Đề số 6

Câu 1:

Một đội văn nghệ có 10 người gồm 6 nam và 4 nữ. Cần chọn ra một bạn nam và một bạn nữ để hát song ca. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?

A. 24

B. 10

C. $C_{10}^{2} .$

D. 1

Xem đáp án

Câu 1:

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ có $u_{1} = - 2$ và công bội $q = 3$ . Số hạng $u_{2}$ là

A. $u_{2} = - 6$

B. $u_{2} = 6$

C. $u_{2} = 1$

D. $u_{2} = - 18$

Xem đáp án

Câu 2:

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên R.

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 0)$

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(1; + \infty)$

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(0; 1)$

Xem đáp án

Câu 3:

Cho hàm số $f (x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ.

Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

A. $x = 3$

B. $x = 0$

C. $x = - 1$

D. $x = - 2$

Xem đáp án

Câu 4:

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên dưới đây

Hàm số $y = f (x)$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 5

B. 2

C. 1

D. 3

Xem đáp án

Câu 5:

Các đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$ là

A. $x = 2$ ; $y = 1$

B. $x = - 1$ ; $y = - 2$

C. $x = 1$ ; $y = - 2$

D. $x = 1$ ; $y = 2$

Xem đáp án

Câu 6:

Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào?

A. $y = - x^{3} + x^{2} - 1$

B. $y = x^{4} - x^{2} - 1$

C. $y = x^{3} - x^{2} - 1$

D. $y = - x^{4} + x^{2} - 1$

Xem đáp án

Câu 7:

Số giao điểm của đồ thị hàm số $y = x^{4} - 4 x^{2} - 5$ và trục hoành là

A. 0

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Câu 8:

Với a là số thực dương tùy ý khác 1, ta có $\log_{3} (a^{2})$ bằng:

A. $\log_{a} 9$

B. $2 \log_{a} 3$

C. $\frac{2}{\log_{a} 3}$

D. $\frac{1}{2 \log_{a} 3}$

Xem đáp án

Câu 9:

Tính đạo hàm của hàm số $y = \log_{5} (x^{2} + 1) .$

A. $y^{'} = \frac{2 x}{\ln 5}$

B. $y^{'} = \frac{2 x}{x^{2} + 1}$

C. $y^{'} = \frac{1}{(x^{2} + 1) l n 5}$

D. $y^{'} = \frac{2 x}{(x^{2} + 1) l n 5}$

Xem đáp án

Câu 10:

Cho a là số dương tuỳ ý, $\sqrt[4]{a^{3}}$ bằng

A. $a^{\frac{4}{3}}$

B. $a^{- \frac{4}{3}}$

C. $a^{\frac{3}{4}}$

D. $a^{- \frac{3}{4}}$

Xem đáp án

Câu 11:

Tìm tập nghiệm S của phương trình $5^{2 x^{2} - x} = 5$ .

A. $S = ○$

B. $S = \{0; \frac{1}{2}\}$

C. $S = \{0; 2\}$

D. $S = \{- \frac{1}{2}; 1\}$

Xem đáp án

Câu 12:

Nghiệm nhỏ nhất của phương trình $\log_{5} (x^{2} - 3 x + 5) = 1$ là

A. -3

B. 1

C. 3

D. 0

Xem đáp án

Câu 13:

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = e^{x} + \cos x$ là

A. $e^{x} - \sin x + C$

B. $\frac{1}{x + 1} e^{x + 1} + \sin x + C$

C. $x e^{x - 1} - \sin x + C$

D. $e^{x} + \sin x + C$

Xem đáp án

Câu 14:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{2}{4 x - 3}$

A. $\int \frac{2}{4 x - 3} d x = \frac{1}{4} \ln |4 x - 3| + C$

B. $\int \frac{2}{4 x - 3} d x = \frac{1}{2} \ln |2 x - \frac{3}{2}| + C$

C. $\int \frac{2}{4 x - 3} d x = 2 \ln |4 x - 3| + C$

D. $\int \frac{2}{4 x - 3} d x = 2 \ln |2 x - \frac{3}{2}| + C$

Xem đáp án

Câu 15:

Nếu $\int_{2}^{5} f (x) d x = 3$ và $\int_{5}^{7} f (x) d x = 9$ thì $\int_{2}^{7} f (x) d x$ bằng bao nhiêu?

