{2} + {(z - 1)}^{2} = \sqrt{6}$

C. $x^{2} + y^{2} + {(z - 1)}^{2} = 24$

D. $x^{2} + y^{2} + {(z - 1)}^{2} = 6$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 2 x + y - 2 z + 9 = 0$ và đường thẳng $d : \frac{x - 1}{- 1} = \frac{y + 3}{2} = \frac{z - 3}{1}$ . Phương trình tham số của đường thẳng $Δ$ đi qua $A (0; - 1; 4)$ , vuông góc với d và nằm trong (P) là:

A. $Δ : \{\begin{cases} x = 2 t \\ y = t \\ z = 4 - 2 t \end{cases}$

B. $Δ : \{\begin{cases} x = t \\ y = - 1 \\ z = 4 + t \end{cases}$

C. $Δ : \{\begin{cases} x = - t \\ y = - 1 + 2 t \\ z = 4 + t \end{cases}$

D. $Δ : \{\begin{cases} x = 5 t \\ y = - 1 + t \\ z = 4 + 5 t \end{cases}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Cho hàm số $y = x^{3}$ có một nguyên hàm là $F (x)$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $F (2) - F (0) = 1$

B. $F (2) - F (0) = 8$

C. $F (2) - F (0) = 4$

D. $F (2) - F (0) = 16$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Cho hai đường thẳng song song $d_{1}, d_{2}$ . Trên $d_{1}$ có 6 điểm phân biệt được tô màu đỏ. Trên $d_{2}$ có 4 điểm phân biệt được tô màu xanh. Xét tất cả các tam giác được tạo thành khi nối các điểm đó với nhau. Chọn ngẫu nhiêu một tam giác khi đó xác suất để thu được tam giác có hai đỉnh màu đỏ là.

A. $\frac{3}{8}$

B. $\frac{5}{8}$

C. $\frac{5}{9}$

D. $\frac{2}{9}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A và có $A B = a$ , $B C = a \sqrt{3}$ . Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC). Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABC.

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{8}$

B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{6}$

C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{12}$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{4}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Cho số phức $z = a + b i, (a, b \in R)$ thỏa mãn $z + 3 + i - |z| i = 0$ . Tổng $S = a + b$ là

A. $S = 1$

B. $S = - 1$

C. $S = - 3$

D. $S = 0$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 31

Biết rằng đồ thị hàm số $y = 2 x^{3} - 5 x^{2} + 3 x + 2$ chỉ cắt đường thẳng $y = - 3 x + 4$ tại một điểm $M (a; b)$ duy nhất . Tổng $a + b$ bằng

A. 6

B. 3

C. -6

D. -3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 32

Cho $0 < a \neq 1; b, c > 0$ thỏa mãn $\log_{a} b = 3; \log_{a} c = - 2$ . Tính $\log_{a} (a^{3} b^{2} \sqrt{c})$ .

A. 10

B. 8

C. -18

D. 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 33

Tìm khoảng đồng biến của hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2} - 1$ .

A. (0;2)

B. (0;3)

C. (-1;3)

D. (-2;0)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 34

Cho số thực x thỏa mãn $\log x = \frac{1}{2} \log 3 a - 2 \log b + 3 \log \sqrt{c} (a, b, c$ là các số thực dương). Hãy biểu diễn x theo $a, b, c$ ?

A. $x = \frac{\sqrt{3 a c}}{b^{2}}$

B. $x = \frac{c^{3} \sqrt{3 a}}{b^{2}}$

C. $x = \frac{\sqrt{3 a c^{3}}}{b^{2}}$

D. $x = \frac{\sqrt{3 a}}{b^{2} c^{3}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 35

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 2 \sin^{2} x + 2 \sin x - 1$

A. $- \frac{2}{3}$

B. $- \frac{3}{2}$

C. $\frac{2}{3}$

D. $\frac{3}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 36

Cho hàm số $y = e^{x^{2} + 2 x - 3} - 1.$ Tập nghiệm của bất phương trình $y' \geq 0$ là

A. $(- \infty;-3] \cup [1; + \infty) .$

B. $[- 3; 1] .$

C. $[- 1; + \infty) .$

D. $(- \infty; - 1] .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 37

Cho hình chóp S.ABC có $S A ⊥ (A B C)$ và $A B ⊥ B C$ , gọi I là trung điểm BC . Góc giữa hai mặt phẳng $(S B C)$ và $(A B C)$ là góc nào sau đây?

