Đề số 22

Câu 1:

Cho tập hợp M có 30 phần tử. Số tập con gồm 5 phần tử của M là

A. $A_{10}^{5}$

B. 30⁵

C. 5³⁰

D. $C_{10}^{5}$

Xem đáp án

Câu 2:

Cho cấp số cộng (u_n) biết: $u_{n} = - 1, u_{n + 1} = 8$ . Tính công sai d của cấp số cộng đó.

A. d = -9.

B. d = 7.

C. d = -7.

D. d = 9.

Xem đáp án

Câu 3:

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(- \infty; - 3) .$

B. (-3;5).

C. (3;4).

D. $(5; + \infty) .$

Xem đáp án

Câu 4:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây.

Giá trị cực đại của hàm số đã cho là

A. y = 1.

B. x = 0.

C. y = 0.

D. x = 1.

Xem đáp án

Câu 5:

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R và bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Hỏi hàm số y=f'(x) có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 3

B. 0

C. 2

D. 1

Xem đáp án

Câu 6:

Cho hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 5}$ . Khi đó tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thẳng nào trong các đường thẳng sau đây?

A. y = 2.

B. x = 2.

C. y = -5.

D. x = -5.

Xem đáp án

Câu 7:

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

A. $y = x^{3} + 3 x - 1.$

B. $y = - x^{4} + x^{2} - 1.$

C. $y = \frac{x + 2}{x + 1} .$

D. $y = \frac{x - 1}{x + 1} .$

Xem đáp án

Câu 8:

Có bao nhiêu giao điểm của đồ thị hàm số $y = x^{3} + 3 x - 3$ với trục Ox?

A. 2

B. 3

C. 0

D. 1

Xem đáp án

Câu 9:

Với a,b là hai số thực dương khác 1, ta có $\log_{b} a$ bằng:

A. $- \log_{a} b$

B. $\frac{1}{\log_{a} b}$

C. $\log a - \log b$

D. $\log_{a} b$

Xem đáp án

Câu 10:

Đạo hàm của hàm số $y = \log_{2018} x$ là

A. $y' = \frac{\ln 2018}{x}$

B. $y' = \frac{2018}{x . \ln 2018}$

C. $y' = \frac{1}{x . \ln 2018}$

D. $y' = \frac{1}{x . \log 2018}$

Xem đáp án

Câu 11:

Cho a là số thực dương. Biểu thức $a^{2} . \sqrt[3]{a}$ được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là

A. $a^{\frac{2}{3}}$

B. $a^{\frac{4}{3}}$

C. $a^{\frac{7}{3}}$

D. $a^{\frac{5}{3}}$

Xem đáp án

Câu 12:

Tập nghiệm của phương trình $2^{x^{2} - x - 4} = \frac{1}{16}$ là

A. {0;1).

B. $\emptyset .$

C. {2;4}.

D. {-2;2}.

Xem đáp án

Câu 13:

Số nghiệm của phương trình $\log_{2} (x^{2} + x) = 1$ là

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án

Câu 14:

Giả sử các biểu thức sau đều có nghĩa công thức nào sau đây sai?

A. $\int \frac{1}{\cos^{2} x} d x = \tan x + C$

B. $\int e^{x} d x = e^{x} + C$

C. $\int \ln x d x = \frac{1}{x} + c$

D. $\int \sin x d x = - \cos x + C$

Xem đáp án

Câu 15:

Nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{2 x + 1}$ là

A. $F (x) = \frac{1}{2} \ln |2 x + 1| + C$

B. $F (x) = 2 \ln |2 x + 1| + C$

C. $F (x) = \ln |2 x + 1| + C$

D. $F (x) = \frac{1}{2} \ln (2 x + 1) + C$

Xem đáp án

Câu 16:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [1;3] thỏa mãn f(1)=2 và f(3)=9. Tính $I = \int_{1}^{3} f^{'} (x) d x$ .

A. I = 11

B. I = 7

C. I = 2

D. I = 18

Xem đáp án

Câu 17:

Tích phân $I = \int_{0}^{1} \frac{1}{x + 1} d x$ có giá trị bằng

A. ln2 - 1

B. -ln2

C. ln2

D. 1 - ln2

Xem đáp án

Câu 18:

Số phức nào dưới đây là số thuần ảo?

