Đề số 21

Câu 1:

Có bao nhiêu cách chọn hai học sinh từ một nhóm gồm 10 học sinh?

A. $C_{10}^{2}$

B. $A_{10}^{2}$

C. 10²

D. 2¹⁰

Xem đáp án

Câu 2:

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{1} = - 2$ và công sai d=3. Tìm số hạng u₁₀.

A. $u_{10} = - {2.3}^{9} .$

B. u₁₀= 25.

C. u₁₀= 28.

D. u₁₀= -29.

Xem đáp án

Câu 3:

Cho hàm số y=f(x). Biết rằng hàm số f(x) có đạo hàm là f'(x) và hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Khi đó nhận xét nào sau đây là sai?

Xem đáp án

Câu 4:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. Hàm số có giá trị cực đại bằng 3.

B. Hàm số có giá trị cực đại bằng 0.

C. Hàm số có 2 điểm cực tiểu.

D. Hàm số có ba điểm cực trị.

Xem đáp án

Câu 5:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình dưới đây:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho bằng

A. -2

B. 1

C. 2

D. -1

Xem đáp án

Câu 6:

Tìm đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{3 - 2 x}{x - 2}$

A. x = -2.

B. x = 2.

C. y = -2.

D. y = 3.

Xem đáp án

Câu 7:

Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây

A. $y = x^{3} - 2 x^{2} + 3$ .

B. $y = - x^{3} + 2 x^{2} + 3 .$

C. $y = x^{4} - 3 x^{2} + 3 .$

D. $y = - x^{3} - 2 x^{2} + 3$

Xem đáp án

Câu 8:

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Phương trình f(x)-1= có mấy nghiệm?

A. 2

B. 3

C. 1

D. 4

Xem đáp án

Câu 9:

Cho b là số thực dương tùy ý, $\log_{3^{2}} b$ bằng

A. $2 \log_{3} b$ .

B. $\frac{1}{2} \log_{3} b .$

C. $- 2 \log_{3} b .$

D. $- \frac{1}{2} \log_{3} b .$

Xem đáp án

Câu 10:

Tính đạo hàm của hàm số y = 2017^x?

A. $y^{'} = x {.2017}^{x - 1}$

B. $y^{'} = 2017^{x} \ln 2017$

C. $y^{'} = x {.2017}^{x - 1} . l n 2017$

D. $y^{'} = \frac{2017^{x}}{\ln 2017}$

Xem đáp án

Câu 11:

Cho a là số thực dương và $a \neq 1$ . Giá trị của biểu thức $M = {(a^{1 + \sqrt{2}})}^{1 - \sqrt{2}}$ bằng

A. a².

B. $a^{2 \sqrt{2}} .$

C. a.

D. $\frac{1}{a} .$

Xem đáp án

Câu 12:

Số nghiệm phương trình $3^{x^{2} - 9 x + 8} - 1 = 0$ là:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án

Câu 13:

Nghiệm của phương trình $\log (x^{2} + x + 4) = 1$ là

A. {-3;2}.

B. {-3}.

C. {2}.

D. {-2;3}.

Xem đáp án

Câu 14:

Mệnh đề nào sau đây đúng

A. $\int e^{x} d x = e^{x} + C$ .

B. $\int \frac{1}{x} d x = \ln x + C$ .

C. $\int \frac{1}{\cos^{2} x} d x = - \tan x + C$ .

D. $\int \sin x d x = \cos x + C$

Xem đáp án

Câu 15:

Mệnh đề nào sau đây sai?