A. $\hat{S I A}$

B. $\hat{S C A}$

C. $\hat{S C B}$

D. $\hat{S B A}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 38

Cho hình chóp S.ABC có $S A, S B, S C$ đôi một vuông góc và $S A = a, S B = a \sqrt{2}, S C = a \sqrt{3}$ . Khoảng cách từ S đến mặt phẳng $(A B C)$ bằng

A. $\frac{6 a}{11}$

B. $\frac{a \sqrt{66}}{6}$

C. $\frac{a \sqrt{66}}{11}$

D. $\frac{11 a}{6}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 39

Cho hàm số $y = f (x)$ với $f (0) = f (1) = 1.$ Biết rằng: $\int_{0}^{1} e^{x} [f (x) + f' (x)] d x = a e + b,$ $a, b \in ℤ .$ Giá trị biểu thức $a^{2019} + b^{2019}$ bằng

A. $2^{2018} + 1.$

B. 2

C. 0

D. $2^{2018} - 1.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 40

Trong không gian với hệ trục Oxyz, đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau $d_{1} : \frac{x - 2}{2} = \frac{y - 3}{3} = \frac{z + 4}{- 5}$ và $d_{2} : \frac{x + 1}{3} = \frac{y - 4}{- 2} = \frac{z - 4}{- 1}$ có phương trình

A. $\frac{x - 2}{2} = \frac{y + 2}{3} = \frac{z - 3}{4}$

B. $\frac{x}{2} = \frac{y - 2}{3} = \frac{z - 3}{- 1}$

C. $\frac{x - 2}{2} = \frac{y + 2}{2} = \frac{z - 3}{2}$

D. $\frac{x}{1} = \frac{y}{1} = \frac{z - 1}{1}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 41

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để bất phương trình $9^{x} - {4.6}^{x} + (m - 1) {.4}^{x} \leq 0$ có nghiệm?

A. 5

B. 6

C. 4

D. Vô số

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 42

Cho hình lăng trụ đứng $A B C . A' B' C'$ có đáy $A B C$ là tam giác vuông tại A, $\hat{A C B} = 30 °$ , biết góc giữa $B' C$ và mặt phẳng $(A C C' A')$ bằng $α$ thỏa mãn $\sin α = \frac{1}{2 \sqrt{5}}$ . Cho khoảng cách giữa hai đường thẳng $A' B$ và $C C'$ bằng $a \sqrt{3}$ . Tính thể tích V của khối lăng trụ $A B C . A' B' C'$ .

A. $V = a^{3} \sqrt{3}$

B. $V = 2 a^{3} \sqrt{3}$

C. $V = a^{3} \sqrt{6}$

D. $V = \frac{3 a^{3} \sqrt{6}}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 43

Cho hàm số $f (x)$ có đạo hàm liên tục trên R. Biết $f (5) = 1$ và $\int_{0}^{1} x f (5 x) d x = 1$ , khi đó $\int_{0}^{5} x^{2} f^{'} (x) d x$ bằng

A. 15

B. 23

C. $\frac{123}{5}$

D. -25

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 44

Sân chơi cho trẻ em hình chữ nhật có chiều dài 100m và chiều rộng là 60m. Người ta làm một con đường nằm trong sân . Biết viền ngoài và viền trong của con đường là hai đường elip, elip của viền ngoài có trục lớn và trục bé lần lượt song song với các cạnh của hình chữ nhật và chiều rộng của mặt đường là 2m. Kinh phí của mỗi $m^{2}$ làm đường là 600.000 đồng. Tính tổng số tiền làm con đường đó

A. 283.904.000

B. 293.804.000

C. 294.053.000

D. 293.904.000

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 45

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm liên tục trên R và đồ thị hàm số $y = f^{'} (x)$ là parabol như hình bên dưới.

Hàm số $y = f (x) - 2 x$ có bao nhiêu cực trị?

A. 0

B. 1

C. 3

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 46

Cho $(H)$ là hình phẳng giới hạn bởi parabol $(P) : y = x^{2}$ , tiếp tuyến với (P) tại điểm $M (2; 4)$ và trục hoành. Tính diện tích của hình phẳng (H)?