A. 3

B. 6

C. 12

D. -6

Xem đáp án

Câu 16:

Giá trị của $\int_{0}^{3} d x$ bằng

A. 3

B. 2

C. 0

D. 1

Xem đáp án

Câu 17:

Số phức liên hợp của số phức $z = - 2 + 3 i$

A. $\bar{z} = 2 + 3 i$

B. $\bar{z} = 2 + 3 i$

C. $\bar{z} = - 2 + 3 i$

D. $\bar{z} = - 2 - 3 i$

Xem đáp án

Câu 18:

Cho hai số phức $z_{1} = 3 + 2 i$ và $z_{2} = 1 - i$ . Phần ảo của số phức $z_{1} - z_{2}$ bằng

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Câu 19:

Cho hai số phức $z_{1} = 2 + 2 i$ và $z_{2} = 2 - i$ . Điểm biểu diễn số phức $z_{1} + z_{2}$ trên mặt phẳng tọa độ là điểm nào dưới đây?

A. $Q (4; 1)$

B. $P (0; 3)$

C. $N (4; - 1)$

D. $M (0; - 3)$

Xem đáp án

Câu 20:

Thể tích của khối hộp chữ nhật có độ dài ba cạnh lần lượt là 1;2;3

A. 6

B. 5

C. 3

D. 2

Xem đáp án

Câu 21:

Khối chóp có diện tích đáy là B , chiều cao bằng h . Thể tích V của khối chóp là

A. $V = \frac{1}{6} B h$

B. $V = \frac{1}{2} B h$

C. $V = B h$

D. $V = \frac{1}{3} B h$

Xem đáp án

Câu 22:

Cho khối nón có bán kính đáy $r = \sqrt{3}$ và chiều cao h = 4 . Tính thể tích V của khối nón đã cho

A. $V = \frac{16 π \sqrt{3}}{3}$

B. $V = 4 π$

C. $V = 16 π \sqrt{3}$

D. $V = 12 π$

Xem đáp án

Câu 23:

Cho hình trụ có bán kính đáy r và độ dài đường sinh là l . Thể tích khối trụ là:

A. $V = \frac{π r l^{2}}{3}$

B. $V = π r l^{2}$

C. $V = π r^{2} l$

D. $V = \frac{π r^{2} l}{3}$

Xem đáp án

Câu 24:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho $\vec{a} = - \vec{i} + 2 \vec{j} - 3 \vec{k}$ . Tọa độ của vectơ $\vec{a}$ là

A. $(- 1; 2; - 3)$

B. $(2; - 3; - 1)$

C. $(2; - 1; - 3)$

D. $(- 3; 2; - 1)$

Xem đáp án

Câu 25:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x + 2 y - 6 z + 5 = 0$ . Tọa độ tâm I và bán kính của mặt cầu (S) bằng:

A. $I (2, - 2, - 3); R = 1$

B. $I (2, - 1, - 3); R = 3$

C. $I (- 2, 1, - 3); R = 1$

D. $I (2, - 1, 3); R = 3$

Xem đáp án

Câu 26:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $A (- 2; 0; 0)$ và vectơ . Phương trình mặt phẳng $(α)$ có vectơ pháp tuyến $\vec{n}$ và đi qua điểm A là

A. $(α) : x = 0 .$

B. $(α) : y + z + 2 = 0 .$

C. $(α) : y + z = 0$

D. $(α) : 2 x - y - z = 0 .$

Xem đáp án

Câu 27:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A (1; 2; 2)$ , $B (3; - 2; 0)$ . Một vectơ chỉ phương của đường thẳng AB là:

A. $\vec{u} = (- 1; 2; 1)$

B. $\vec{u} = (1; 2; - 1)$

C. $\vec{u} = (2; - 4; 2)$

D. $\vec{u} = (2; 4; - 2)$

Xem đáp án

Câu 28:

Từ một hộp chứa ba quả cầu trắng và hai quả cầu đen lấy ngẫu nhiên hai quả. Xác suất để lấy được cả hai quả trắng là:

A. $\frac{9}{30}$

B. $\frac{12}{30}$

C. $\frac{10}{30}$

D. $\frac{6}{30}$

Xem đáp án

Câu 29:

Hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 10$ nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A. $(- \infty; 2)$

B. $(- \infty; 0); (2; + \infty)$

C. $(0; 2)$

D. $(0; + \infty)$

Xem đáp án

Câu 30:

Gọi M.m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 2 x^{3} + 3 x^{2} - 1$ trên đoạn $[- 2; 1]$ . Tổng $M + m$ bằng:

A. 4 và 5

B. 7 và -10

C. 1 và -2

D. 0 và -1

Xem đáp án

Câu 31:

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{3 - \sqrt{5}} (2 x - 3) \geq 0$ là

A. $(- \infty; 2]$

B. $(\frac{3}{2}; 2]$

C. $[2; + \infty)$

D. $(- \infty; \frac{5 - \sqrt{3}}{2}]$

Xem đáp án

Câu 32:

Cho $\int_{0}^{2} f (x) d x = 3$ , $\int_{0}^{2} g (x) d x = - 1$ thì $\int_{0}^{2} [f (x) - 5 g (x) + x] d x$ bằng:

A. 12

B. 0

C. 8

D. 10

Xem đáp án

Câu 33:

Cho số phức $z$ thỏa mãn: $z (2 - i) + 13 i = 1$ . Tính mô đun của số phức z .

A. $|z| = 34$

B. $|z| = \sqrt{34}$

C. $|z| = \frac{\sqrt{34}}{3}$

D. $|z| = \frac{5 \sqrt{34}}{3}$

Xem đáp án

Câu 34:

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy là hình vuông, $A C = a \sqrt{2}$ . $S A$ vuông góc với mặt $(A B C D)$ phẳng , $S A = a \sqrt{3}$ (minh họa như hình bên). Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABCD) bằng

A. $30^{o}$

B. $45^{o}$

C. $60^{o}$

D. $90^{o}$

Xem đáp án

Câu 35:

Cho hình chóp tứ giác đều $S . A B C D$ có các cạnh đáy đều bằng a và các cạnh bên đều bằng 2a . Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABCD)

A. $\frac{a \sqrt{14}}{2}$

B. $\frac{a \sqrt{14}}{4}$

C. $a \sqrt{2}$

D. $\frac{7 a}{2}$

Xem đáp án

Câu 36:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A (- 2; 1; 0)$ , $B (2; - 1; 2)$ . Phương trình của mặt cầu có đường kính AB là

A. $x^{2} + y^{2} + {(z - 1)}^{2} = \sqrt{24}$

B. $x^{2} + y^{2} + {(z - 1)}^{2} = \sqrt{6}$

C. $x^{2} + y^{2} + {(z - 1)}^{2} = 24$

D. $x^{2} + y^{2} + {(z - 1)}^{2} = 6$

Xem đáp án

Câu 37:

Phương trình tham số của đường thẳng $(d)$ đi qua hai điểm $A (1; 2; - 3)$ và $B (3; - 1; 1)$ là

A. $\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = - 2 + 2 t \\ z = - 1 - 3 t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = 1 + 3 t \\ y = - 2 - t \\ z = - 3 + t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = - 1 + 2 t \\ y = - 2 - 3 t \\ z = 3 + 4 t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = - 1 + 2 t \\ y = 5 - 3 t \\ z = - 7 + 4 t \end{cases}$

Xem đáp án

Câu 38:

Cho hàm số $f (x)$ có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Đặt $g (x) = f (x + 2) + \frac{1}{3} x^{3} - 2 x^{2} + 3 x + 2019$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số $y = g (x)$ đạt cực đại tại $x = 1$ .