A. $z = \sqrt{3} + i .$

B. z = 3i.

C. z = -2 + 3i.

D. z = -2.

Xem đáp án

Câu 19:

Cho hai số phức z₁= 1 + 2i, z₂= 3 - i. Tìm số phức $z = \frac{z_{2}}{z_{1}}$

A. $z = \frac{1}{5} + \frac{7}{5} i$

B. $z = \frac{1}{10} + \frac{7}{10} i$

C. $z = \frac{1}{5} - \frac{7}{5} i$

D. $z = - \frac{1}{10} + \frac{7}{10} i$

Xem đáp án

Câu 20:

Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức?

A. z = 1 - 2i.

B. z = 2 + i.

C. z = 1 + 2i.

D. z = -2 + i.

Xem đáp án

Câu 21:

Hình chóp S.ABCDcó đáy là hình vuông cạnh a; chiều cao có độ dày bằng 6a. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

A. 2a²

B. 6a³

C. 2a³

D. 6a²

Xem đáp án

Câu 22:

Thể tích của khối hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có các cạnh AB=3; AD=4; AA'=5 là

A. V. 10

B. V=20

C. V = 30

D. V = 60

Xem đáp án

Câu 23:

Tính thể tích của khối nón có chiều cao bằng 4 và độ dài đường sinh bằng 5.

A. 16 $π$

B. 48 $π$

C. 12 $π$

D. 36 $π$

Xem đáp án

Câu 24:

Một khối trụ có chiều cao và bán kính đường tròn đáy cùng bằng R thì có thể tích là

A. $\frac{2 π R^{3}}{3}$

B. $π R^{3}$

C. $\frac{π R^{3}}{3}$

D. $2 π R^{3}$

Xem đáp án

Câu 25:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2;3;-1) và B(0;-1;1). Trung điểm của đoạn thẳng AB có tọa độ là

A. (1;1;0)

B. (2;2;0)

C. (-2;-4;2)

D. (-1;-2;1)

Xem đáp án

Câu 26:

Cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 4 y + 2 z - 3 = 0$ . Tính bán kính R của mặt cầu (S).

A. $A . R = \sqrt{3} .$

B. R = 3.

C. R = 9.

D. R = $3 \sqrt{3} .$

Xem đáp án

Câu 27:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x+(m+1)y-2z+m=0 và (Q): 2x-y+3=0, với m là tham số thực. Để (P) và (Q) vuông góc thì giá trị của m bằng bao nhiêu?

A. m = -5.

B. m = 1.

C. m = 3.

D. m = -1.

Xem đáp án

Câu 28:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $(d) : \{\begin{cases} x = 3 + t \\ y = 1 - 2 t \\ z = 2 \end{cases}$ . Một vectơ chỉ phương của d là

A. $\vec{u} = (1; - 2; 0)$

B. $\vec{u} = (3; 1; 2)$

C. $\vec{u} = (1; - 2; 2)$

D. $\vec{u} = (- 1; 2; 2)$

Xem đáp án

Câu 29:

Gieo hai con súc sắc. Xác suất để tổng số chấm trên hai mặt bằng 11 là:

A. $\frac{1}{18}$

B. $\frac{1}{6}$

C. $\frac{1}{8}$

D. $\frac{2}{25}$

Xem đáp án

Câu 30:

Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên $(- \infty; + \infty)$ ?

A. $y = - x^{4} - 6 x^{2}$ .

B. $y = - x^{3} + 3 x^{2} - 9 x + 1$ .

C. $y = \frac{x + 3}{x - 1}$ .

D. $y = x^{3} + 3 x$ .

Xem đáp án

Câu 31:

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{4} + 2 x^{2} - 1$ trên đoạn [-1;2] lần lượt là M,m Khi đó giá trị của tích M.m là

A. 46

B. -23

C. -2

D. 13

Xem đáp án

Câu 32:

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (x - 2) \geq - 1$ .