A. $\int \sin 3 x dx = \frac{1}{3} \cos 3 x + C .$

B. $\int e^{x} dx = e^{x} + C .$

C. $\int x^{3} dx = \frac{x^{4}}{4} + C .$

D. $\int \frac{1}{x} dx = \ln |x| + C .$

Xem đáp án

Câu 16:

Nếu $\int_{1}^{2} f (x) d x = 3, \int_{2}^{5} f (x) d x = - 1$ thì $\int_{1}^{5} f (x) d x$ bằng

A. 2

B. -2

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Câu 17:

Tích phân $I = \int_{0}^{2} (2 x - 1) d x$ có giá trị bằng:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Xem đáp án

Câu 18:

Cho số phức liên hợp của số phức z là $\bar{z} = 1 - 2020 i$ khi đó

A. z = 1 + 2020i.

B. z = -1 - 2020i.

C. z = -1 + 2020i.

D. z = 1 - 2020i.

Xem đáp án

Câu 19:

Thu gọn số phức z = i + (2 - 4i) - (3 - 2i) ta được?

A. z = -1-i.

B. z = 1-i.

C. z = -1-2i.

D. z = 1+i.

Xem đáp án

Câu 20:

Điểm nào trong hình vẽ dưới đây là điểm biểu diễn số phức liên hợp của z = 2i-3?

A. M.

B. N.

C. P.

D. Q.

Xem đáp án

Câu 21:

Thể tích của khối lập phương cạnh 2a bằng

A. 6a³

B. 8a³

C. 4a³

D. 2a³

Xem đáp án

Câu 22:

Khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông tại A với AB=a, AC= $2 a \sqrt{3}$ , cạnh bên AA'=2a. Thể tích khối lăng trụ bằng bao nhiêu?

A. a³

B. $a^{3} \sqrt{3}$

C. $\frac{2 a^{3} \sqrt{3}}{3}$

D. $2 a^{3} \sqrt{3}$

Xem đáp án

Câu 23:

Cho khối nón có bán kính đáy r = 2 chiều cao h = $\sqrt{3} .$ Thể tích của khối nón

A. $\frac{4 π \sqrt{3}}{3} .$

B. $\frac{4 π}{3} .$

C. $\frac{2 π \sqrt{3}}{3} .$

D. $4 π \sqrt{3} .$

Xem đáp án

Câu 24:

Cho hình trụ có chiều cao bằng 1 diện tích đáy bằng 3. Tính thể tích khối trụ đó.

A. $3 π .$

B. 3.

C. 1.

D. $π .$

Xem đáp án

Câu 25:

Trong không gian tọa độ Oxyz, tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm A(2;1;-10) lên trục tung.

A. H(2;0;-1).

B. H(0;1;0).

C. H(0;1;-1).

D. H(2;0;0).

Xem đáp án

Câu 26:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 4 y - 4 z - 25 = 0$ . Tìm tọa độ tâm I và bán kính mặt cầu (S).

A. $I (1; - 2; 2); R = \sqrt{34}$

B. $I (- 1; 2; - 2); R = 5$

C. $I (- 2; 4; - 4); R = \sqrt{29}$

D. $I (1; - 2; 2); R = 6$

Xem đáp án

Câu 27:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai mặt phẳng $(P) : x - m^{2} y + 2 z + m - \frac{3}{2} = 0$ ; $(Q) : 2 x - 8 y + 4 z + 1 = 0$ , với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho hai mặt phẳng trên song song với nhau.

A. $m = \pm 2$ .

B. Không tồn tại m.

C. m = 2.

D. m = -2.

Xem đáp án

Câu 28:

Cho hai điểm A(4;1;0), B(2;-1;2). Trong các vectơ sau, tìm một vectơ chỉ phương của đường thẳng AB.

A. $\vec{u} = (1; 1; - 1)$

B. $\vec{u} = (3; 0; - 1)$

C. $\vec{u} = (6; 0; 2)$

D. $\vec{u} = (2; 2; 0)$

Xem đáp án

Câu 29:

Rút ra một lá bài từ bộ bài 52 lá. Xác suất để được lá bích là:

A. $\frac{1}{13}$

B. $\frac{1}{4}$

C. $\frac{12}{13}$

D. $\frac{3}{4}$

Xem đáp án

Câu 30:

Cho hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - \frac{1}{2} x^{2} - 12 x - 1$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 4$ ).