B. Hàm số $y = g (x)$ có 1 điểm cực trị.

C. Hàm số $y = g (x)$ nghịch biến trên khoảng $(1; 4)$ .

D. $g (5) > g (6)$ và $g (0) > g (1)$

Xem đáp án

Câu 39:

Tìm tất cả giá trị của tham số m để bất phương trình $\log (2 x^{2} + 3) > \log (x^{2} + m x + 1)$ có tập nghiệm là R

A. $- 2 < m < 2$

B. $m < 2 \sqrt{2}$

C. $- 2 \sqrt{2} < m < 2 \sqrt{2}$

D. $m < 2$

Xem đáp án

Câu 40:

Cho hàm số $y = f (x) = \{\begin{cases} x^{2} + 3 k h i x \geq 1 \\ 5 - x k h i x < 1 \end{cases}$ . Tính $I = 2 \int_{0}^{\frac{π}{2}} f (\sin x) \cos x d x + 3 \int_{0}^{1} f (3 - 2 x) d x$

A. $I = \frac{71}{6}$

B. $I = 31$

C. $I = 32$

D. $I = \frac{32}{3}$

Xem đáp án

Câu 41:

Tìm phần ảo của số phức z thỏa mãn $z + 2 \bar{z} = {(2 - i)}^{3} (1 - i)$ .

A. -9

B. 13

C. -13

D. 9

Xem đáp án

Câu 42:

Cho hình chóp tứ giác đều $S . A B C D$ có cạnh đáy bằng a góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng $60 °$ . Tính thể tích khối chóp S.ABCD .

A. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{2}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{6}$

C. $\frac{a^{3}}{6}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{3}$

Xem đáp án

Câu 43:

Ông An có một mảnh vườn hình elip có độ dài trục lớn bằng 16m và độ dài trục bé bằng 10m. Ông muốn trồng hoa trên một dải đất rộng 8m và nhận trục bé của elip làm trục đối xứng (như hình vẽ). Biết kinh phí để trồng hoa là 100.000 đồng/ $1 m^{2}$ . Hỏi ông An cần bao nhiêu tiền để trồng hoa trên dải đất đó? (Số tiền được làm tròn đến hàng nghìn).

A. 7.862.000 đồng

B. 7.653.000 đồng

C. 7.128.000 đồng

D. 7.826.000 đồng

Xem đáp án

Câu 44:

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x + 1}{2} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z - 2}{3}$ và mặt phẳng $(P) : x - y - z - 1 = 0$ . Phương trình đường thẳng $Δ$ đi qua $A (1; 1; - 2)$ , song song với mặt phẳng (P) và vuông góc với đường thẳng d là

A. $Δ : \frac{x + 1}{2} = \frac{y + 1}{5} = \frac{z - 2}{- 3}$

B. $Δ : \frac{x - 1}{2} = \frac{y - 1}{5} = \frac{z + 2}{- 3}$

C. $Δ : \frac{x + 1}{- 2} = \frac{y + 1}{- 5} = \frac{z - 2}{3}$

D. $Δ : \frac{x - 1}{- 2} = \frac{y - 1}{- 5} = \frac{z + 2}{3}$

Xem đáp án

Câu 45:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình bên.

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số $y = |f (x - 2018) + m|$ có 5 điểm cực trị. Tổng tất cả các giá trị của tập S bằng

A. 9

B. 7

C. 18

D. 12

Xem đáp án

Câu 46:

Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số thực y thỏa mãn $\log_{3}^{} (x + y) = \log_{4}^{} (x^{2} + y^{2})$ ?

A. 3

B. 2

C. 1

D. Vô số

Xem đáp án

Câu 47:

Cho hàm số $y = f (x)$ . Hàm số $y = f^{'} (x)$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Biết rằng diện tích hình phẳng giới hạn bởi trục Ox và đồ thị hàm số $y = f^{'} (x)$ trên đoạn $[- 2; 1]$ và $[1; 4]$ lần lượt bằng 9 và 12 . Cho $f (1) = 3$ . Giá trị biểu thức $f (- 2) + f (4)$ bằng

A. 21

B. 9

C. 3

D. 2

Xem đáp án

Câu 48:

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện $|\frac{z + 2 - i}{\bar{z} + 1 - i}| = \sqrt{2}$ . Tìm giá trị lớn nhất của $|z|$ .