A. $\frac{2}{3} .$

B. $\frac{8}{3} .$

C. $\frac{1}{3} .$

D. $\frac{4}{3} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 47

Cho $z_{1}, z_{2}$ là nghiệm phương trình $|6 - 3 i + i z| = |2 z - 6 - 9 i|$ và thỏa mãn $|z_{1} - z_{2}| = \frac{8}{5}$ . Giá trị lớn nhất của $|z_{1} + z_{2}|$ bằng

A. 5

B. $\frac{56}{5}$

C. $\frac{28}{5}$

D. 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 48

Cho hàm số $f (x) = (m - 1) x^{3} - 5 x^{2} + (m + 3) x + 3$ . Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = f (|x|)$ có đúng 3 điểm cực trị?

A. 5

B. 3

C. 1

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 49

Trong không gian Oxyz, cho các điểm $A (0; 0; 2)$ và $B (3; 4; 1)$ . Gọi (P) là mặt phẳng chứa đường tròn giao tuyến của hai mặt cầu $(S_{1}) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 25$ với $(S_{2}) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 2 y - 14 = 0$ . M, N là hai điểm thuộc (P) sao cho $M N = 1$ . Giá trị nhỏ nhất của $A M + B N$ là

A. 3

B. $\sqrt{34} - 1$

C. 5

D. $\sqrt{34}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 50

Phương trình $2^{x - 2 + \sqrt[3]{m - 3 x}} + (x^{3} - 6 x^{2} + 9 x + m) 2^{x - 2} = 2^{x + 1} + 1$ có 3 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi $m \in (a; b)$ Tính giá trị biểu thức $T = b^{2} - a^{2}$

A. $T = 36$

B. $T = 48$

C. $T = 64$

D. $T = 72$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đề số 11

🔥 Đề thi HOT:

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 19)

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 11)

Nội dung liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

Danh sách câu hỏi:

Nghiệm của phương trình 22x−1=18 là

Cho ∫01fx dx =2. Tính ∫01 fx−2 dx .

Họ nguyên hàm của hàm số fx=x−sinx là

Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây?

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và thể tích của khối chóp đó bằng a34. Tính cạnh bên SA

Cho hình trụ có chiều cao bằng 2a, bán kính đáy bằng a. Diên tích xung quanh của hình trụ bằng

Cho tập hợp có 20 phần tử, số tập con có hai phần tử của A là

Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

Cho hình nón có bán kính đáy bằng a và độ dài đường sinh bằng 2a. Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng

Cho z=1+3i. Tìm số phức nghịch đảo của số phức z.

Tính đạo hàm của hàm số y=4x2+x+1.

Rút gọn biểu thức P=x13x6 với x>0.

Cho hàm số fx có bảng biến thiên như sau Hàm số đạt cực đại tại x0 bằng

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng α: x−2y+z−4=0 đi qua điểm nào sau đây

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình là: x2+y2+z2−2x+4y−6z+9=0. Mặt cầu (S) có tâm I bán kính R là

Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây thuộc trục Oz?

Cho hàm số y=fx có bảng biến thiên như sau Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Tìm tọa độ giao điểm của đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=x−2x+2

Cho cấp số cộng un có số hạng đầu u1=2, công sai d=5. Giá trị của u4 bằng

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng nào sau đây nhận u→=2;1;1 là một vectơ chỉ phương?

Tích phân ∫0122x+1dx bằng

Cho hai số thực x, y thỏa mãn 2x+1+1−2yi=x+3−i. Khi đó giá trị của x2+y bằng

Cho hàm số f(x) xác định, liên tục trên R có bảng xét dấu f'(x) như sau: Hàm số f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho số phức z thỏa mãn z(2−i)+13i=1. Tính mođun của số phức z.

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A−2;1;0, B2;−1;2 . Phương trình của mặt cầu có đường kính AB là

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P:2x+y−2z+9=0 và đường thẳng d:x−1−1=y+32=z−31. Phương trình tham số của đường thẳng Δ đi qua A0;−1;4, vuông góc với d và nằm trong (P) là:

Cho hàm số y=x3 có một nguyên hàm là Fx. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A và có AB=a, BC=a3. Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC). Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABC.

Cho số phức z=a+bi, a,b∈R thỏa mãn z+3+i−zi=0. Tổng S=a+b là

Biết rằng đồ thị hàm số y=2x3−5x2+3x+2 chỉ cắt đường thẳng y=−3x+4 tại một điểm Ma;b duy nhất . Tổng a+b bằng

Cho 0<a≠1 ; b,c>0 thỏa mãn logab=3 ; logac=−2. Tính logaa3b2c.