B. Hàm số đồng biến trên khoảng (-3;4).

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng

(- 3; + \infty)

.

D. Hàm số đồng biến trên khoảng

(4; + \infty)

.

Xem đáp án

Câu 31:

Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{x + 2}{x - 1}$ trên đoạn [2;3] . Tính $M^{2} + m^{2}$ .

A. 16

B. $\frac{45}{4}$

C. $\frac{25}{4}$

D. $\frac{89}{4}$

Xem đáp án

Câu 32:

Tập nghiệm của bất phương trình ln(1-x)<0

A. $(- \infty; 1)$

B. (0;1)

C. $(0; + \infty)$

D. $(- \infty; 0)$

Xem đáp án

Câu 33:

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và thỏa mãn $\int_{- 5}^{1} f (x) d x = 9$ . Tính tích phân $\int_{0}^{2} [f (1 - 3 x) + 9] d x$ .

A. 27

B. 21

C. 15

D. 75

Xem đáp án

Câu 34:

Cho hai số phức $z_{1} = 4 - 3 i + {(1 - i)}^{3}$ và $z_{2} = 7 + i$ . Phần thực của số phức $w = 2 \bar{\bar{z_{1}} z_{2}}$ bằng

A. 9

B. 2

C. 18

D. -74

Xem đáp án

Câu 35:

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với ABC. Tam giác ABC là vuông cân tại B. Độ dài các cạnh SA=AB=a. Khi đó góc giữa SA và mặt phẳng (SBC)bằng

A. $60 °$

B. $30 °$

C. $90 °$

D. $45 °$

Xem đáp án

Câu 36:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA=a. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) bằng:

A. $a \sqrt{2} .$

B. $\frac{a}{2}$

C. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$

D. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

Xem đáp án

Câu 37:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S) có tâm I(-1;4;2) và bán kính R=9. Phương trình của mặt cầu (S) là:

A. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 4)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 81.$

B. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 4)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 9.$

C. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 4)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 9.$

D. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 4)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 81.$

Xem đáp án

Câu 38:

Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua hai điểm M(-1;0;0) và N(0;1;2) có phương trình

A. $\frac{x}{1} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z - 2}{2}$

B. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y}{1} = \frac{z}{2}$

C. $\frac{x}{1} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z + 2}{2}$

D. $\frac{x + 1}{1} = \frac{y}{1} = \frac{z}{2}$

Xem đáp án

Câu 39:

Hàm số y=f(x) có đồ thị y=f'(x) như hình vẽ.

Xét hàm số $g (x) = f (x) - \frac{1}{3} x^{3} - \frac{3}{4} x^{2} + \frac{3}{2} x + 2017$

Trong các mệnh đề dưới đây

(I) g(0)<g(1).

(II) $\min_{x \in [- 3; 1]} g (x) = g (- 1)$ .

(III) Hàm số g(x)nghịch biến trên (-3;-1).

(IV) $\max_{x \in [- 3; 1]} g (x) = \max \{g (- 3), g (1)\}$ .

Số mệnh đề đúng là

A. 2

B. 1

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Câu 40:

Tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình ${(\sqrt{10} + 1)}^{x} - m {(\sqrt{10} - 1)}^{x} > 3^{x + 1}$ nghiệm đúng với mọi $x \in ℝ$ là :

A. $m < - \frac{7}{4}$

B. $m < - \frac{9}{4}$

C. m < -2

D. $m < - \frac{11}{4}$

Xem đáp án

Câu 41:

Giả sử hàm số y=f(x) liên tục, nhận giá trị dương trên $(0; + \infty)$ và thỏa mãn f(1)=e, $f (x) = f^{'} (x) . \sqrt{3 x + 1},$ với mọi x>0. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. 10 < f(5) < 11.

B. 4 < f(5) < 5.

C. 11 < f(5) < 12.

D. 3 < f(5) < 4.

Xem đáp án

Câu 42:

Có bao nhiêu số phức z = x + yi thỏa mãn hai điều kiện |z + 1 - i| + 10 = |z| và $\frac{x}{y} = - \frac{1}{2}$ .