A. (4;+ $\infty$ )

B. (2;4]

C. [4;+ $\infty$ )

D. (- $\infty$ ;4]

Xem đáp án

Câu 33:

Cho $\int_{0}^{1} f (x) d x = 2$ và $\int_{0}^{1} g (x) d x = 5$ , khi đó $\int_{0}^{1} [f (x) + 2 g (x)] d x$ bằng

A. -3

B. -8

C. 12

D. 1

Xem đáp án

Câu 34:

Cho hai số phức z₁=3-i và z₁=4-i. Tính môđun của số phức $z_{1}^{2} + {\bar{z}}_{2}$

A. 12

B. 10

C. 13

D. 15

Xem đáp án

Câu 35:

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, $S A ⊥ (A B C D)$ và SA=a. Góc giữa đường thẳng SB và (SAC) là

A. $30 °$

B. $75 °$

C. $60 °$

D. $45 °$

Xem đáp án

Câu 36:

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a và SA vuông góc với mặt đáy. Biết $S B = a \sqrt{10}$ . Gọi I là trung điểm của SC. Khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng (ABCD) bằng:

A. 3a

B. $\frac{3 a}{2}$

C. $\frac{a \sqrt{10}}{2}$

D. $a \sqrt{2}$

Xem đáp án

Câu 37:

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(2;1;1), B(0;3;-1). Mặt cầu (S) đường kính AB có phương trình là

A. $x^{2} + {(y - 2)}^{2} + z^{2} = 3$

B. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + z^{2} = 3$

C. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 9$

D. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + z^{2} = 9$

Xem đáp án

Câu 38:

Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm M(3;-1;2) và có vectơ chỉ phương $\vec{u} = (4; 5; - 7)$ là:

A. $\{\begin{cases} x = 4 + 3 t \\ y = 5 - t \\ z = - 7 + 2 t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = - 4 + 3 t \\ y = - 5 - t \\ z = 7 + 2 t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = 3 + 4 t \\ y = - 1 + 5 t \\ z = 2 - 7 t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = - 3 + 4 t \\ y = 1 + 5 t \\ z = - 2 - 7 t \end{cases}$

Xem đáp án

Câu 39:

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R và có bảng xét dấu f'(x) như sau

Hỏi hàm số $y = f (x^{2} - 2 x)$ có bao nhiêu điểm cực tiểu?

A. 4

B. 2

C. 3

D. 1

Xem đáp án

Câu 40:

Cho hàm số y=f(x). Hàm số y=f'(x) có bảng biến thiên như sau

Bất phương trình $f (x) < m - e^{- x}$ đúng với mọi $x \in (- 2; 2)$ khi và chỉ khi

A. $m \geq f (2) + \frac{1}{e^{2}}$

B. $m > f (- 2) + e^{2}$

C. $m > f (2) + \frac{1}{e^{2}}$

D. $m \geq f (- 2) + e^{2}$

Xem đáp án

Câu 41:

Hàm số f(x) liên tục trên $(0; + \infty)$ . Biết rằng tồn tại hằng số a>0 để $\int_{a}^{x} \frac{f (t)}{t^{4}} d t = 2 \sqrt{x} - 6, \forall x > 0$ . Tính tích phân $\int_{1}^{a} f (x) d x$ là

A. $\frac{21869}{5}$

B. $\frac{39364}{9}$

C. 4374

D. $- \frac{40}{3}$

Xem đáp án

Câu 42:

Cho số phức $z = {(\frac{2 + 6 i}{3 - i})}^{m},$ m nguyên dương. Có bao nhiêu giá trị $m \in [1; 50]$ để z là số thuần ảo?

A. 24

B. 26

C. 25

D. 50

Xem đáp án

Câu 43:

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại B, AC=a. Biết SA vuông góc với đáy ABC và SB tạo với đáy một góc $60^{o}$ . Tính thể tích khối chóp S.ABC.