A. $3 + \sqrt{10}$

B. $- 3 - \sqrt{10}$

C. $- 3 + \sqrt{10}$

D. $3 - \sqrt{10}$

Xem đáp án

Câu 49:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A (3; 1; - 3)$ , $B (0; - 2; 3)$ và mặt cầu $(S) : {(x + 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 3)}^{2} = 1$ . Xét điểm M thay đổi thuộc mặt cầu (S) , giá trị lớn nhất $M A^{2} + 2 M B^{2}$ của bằng

A. 102

B. 78

C. 84

D. 52

Xem đáp án

Đề số 6

Danh sách câu hỏi:

Một đội văn nghệ có 10 người gồm 6 nam và 4 nữ. Cần chọn ra một bạn nam và một bạn nữ để hát song ca. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?

Cho cấp số nhân un có u1=−2 và công bội q=3 . Số hạng u2 là

Cho hàm số y=fx xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Cho hàm số fx có bảng biến thiên như hình vẽ. Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

Cho hàm số y=fx xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên dưới đây Hàm số y=fx có bao nhiêu điểm cực trị?

Các đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số y=2x+1x−1 là

Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào?

Số giao điểm của đồ thị hàm số y=x4−4x2−5 và trục hoành là

Với a là số thực dương tùy ý khác 1, ta có log3a2 bằng:

Tính đạo hàm của hàm số y=log5(x2+1).

Cho a là số dương tuỳ ý, a34 bằng

Tìm tập nghiệm S của phương trình 52x2−x=5 .

Nghiệm nhỏ nhất của phương trình log5x2−3x+5=1 là

Họ nguyên hàm của hàm số fx=ex+cosx là

Tìm nguyên hàm của hàm số fx=24x−3

Nếu ∫25fxdx=3 và ∫57fxdx=9 thì ∫27fxdx bằng bao nhiêu?

Giá trị của ∫03dx bằng

Số phức liên hợp của số phức z=−2+3i

Cho hai số phức z1=3+2i và z2=1−i . Phần ảo của số phức z1−z2 bằng

Cho hai số phức z1=2+2i và z2=2−i . Điểm biểu diễn số phức z1+z2 trên mặt phẳng tọa độ là điểm nào dưới đây?

Thể tích của khối hộp chữ nhật có độ dài ba cạnh lần lượt là 1;2;3

Khối chóp có diện tích đáy là B , chiều cao bằng h . Thể tích V của khối chóp là

Cho khối nón có bán kính đáy r=3 và chiều cao h = 4 . Tính thể tích V của khối nón đã cho

Cho hình trụ có bán kính đáy r và độ dài đường sinh là l . Thể tích khối trụ là:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho a→=−i→+2j→−3k→ . Tọa độ của vectơ a→ là

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x2+y2+z2−4x+2y−6z+5=0 . Tọa độ tâm I và bán kính của mặt cầu (S) bằng:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A−2;0;0 và vectơ . Phương trình mặt phẳng α có vectơ pháp tuyến n→ và đi qua điểm A là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A1;2;2 , B3;−2;0 . Một vectơ chỉ phương của đường thẳng AB là:

Từ một hộp chứa ba quả cầu trắng và hai quả cầu đen lấy ngẫu nhiên hai quả. Xác suất để lấy được cả hai quả trắng là:

Hàm số y=x3−3x2+10 nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

Gọi M.m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=2x3+3x2−1 trên đoạn −2;1 . Tổng M+m bằng:

Tập nghiệm của bất phương trình log3−52x−3≥0 là

Cho ∫02fxdx=3 , ∫02gxdx=−1 thì ∫02fx−5gx+xdx bằng:

Cho số phức z thỏa mãn:z2−i+13i=1 . Tính mô đun của số phức z .