A. 0

B. 2

C. 1

D. 3

Xem đáp án

Câu 43:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD); góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng $60 °$ . Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD.

A. 3a³

B. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{9}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{3}$

D. $3 \sqrt{2} a^{3}$

Xem đáp án

Câu 44:

Một mảnh vườn hình tròn tâm O bán kính 6m. Người ta cần trồng cây trên dải đất rộng 6m nhận O làm tâm đối xứng, biết kinh phí trồng cây là 70000 đồng/m². Hỏi cần bao nhiêu tiền để trồng cây trên dải đất đó (số tiền được làm tròn đến hàng đơn vị).

.

A. 4821232 đồng.

B. 8412322 đồng.

C. 8142232 đồng.

D. 4821322 đồng.

Xem đáp án

Câu 45:

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M(1;-3;4), đường thẳng d: $\frac{x + 2}{3} = \frac{y - 5}{- 5} = \frac{z - 2}{- 1}$ và mặt phẳng (P): 2x+z-2=0. Viết phương trình đường thẳng qua M vuông góc với d và song song với (P).

A. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y + 3}{- 1} = \frac{z - 4}{- 2}$

B. $\frac{x - 1}{- 1} = \frac{y + 3}{- 1} = \frac{z - 4}{- 2}$

C. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y + 3}{1} = \frac{z - 4}{- 2}$

D. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y + 3}{- 1} = \frac{z + 4}{2}$

Xem đáp án

Câu 46:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

Đồ thị hàm số y=|f(x-2018)+2019| có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 5

B. 4

C. 2

D. 3

Xem đáp án

Câu 47:

Số các giá trị nguyên nhỏ hơn 2018 của tham số m để phương trình $\log_{6} (2018 x + m) = \log_{4} (1009 x)$ có nghiệm là

A. 2020

B. 2017

C. 2019

D. 2018

Xem đáp án

Câu 48:

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị y=f'(x) cắt trục Ox tại ba điểm có hoành độ a<b<c như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. f(c) > f(a) > f(b).

B. f(c) > f(b) > f(a).

C. f(a) > f(b) > f(c).

D. f(b) > f(a) > f(c).

Xem đáp án

Câu 49:

Xét các số phức z=a+bi, $(a, b \in ℝ)$ thỏa mãn $4 (z - \bar{z}) - 15 i = i {(z + \bar{z} - 1)}^{2}$ . Tính $F = - a + 4 b$ khi $|z - \frac{1}{2} + 3 i|$ đạt giá trị nhỏ nhất

A. F = 7

B. F = 6

C. F = 5

D. F = 4

Xem đáp án

Câu 50:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 16$ . Gọi M là điểm thuộc mặt cầu (S) sao cho biểu thức $A = 2 x_{M} - y_{M} + 2 z_{M}$ đạt giá trị lớn nhất, giá trị biểu thức $B = x_{M} + y_{M} + z_{M}$ bằng.

A. 21

B. 3

C. 5

D. 10

Xem đáp án

Đề số 21

Danh sách câu hỏi:

Có bao nhiêu cách chọn hai học sinh từ một nhóm gồm 10 học sinh?

Cho cấp số cộng un có u1=−2 và công sai d=3. Tìm số hạng u10.

Cho hàm số y=f(x). Biết rằng hàm số f(x) có đạo hàm là f'(x) và hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Khi đó nhận xét nào sau đây là sai?

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau Mệnh đề nào dưới đây sai?

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình dưới đây: Số điểm cực trị của hàm số đã cho bằng

Tìm đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=3−2xx−2

Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Phương trình f(x)-1= có mấy nghiệm?

Cho b là số thực dương tùy ý, log32b bằng

Tính đạo hàm của hàm số y = 2017x?

Cho a là số thực dương và a≠1. Giá trị của biểu thức M=a1+21−2 bằng

Số nghiệm phương trình 3x2−9x+8−1=0 là:

Nghiệm của phương trình log(x2+x+4)=1là

Mệnh đề nào sau đây đúng

Mệnh đề nào sau đây sai?