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{24}$

B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{8}$

C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

Xem đáp án

Câu 44:

Một tàu lửa đang chạy với vận tốc 200 m/s thì người lái tàu đạp phanh; từ thời điểm đó, tàu chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t)=200-20t m/s. Trong đó t khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, tàu còn di chuyển được quãng đường là

A. 1000m

B. 500m

C. 1500m

D. 20000m

Xem đáp án

Câu 45:

Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng $d : \frac{x - 2}{3} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z + 5}{- 1}$ và mặt phẳng (P): 2x-3y+z-6=0 .Đường thẳng $Δ$ nằm trong (P) cắt và vuông góc với d có phương trình

A. $\frac{x + 8}{2} = \frac{y + 1}{5} = \frac{z - 7}{11}$

B. $\frac{x + 4}{2} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z + 5}{- 1}$

C. $\frac{x - 8}{2} = \frac{y - 1}{5} = \frac{z + 7}{11}$

D. $\frac{x - 4}{2} = \frac{y - 3}{5} = \frac{z - 3}{11}$

Xem đáp án

Câu 46:

Cho hàm số bậc bốn y=f(x). Đồ thị hình bên dưới là đồ thị của đạo hàm f'(x). Hàm số $g (x) = f (\sqrt{x^{2} + 2 x + 2})$ có bao nhiêu điểm cực trị ?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Câu 47:

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của c để tồn tại các số thực a,b>1 thỏa mãn $\log_{9} a = \log_{12} b = \log_{16} \frac{5 b - a}{c}$ .

A. 4

B. 5

C. 2

D. 3

Xem đáp án

Câu 48:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên R, đồ thị hàm số y=f'(x) như trong hình vẽ bên.

Hỏi phương trình f(x)=0 có tất cả bao nhiêu nghiệm biết f(a)>0?

A. 3

B. 2

C. 1

D. 0

Xem đáp án

Câu 49:

Cho số phức z thỏa |z|=1. Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của biểu thức $P = |z^{5} + {\bar{z}}^{3} + 6 z| - 2 |z^{4} + 1|$ . Tính M-m

A. m = -4, n = 3

B. m = 4, n =3

C. m = -4, n =4

D. m = 4, n = -4

Xem đáp án

Câu 50:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(0;1;1), B(3;0;-1), C(0;21;-9) và mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 1$ . Gọi điểm M(a;b;c) là điểm thuộc mặt cầu (S) sao cho biểu thức $T = 3 M A^{2} + 2 M B^{2} + M C^{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất. Tính tổng S=a+b+c.

A. S=12

B. $S = \frac{14}{5}$

C. $S = \frac{12}{5}$

D. S=0

Xem đáp án

Đề số 22

Danh sách câu hỏi:

Cho tập hợp M có 30 phần tử. Số tập con gồm 5 phần tử của M là

Cho cấp số cộng (un) biết: un=−1,un+1=8. Tính công sai d của cấp số cộng đó.

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Giá trị cực đại của hàm số đã cho là

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R và bảng xét dấu của đạo hàm như sau: Hỏi hàm số y=f'(x) có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hàm số y=2x−1x+5. Khi đó tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thẳng nào trong các đường thẳng sau đây?

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

Có bao nhiêu giao điểm của đồ thị hàm số y=x3+3x−3với trục Ox?

Với a,b là hai số thực dương khác 1, ta có logba bằng:

Đạo hàm của hàm số y=log2018x là

Cho a là số thực dương. Biểu thức a2.a3 được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là

Tập nghiệm của phương trình 2x2−x−4=116 là

Số nghiệm của phương trình log2x2+x=1 là

Giả sử các biểu thức sau đều có nghĩa công thức nào sau đây sai?

Nguyên hàm của hàm số f(x)=12x+1 là

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [1;3] thỏa mãn f(1)=2 và f(3)=9. Tính I=∫13f'xdx.

Tích phân I=∫011x+1dx có giá trị bằng

Số phức nào dưới đây là số thuần ảo?

Cho hai số phức z1 = 1 + 2i, z2 = 3 - i. Tìm số phức z=z2z1

Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức?

Hình chóp S.ABCDcó đáy là hình vuông cạnh a; chiều cao có độ dày bằng 6a. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

Thể tích của khối hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có các cạnh AB=3; AD=4; AA'=5 là

Tính thể tích của khối nón có chiều cao bằng 4 và độ dài đường sinh bằng 5.