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, AC=a2 . SA vuông góc với mặt ABCD phẳng , SA=a3 (minh họa như hình bên). Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABCD) bằng

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có các cạnh đáy đều bằng a và các cạnh bên đều bằng 2a . Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABCD)

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A−2;1;0 , B2;−1;2 . Phương trình của mặt cầu có đường kính AB là

Phương trình tham số của đường thẳng d đi qua hai điểm A1;2;−3 và B3;−1;1 là

Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau: Đặt gx=fx+2+13x3−2x2+3x+2019 . Khẳng định nào sau đây đúng?

Tìm tất cả giá trị của tham số m để bất phương trình log2x2+3>logx2+mx+1 có tập nghiệm là R

Cho hàm số y=fx=x2+3 khi x≥15−x khi x<1 . Tính I=2∫0π2fsinxcosxdx+3∫01f3−2xdx

Tìm phần ảo của số phức z thỏa mãn z+2z¯=2−i31−i .

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 60° . Tính thể tích khối chóp S.ABCD .

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:x+12=y−11=z−23 và mặt phẳng P:x−y−z−1=0 . Phương trình đường thẳng Δ đi qua A1; 1; −2 , song song với mặt phẳng (P) và vuông góc với đường thẳng d là

Cho hàm số y=fx có đồ thị như hình bên. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y=fx−2018+m có 5 điểm cực trị. Tổng tất cả các giá trị của tập S bằng

Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số thực y thỏa mãn log3x+y=log4x2+y2 ?

Cho hàm số y=fx . Hàm số y=f'x có đồ thị như hình vẽ dưới đây Biết rằng diện tích hình phẳng giới hạn bởi trục Ox và đồ thị hàm số y=f'x trên đoạn −2; 1 và 1; 4 lần lượt bằng 9 và 12 . Cho f1=3 . Giá trị biểu thức f−2+f4 bằng

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z+2−iz¯+1−i=2 . Tìm giá trị lớn nhất của z .

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A3 ;1 ;−3 , B0 ;−2 ;3 và mặt cầu S:x+12+y2+z−32=1 . Xét điểm M thay đổi thuộc mặt cầu (S) , giá trị lớn nhất MA2+2MB2 của bằng

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ có $u_{1} = - 2$ và công bội $q = 3$ . Số hạng $u_{2}$ là

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Cho hàm số $f (x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ.

Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên dưới đây

Hàm số $y = f (x)$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Các đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$ là

Số giao điểm của đồ thị hàm số $y = x^{4} - 4 x^{2} - 5$ và trục hoành là

Với a là số thực dương tùy ý khác 1, ta có $\log_{3} (a^{2})$ bằng:

Tính đạo hàm của hàm số $y = \log_{5} (x^{2} + 1) .$

Cho a là số dương tuỳ ý, $\sqrt[4]{a^{3}}$ bằng

Tìm tập nghiệm S của phương trình $5^{2 x^{2} - x} = 5$ .

Nghiệm nhỏ nhất của phương trình $\log_{5} (x^{2} - 3 x + 5) = 1$ là

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = e^{x} + \cos x$ là

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{2}{4 x - 3}$

Nếu $\int_{2}^{5} f (x) d x = 3$ và $\int_{5}^{7} f (x) d x = 9$ thì $\int_{2}^{7} f (x) d x$ bằng bao nhiêu?

Giá trị của $\int_{0}^{3} d x$ bằng

Số phức liên hợp của số phức $z = - 2 + 3 i$

Cho hai số phức $z_{1} = 3 + 2 i$ và $z_{2} = 1 - i$ . Phần ảo của số phức $z_{1} - z_{2}$ bằng

Cho hai số phức $z_{1} = 2 + 2 i$ và $z_{2} = 2 - i$ . Điểm biểu diễn số phức $z_{1} + z_{2}$ trên mặt phẳng tọa độ là điểm nào dưới đây?