Nếu∫12fxdx=3, ∫25fxdx=−1 thì ∫15fxdx bằng

Tích phân I=∫022x−1dx có giá trị bằng:

Cho số phức liên hợp của số phức z là z¯=1−2020i khi đó

Thu gọn số phức z = i + (2 - 4i) - (3 - 2i) ta được?

Điểm nào trong hình vẽ dưới đây là điểm biểu diễn số phức liên hợp của z = 2i-3?

Thể tích của khối lập phương cạnh 2a bằng

Khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông tại A với AB=a, AC=2a3, cạnh bên AA'=2a. Thể tích khối lăng trụ bằng bao nhiêu?

Cho khối nón có bán kính đáy r = 2 chiều cao h = 3. Thể tích của khối nón

Cho hình trụ có chiều cao bằng 1 diện tích đáy bằng 3. Tính thể tích khối trụ đó.

Trong không gian tọa độ Oxyz, tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm A(2;1;-10) lên trục tung.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S:x2+y2+z2−2x+4y−4z−25=0. Tìm tọa độ tâm I và bán kính mặt cầu (S).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai mặt phẳng P:x−m2y+2z+m−32=0; Q:2x−8y+4z+1=0, với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho hai mặt phẳng trên song song với nhau.

Cho hai điểm A(4;1;0), B(2;-1;2). Trong các vectơ sau, tìm một vectơ chỉ phương của đường thẳng AB.

Rút ra một lá bài từ bộ bài 52 lá. Xác suất để được lá bích là:

Cho hàm số y=13x3−12x2−12x−1. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x+2x−1 trên đoạn [2;3] . Tính M2+m2 .

Tập nghiệm của bất phương trình ln(1-x)<0

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và thỏa mãn ∫−51fxdx=9. Tính tích phân ∫02f1−3x+9dx.

Cho hai số phức z1=4−3i+1−i3 và z2=7+i. Phần thực của số phức w=2z1¯z2¯ bằng

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với ABC. Tam giác ABC là vuông cân tại B. Độ dài các cạnh SA=AB=a. Khi đó góc giữa SA và mặt phẳng (SBC)bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA=a. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) bằng:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S) có tâm I(-1;4;2) và bán kính R=9. Phương trình của mặt cầu (S) là:

Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua hai điểm M(-1;0;0) và N(0;1;2) có phương trình

Tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình 10+1x−m10−1x>3x+1 nghiệm đúng với mọi x∈ℝ là :

Giả sử hàm số y=f(x) liên tục, nhận giá trị dương trên 0;+∞ và thỏa mãn f(1)=e, fx=f'x.3x+1, với mọi x>0. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Có bao nhiêu số phức z = x + yi thỏa mãn hai điều kiện |z + 1 - i| + 10 = |z| và xy=−12.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD); góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 60°. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD.

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M(1;-3;4), đường thẳng d: x+23=y−5−5=z−2−1 và mặt phẳng (P): 2x+z-2=0. Viết phương trình đường thẳng qua M vuông góc với d và song song với (P).

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau Đồ thị hàm số y=|f(x-2018)+2019| có bao nhiêu điểm cực trị?

Số các giá trị nguyên nhỏ hơn 2018 của tham số m để phương trình log62018x+m=log41009x có nghiệm là

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị y=f'(x) cắt trục Ox tại ba điểm có hoành độ a<b<c như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Xét các số phức z=a+bi, a,b∈ℝ thỏa mãn 4z−z¯−15i=iz+z¯−12. Tính F=−a+4b khi z−12+3i đạt giá trị nhỏ nhất

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S:x−12+y−22+z−32=16. Gọi M là điểm thuộc mặt cầu (S) sao cho biểu thức A=2xM−yM+2zM đạt giá trị lớn nhất, giá trị biểu thức B=xM+yM+zM bằng.