Một khối trụ có chiều cao và bán kính đường tròn đáy cùng bằng R thì có thể tích là

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2;3;-1) và B(0;-1;1). Trung điểm của đoạn thẳng AB có tọa độ là

Cho mặt cầu S: x2+y2+z2−2x+4y+2z−3=0. Tính bán kính R của mặt cầu (S).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x+(m+1)y-2z+m=0 và (Q): 2x-y+3=0, với m là tham số thực. Để (P) và (Q) vuông góc thì giá trị của m bằng bao nhiêu?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:x=3+ty=1−2tz=2. Một vectơ chỉ phương của d là

Gieo hai con súc sắc. Xác suất để tổng số chấm trên hai mặt bằng 11 là:

Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên −∞; +∞?

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x4+2x2−1 trên đoạn [-1;2] lần lượt là M,m Khi đó giá trị của tích M.m là

Tập nghiệm của bất phương trình log12x−2≥−1.

Cho∫01fxdx=2 và∫01gxdx=5, khi đó ∫01fx+2gxdx bằng

Cho hai số phức z1=3-i và z1=4-i. Tính môđun của số phức z12+z¯2

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA⊥ABCD và SA=a. Góc giữa đường thẳng SB và (SAC) là

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a và SA vuông góc với mặt đáy. Biết SB=a10. Gọi I là trung điểm của SC. Khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng (ABCD) bằng:

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(2;1;1), B(0;3;-1). Mặt cầu (S) đường kính AB có phương trình là

Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm M(3;-1;2) và có vectơ chỉ phương u→=4;5;−7 là:

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R và có bảng xét dấu f'(x) như sau Hỏi hàm số y=fx2−2x có bao nhiêu điểm cực tiểu?

Cho hàm số y=f(x). Hàm số y=f'(x) có bảng biến thiên như sau Bất phương trình fx<m−e−x đúng với mọi x∈−2;2 khi và chỉ khi

Hàm số f(x) liên tục trên 0;+∞. Biết rằng tồn tại hằng số a>0 để ∫axftt4dt=2x−6, ∀x>0. Tính tích phân ∫1afxdx là

Cho số phức z=2+6i3−im, m nguyên dương. Có bao nhiêu giá trị m∈1;50 để z là số thuần ảo?

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại B, AC=a. Biết SA vuông góc với đáy ABC và SB tạo với đáy một góc 60o. Tính thể tích khối chóp S.ABC.

Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d:x−23=y+11=z+5−1 và mặt phẳng (P): 2x-3y+z-6=0 .Đường thẳng Δ nằm trong (P) cắt và vuông góc với d có phương trình

Cho hàm số bậc bốn y=f(x). Đồ thị hình bên dưới là đồ thị của đạo hàm f'(x). Hàm số gx=fx2+2x+2 có bao nhiêu điểm cực trị ?

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của c để tồn tại các số thực a,b>1 thỏa mãn log9a=log12b=log165b−ac.

Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên R, đồ thị hàm số y=f'(x) như trong hình vẽ bên. Hỏi phương trình f(x)=0 có tất cả bao nhiêu nghiệm biết f(a)>0?

Cho số phức z thỏa |z|=1. Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của biểu thức P=z5+z¯3+6z−2z4+1. Tính M-m

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(0;1;1), B(3;0;-1), C(0;21;-9) và mặt cầu S:x−12+y−12+z−12=1. Gọi điểm M(a;b;c) là điểm thuộc mặt cầu (S) sao cho biểu thức T=3MA2+2MB2+MC2 đạt giá trị nhỏ nhất. Tính tổng S=a+b+c.

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho cấp số cộng (u_n) biết: $u_{n} = - 1, u_{n + 1} = 8$ . Tính công sai d của cấp số cộng đó.

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây.

Giá trị cực đại của hàm số đã cho là

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R và bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Hỏi hàm số y=f'(x) có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 5}$ . Khi đó tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thẳng nào trong các đường thẳng sau đây?

Có bao nhiêu giao điểm của đồ thị hàm số $y = x^{3} + 3 x - 3$ với trục Ox?