Tìm khoảng đồng biến của hàm số y=−x3+3x2−1.

Cho số thực x thỏa mãn logx=12log3a−2logb+3logc (a, b, clà các số thực dương). Hãy biểu diễn x theo a, b, c?

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y=2sin2x+2sinx−1

Cho hàm số y=ex2+2x−3−1. Tập nghiệm của bất phương trình y'≥0 là

Cho hình chóp S.ABC có SA⊥ABC và AB⊥BC, gọi I là trung điểm BC . Góc giữa hai mặt phẳng SBC và ABC là góc nào sau đây?

Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc và SA=a, SB=a2, SC=a3. Khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC) bằng

Cho hàm số y=fx với f0=f1=1.Biết rằng: ∫01exfx+f'xdx=ae+b, a,b∈ℤ. Giá trị biểu thức a2019+b2019 bằng

Trong không gian với hệ trục Oxyz, đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau d1:x−22=y−33=z+4−5 và d2:x+13=y−4−2=z−4−1 có phương trình

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để bất phương trình 9x−4.6x+m−1.4x≤0 có nghiệm?

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên R. Biết f(5)=1 và ∫01xf(5x)dx=1, khi đó ∫05x2f'(x)dx bằng

Cho hàm số y=fx có đạo hàm liên tục trên R và đồ thị hàm số y=f'x là parabol như hình bên dưới. Hàm số y=fx−2x có bao nhiêu cực trị?

Cho H là hình phẳng giới hạn bởi parabol P:y=x2, tiếp tuyến với (P) tại điểm M2;4 và trục hoành. Tính diện tích của hình phẳng (H)?

Cho z1, z2 là nghiệm phương trình 6−3i+iz=2z−6−9i và thỏa mãn z1−z2=85. Giá trị lớn nhất của z1+z2 bằng

Cho hàm số fx=m−1x3−5x2+m+3x+3. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=fx có đúng 3 điểm cực trị?

Trong không gian Oxyz, cho các điểm A0;0 ; 2 và B3;4 ; 1. Gọi (P) là mặt phẳng chứa đường tròn giao tuyến của hai mặt cầu S1:x−12+y−12+z+32=25 với S2:x2+y2+z2−2x−2y−14=0. M, N là hai điểm thuộc (P) sao cho MN=1. Giá trị nhỏ nhất của AM+BN là

Phương trình 2x-2+m-3x3+(x3-6x2+9x+m)2x-2=2x+1+1 có 3 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi m ∈ (a;b) Tính giá trị biểu thức T=b2-a2

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Nghiệm của phương trình $2^{2 x - 1} = \frac{1}{8}$ là

Cho $\int_{0}^{1} f (x) d x = 2$ . Tính $\int_{0}^{1} [f (x) - 2] d x .$

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = x - \sin x$ là

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và thể tích của khối chóp đó bằng $\frac{a^{3}}{4}$ . Tính cạnh bên SA

Cho $z = 1 + \sqrt{3} i$ . Tìm số phức nghịch đảo của số phức z.

Tính đạo hàm của hàm số $y = 4^{x^{2} + x + 1}$ .

Rút gọn biểu thức $P = x^{\frac{1}{3}} \sqrt[6]{x}$ với $x > 0.$

Cho hàm số $f (x)$ có bảng biến thiên như sau

Hàm số đạt cực đại tại $x_{0}$ bằng

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng $(α) : x - 2 y + z - 4 = 0$ đi qua điểm nào sau đây

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình là: $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 4 y - 6 z + 9 = 0$ . Mặt cầu (S) có tâm I bán kính R là

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Tìm tọa độ giao điểm của đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{x - 2}{x + 2}$

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có số hạng đầu $u_{1} = 2$ , công sai $d = 5$ . Giá trị của $u_{4}$ bằng

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng nào sau đây nhận $\vec{u} = (2; 1; 1)$ là một vectơ chỉ phương?

Tích phân $\int_{0}^{1} \frac{2}{2 x + 1} d x$ bằng

Cho hai số thực x, y thỏa mãn $2 x + 1 + (1 - 2 y) i = x + 3 - i$ . Khi đó giá trị của $x^{2} + y$ bằng

Cho hàm số $f (x)$ xác định, liên tục trên R có bảng xét dấu $f^{'} (x)$ như sau:

Hàm số $f (x)$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho số phức z thỏa mãn $z (2 - i) + 13 i = 1$ . Tính mođun của số phức z.