Cho khối nón có bán kính đáy $r = \sqrt{3}$ và chiều cao h = 4 . Tính thể tích V của khối nón đã cho

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho $\vec{a} = - \vec{i} + 2 \vec{j} - 3 \vec{k}$ . Tọa độ của vectơ $\vec{a}$ là

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x + 2 y - 6 z + 5 = 0$ . Tọa độ tâm I và bán kính của mặt cầu (S) bằng:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $A (- 2; 0; 0)$ và vectơ . Phương trình mặt phẳng $(α)$ có vectơ pháp tuyến $\vec{n}$ và đi qua điểm A là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A (1; 2; 2)$ , $B (3; - 2; 0)$ . Một vectơ chỉ phương của đường thẳng AB là:

Hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 10$ nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

Gọi M.m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 2 x^{3} + 3 x^{2} - 1$ trên đoạn $[- 2; 1]$ . Tổng $M + m$ bằng:

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{3 - \sqrt{5}} (2 x - 3) \geq 0$ là

Cho $\int_{0}^{2} f (x) d x = 3$ , $\int_{0}^{2} g (x) d x = - 1$ thì $\int_{0}^{2} [f (x) - 5 g (x) + x] d x$ bằng:

Cho số phức $z$ thỏa mãn: $z (2 - i) + 13 i = 1$ . Tính mô đun của số phức z .

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy là hình vuông, $A C = a \sqrt{2}$ . $S A$ vuông góc với mặt $(A B C D)$ phẳng , $S A = a \sqrt{3}$ (minh họa như hình bên). Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABCD) bằng

Cho hình chóp tứ giác đều $S . A B C D$ có các cạnh đáy đều bằng a và các cạnh bên đều bằng 2a . Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABCD)

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A (- 2; 1; 0)$ , $B (2; - 1; 2)$ . Phương trình của mặt cầu có đường kính AB là

Phương trình tham số của đường thẳng $(d)$ đi qua hai điểm $A (1; 2; - 3)$ và $B (3; - 1; 1)$ là

Cho hàm số $f (x)$ có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Đặt $g (x) = f (x + 2) + \frac{1}{3} x^{3} - 2 x^{2} + 3 x + 2019$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Tìm tất cả giá trị của tham số m để bất phương trình $\log (2 x^{2} + 3) > \log (x^{2} + m x + 1)$ có tập nghiệm là R

Cho hàm số $y = f (x) = \{\begin{cases} x^{2} + 3 k h i x \geq 1 \\ 5 - x k h i x < 1 \end{cases}$ . Tính $I = 2 \int_{0}^{\frac{π}{2}} f (\sin x) \cos x d x + 3 \int_{0}^{1} f (3 - 2 x) d x$

Tìm phần ảo của số phức z thỏa mãn $z + 2 \bar{z} = {(2 - i)}^{3} (1 - i)$ .

Cho hình chóp tứ giác đều $S . A B C D$ có cạnh đáy bằng a góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng $60 °$ . Tính thể tích khối chóp S.ABCD .

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x + 1}{2} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z - 2}{3}$ và mặt phẳng $(P) : x - y - z - 1 = 0$ . Phương trình đường thẳng $Δ$ đi qua $A (1; 1; - 2)$ , song song với mặt phẳng (P) và vuông góc với đường thẳng d là

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình bên.

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số $y = |f (x - 2018) + m|$ có 5 điểm cực trị. Tổng tất cả các giá trị của tập S bằng

Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số thực y thỏa mãn $\log_{3}^{} (x + y) = \log_{4}^{} (x^{2} + y^{2})$ ?

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện $|\frac{z + 2 - i}{\bar{z} + 1 - i}| = \sqrt{2}$ . Tìm giá trị lớn nhất của $|z|$ .

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A (3; 1; - 3)$ , $B (0; - 2; 3)$ và mặt cầu $(S) : {(x + 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 3)}^{2} = 1$ . Xét điểm M thay đổi thuộc mặt cầu (S) , giá trị lớn nhất $M A^{2} + 2 M B^{2}$ của bằng