Với a,b là hai số thực dương khác 1, ta có $\log_{b} a$ bằng:

Đạo hàm của hàm số $y = \log_{2018} x$ là

Cho a là số thực dương. Biểu thức $a^{2} . \sqrt[3]{a}$ được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là

Tập nghiệm của phương trình $2^{x^{2} - x - 4} = \frac{1}{16}$ là

Số nghiệm của phương trình $\log_{2} (x^{2} + x) = 1$ là

Nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{2 x + 1}$ là

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [1;3] thỏa mãn f(1)=2 và f(3)=9. Tính $I = \int_{1}^{3} f^{'} (x) d x$ .

Tích phân $I = \int_{0}^{1} \frac{1}{x + 1} d x$ có giá trị bằng

Cho hai số phức z₁= 1 + 2i, z₂= 3 - i. Tìm số phức $z = \frac{z_{2}}{z_{1}}$

Cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 4 y + 2 z - 3 = 0$ . Tính bán kính R của mặt cầu (S).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $(d) : \{\begin{cases} x = 3 + t \\ y = 1 - 2 t \\ z = 2 \end{cases}$ . Một vectơ chỉ phương của d là

Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên $(- \infty; + \infty)$ ?

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{4} + 2 x^{2} - 1$ trên đoạn [-1;2] lần lượt là M,m Khi đó giá trị của tích M.m là

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (x - 2) \geq - 1$ .

Cho $\int_{0}^{1} f (x) d x = 2$ và $\int_{0}^{1} g (x) d x = 5$ , khi đó $\int_{0}^{1} [f (x) + 2 g (x)] d x$ bằng

Cho hai số phức z₁=3-i và z₁=4-i. Tính môđun của số phức $z_{1}^{2} + {\bar{z}}_{2}$

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, $S A ⊥ (A B C D)$ và SA=a. Góc giữa đường thẳng SB và (SAC) là

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a và SA vuông góc với mặt đáy. Biết $S B = a \sqrt{10}$ . Gọi I là trung điểm của SC. Khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng (ABCD) bằng:

Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm M(3;-1;2) và có vectơ chỉ phương $\vec{u} = (4; 5; - 7)$ là:

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R và có bảng xét dấu f'(x) như sau

Hỏi hàm số $y = f (x^{2} - 2 x)$ có bao nhiêu điểm cực tiểu?

Cho hàm số y=f(x). Hàm số y=f'(x) có bảng biến thiên như sau

Bất phương trình $f (x) < m - e^{- x}$ đúng với mọi $x \in (- 2; 2)$ khi và chỉ khi

Hàm số f(x) liên tục trên $(0; + \infty)$ . Biết rằng tồn tại hằng số a>0 để $\int_{a}^{x} \frac{f (t)}{t^{4}} d t = 2 \sqrt{x} - 6, \forall x > 0$ . Tính tích phân $\int_{1}^{a} f (x) d x$ là

Cho số phức $z = {(\frac{2 + 6 i}{3 - i})}^{m},$ m nguyên dương. Có bao nhiêu giá trị $m \in [1; 50]$ để z là số thuần ảo?

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại B, AC=a. Biết SA vuông góc với đáy ABC và SB tạo với đáy một góc $60^{o}$ . Tính thể tích khối chóp S.ABC.

Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng $d : \frac{x - 2}{3} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z + 5}{- 1}$ và mặt phẳng (P): 2x-3y+z-6=0 .Đường thẳng $Δ$ nằm trong (P) cắt và vuông góc với d có phương trình

Cho hàm số bậc bốn y=f(x). Đồ thị hình bên dưới là đồ thị của đạo hàm f'(x). Hàm số $g (x) = f (\sqrt{x^{2} + 2 x + 2})$ có bao nhiêu điểm cực trị ?

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của c để tồn tại các số thực a,b>1 thỏa mãn $\log_{9} a = \log_{12} b = \log_{16} \frac{5 b - a}{c}$ .

Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên R, đồ thị hàm số y=f'(x) như trong hình vẽ bên.

Hỏi phương trình f(x)=0 có tất cả bao nhiêu nghiệm biết f(a)>0?

Cho số phức z thỏa |z|=1. Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của biểu thức $P = |z^{5} + {\bar{z}}^{3} + 6 z| - 2 |z^{4} + 1|$ . Tính M-m