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A (- 2; 1; 0), B (2; - 1; 2)$ . Phương trình của mặt cầu có đường kính AB là

Cho hàm số $y = x^{3}$ có một nguyên hàm là $F (x)$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A và có $A B = a$ , $B C = a \sqrt{3}$ . Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC). Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABC.

Cho số phức $z = a + b i, (a, b \in R)$ thỏa mãn $z + 3 + i - |z| i = 0$ . Tổng $S = a + b$ là

Biết rằng đồ thị hàm số $y = 2 x^{3} - 5 x^{2} + 3 x + 2$ chỉ cắt đường thẳng $y = - 3 x + 4$ tại một điểm $M (a; b)$ duy nhất . Tổng $a + b$ bằng

Cho $0 < a \neq 1; b, c > 0$ thỏa mãn $\log_{a} b = 3; \log_{a} c = - 2$ . Tính $\log_{a} (a^{3} b^{2} \sqrt{c})$ .

Tìm khoảng đồng biến của hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2} - 1$ .

Cho số thực x thỏa mãn $\log x = \frac{1}{2} \log 3 a - 2 \log b + 3 \log \sqrt{c} (a, b, c$ là các số thực dương). Hãy biểu diễn x theo $a, b, c$ ?

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 2 \sin^{2} x + 2 \sin x - 1$

Cho hàm số $y = e^{x^{2} + 2 x - 3} - 1.$ Tập nghiệm của bất phương trình $y' \geq 0$ là

Cho hình chóp S.ABC có $S A ⊥ (A B C)$ và $A B ⊥ B C$ , gọi I là trung điểm BC . Góc giữa hai mặt phẳng $(S B C)$ và $(A B C)$ là góc nào sau đây?

Cho hình chóp S.ABC có $S A, S B, S C$ đôi một vuông góc và $S A = a, S B = a \sqrt{2}, S C = a \sqrt{3}$ . Khoảng cách từ S đến mặt phẳng $(A B C)$ bằng

Cho hàm số $y = f (x)$ với $f (0) = f (1) = 1.$ Biết rằng: $\int_{0}^{1} e^{x} [f (x) + f' (x)] d x = a e + b,$ $a, b \in ℤ .$ Giá trị biểu thức $a^{2019} + b^{2019}$ bằng

Trong không gian với hệ trục Oxyz, đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau $d_{1} : \frac{x - 2}{2} = \frac{y - 3}{3} = \frac{z + 4}{- 5}$ và $d_{2} : \frac{x + 1}{3} = \frac{y - 4}{- 2} = \frac{z - 4}{- 1}$ có phương trình

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để bất phương trình $9^{x} - {4.6}^{x} + (m - 1) {.4}^{x} \leq 0$ có nghiệm?

Cho hàm số $f (x)$ có đạo hàm liên tục trên R. Biết $f (5) = 1$ và $\int_{0}^{1} x f (5 x) d x = 1$ , khi đó $\int_{0}^{5} x^{2} f^{'} (x) d x$ bằng

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm liên tục trên R và đồ thị hàm số $y = f^{'} (x)$ là parabol như hình bên dưới.

Hàm số $y = f (x) - 2 x$ có bao nhiêu cực trị?

Cho $(H)$ là hình phẳng giới hạn bởi parabol $(P) : y = x^{2}$ , tiếp tuyến với (P) tại điểm $M (2; 4)$ và trục hoành. Tính diện tích của hình phẳng (H)?

Cho $z_{1}, z_{2}$ là nghiệm phương trình $|6 - 3 i + i z| = |2 z - 6 - 9 i|$ và thỏa mãn $|z_{1} - z_{2}| = \frac{8}{5}$ . Giá trị lớn nhất của $|z_{1} + z_{2}|$ bằng

Cho hàm số $f (x) = (m - 1) x^{3} - 5 x^{2} + (m + 3) x + 3$ . Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = f (|x|)$ có đúng 3 điểm cực trị?

Phương trình $2^{x - 2 + \sqrt[3]{m - 3 x}} + (x^{3} - 6 x^{2} + 9 x + m) 2^{x - 2} = 2^{x + 1} + 1$ có 3 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi $m \in (a; b)$ Tính giá trị biểu thức $T = b^{2} - a^{2}$