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{1} = - 2$ và công sai d=3. Tìm số hạng u₁₀.

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nào dưới đây sai?

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình dưới đây:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho bằng

Tìm đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{3 - 2 x}{x - 2}$

Cho b là số thực dương tùy ý, $\log_{3^{2}} b$ bằng

Tính đạo hàm của hàm số y = 2017^x?

Cho a là số thực dương và $a \neq 1$ . Giá trị của biểu thức $M = {(a^{1 + \sqrt{2}})}^{1 - \sqrt{2}}$ bằng

Số nghiệm phương trình $3^{x^{2} - 9 x + 8} - 1 = 0$ là:

Nghiệm của phương trình $\log (x^{2} + x + 4) = 1$ là

Nếu $\int_{1}^{2} f (x) d x = 3, \int_{2}^{5} f (x) d x = - 1$ thì $\int_{1}^{5} f (x) d x$ bằng

Tích phân $I = \int_{0}^{2} (2 x - 1) d x$ có giá trị bằng:

Cho số phức liên hợp của số phức z là $\bar{z} = 1 - 2020 i$ khi đó

Khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông tại A với AB=a, AC= $2 a \sqrt{3}$ , cạnh bên AA'=2a. Thể tích khối lăng trụ bằng bao nhiêu?

Cho khối nón có bán kính đáy r = 2 chiều cao h = $\sqrt{3} .$ Thể tích của khối nón

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 4 y - 4 z - 25 = 0$ . Tìm tọa độ tâm I và bán kính mặt cầu (S).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai mặt phẳng $(P) : x - m^{2} y + 2 z + m - \frac{3}{2} = 0$ ; $(Q) : 2 x - 8 y + 4 z + 1 = 0$ , với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho hai mặt phẳng trên song song với nhau.

Cho hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - \frac{1}{2} x^{2} - 12 x - 1$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{x + 2}{x - 1}$ trên đoạn [2;3] . Tính $M^{2} + m^{2}$ .

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và thỏa mãn $\int_{- 5}^{1} f (x) d x = 9$ . Tính tích phân $\int_{0}^{2} [f (1 - 3 x) + 9] d x$ .

Cho hai số phức $z_{1} = 4 - 3 i + {(1 - i)}^{3}$ và $z_{2} = 7 + i$ . Phần thực của số phức $w = 2 \bar{\bar{z_{1}} z_{2}}$ bằng

Tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình ${(\sqrt{10} + 1)}^{x} - m {(\sqrt{10} - 1)}^{x} > 3^{x + 1}$ nghiệm đúng với mọi $x \in ℝ$ là :

Giả sử hàm số y=f(x) liên tục, nhận giá trị dương trên $(0; + \infty)$ và thỏa mãn f(1)=e, $f (x) = f^{'} (x) . \sqrt{3 x + 1},$ với mọi x>0. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Có bao nhiêu số phức z = x + yi thỏa mãn hai điều kiện |z + 1 - i| + 10 = |z| và $\frac{x}{y} = - \frac{1}{2}$ .

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD); góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng $60 °$ . Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD.

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M(1;-3;4), đường thẳng d: $\frac{x + 2}{3} = \frac{y - 5}{- 5} = \frac{z - 2}{- 1}$ và mặt phẳng (P): 2x+z-2=0. Viết phương trình đường thẳng qua M vuông góc với d và song song với (P).

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

Đồ thị hàm số y=|f(x-2018)+2019| có bao nhiêu điểm cực trị?

Số các giá trị nguyên nhỏ hơn 2018 của tham số m để phương trình $\log_{6} (2018 x + m) = \log_{4} (1009 x)$ có nghiệm là

Xét các số phức z=a+bi, $(a, b \in ℝ)$ thỏa mãn $4 (z - \bar{z}) - 15 i = i {(z + \bar{z} - 1)}^{2}$ . Tính $F = - a + 4 b$ khi $|z - \frac{1}{2} + 3 i|$ đạt giá trị nhỏ nhất