Đề số 4

Câu 1:

Trong một hộp bút gồm có 8 cây bút bi, 6 cây bút chì và 10 cây bút màu. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra một cây bút từ hộp bút đó?

A. 48

B. 60

C. 480

D. 24

Xem đáp án

Câu 2:

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ với $u_{9} = 5 u_{2}$ và $u_{13} = 2 u_{6} + 5.$ Khi đó số hạng đầu $u_{1}$ và công sai d bằng

A. $u_{1} = 4 v à d = 5$

B. $u_{1} = 3 v à d = 4$

C. $u_{1} = 4 v à d = 3$

D. $u_{1} = 3 v à d = 5$

Xem đáp án

Câu 3:

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (0;1)

B. (-1;0)

C. (-1;1)

D. $(1; + \infty)$

Xem đáp án

Câu 4:

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại điểm

A. $x = - 2$

B. $x = 2$

C. $x = 1$

D. $x = - 1$

Xem đáp án

Câu 5:

Cho hàm số f(x), bảng xét dấu của f '(x) như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 1

B. 3

C. 2

D. 4

Xem đáp án

Câu 6:

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{3 x + 2}{x - 1}$ là

A. $y = - 2$

B. $y = 3$

C. $x = - 2$

D. $x = 3$

Xem đáp án

Câu 7:

Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ bên dưới?

A. $y = - x^{3} + 2 x - 2$

B. $y = x^{4} + 2 x^{2} - 2$

C. $y = - x^{4} + 2 x^{2} - 2$

D. $y = - x^{3} + 2 x + 2$

Xem đáp án

Câu 8:

Cho hàm số bậc bốn $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ

Số nghiệm của phương trình $f (x) = - 1$ là:

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

Xem đáp án

Câu 9:

Cho a, b là hai số dương bất kì. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $\ln a^{b} = b \ln a$

B. $\ln (a b) = \ln a . \ln b$

C. $\ln (a + b) = \ln a + \ln b$

D. $\ln \frac{a}{b} = \frac{\ln a}{\ln b}$

Xem đáp án

Câu 10:

Cho hàm số $y = 3^{x + 1}$ . Đẳng thức nào sau đây đúng?

A. $y^{'} (1) = \frac{9}{\ln 3}$

B. $y^{'} (1) = 3 \ln 3$

C. $y^{'} (1) = 9 \ln 3$

D. $y^{'} (1) = \frac{3}{\ln 3}$

Xem đáp án

Câu 11:

Với a là số thực dương tùy ý, $\sqrt{a^{5}}$ bằng

A. $a^{5}$

B. $a^{\frac{5}{2}}$

C. $a^{\frac{2}{5}}$

D. $a^{\frac{1}{10}}$

Xem đáp án

Câu 12:

Tìm nghiệm của phương trình $\log_{25} (x + 1) = \frac{1}{2}$

A. $x = 4$

B. $x = 6$

C. $x = 24$

D. $x = 0$

Xem đáp án

Câu 13:

Nghiệm của phương trình $\log_{3} (x - 4) = 2$

A. $x = 4$

B. $x = 13$

C. $x = 9$

D. $x = \frac{1}{2}$

Xem đáp án

Câu 14:

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = 3 x^{2} + 1$ là

A. $6 x + C$

B. $\frac{x^{3}}{3} + x + C$

C. $x^{3} + x + C$

D. $x^{3} + C$

Xem đáp án

Câu 15:

Biết $\int f (x) d x = e^{x} + \sin x + C$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $f (x) = e^{x} - \sin x$

B. $f (x) = e^{x} - \cos x$

C. $f (x) = e^{x} + \cos x$

D. $f (x) = e^{x} + \sin x$

Xem đáp án

Câu 16:

Cho hàm số $f (x)$ liên tục trên $ℝ$ và có $\int_{0}^{2} f (x) d x = 9; \int_{2}^{4} f (x) d x = 4$ . Tính $I = \int_{0}^{4} f (x) d x$ ?

A. $I = \frac{9}{4}$

B. $I = 36$

C. $I = 13$

D. $I = 5$

Xem đáp án

Câu 17:

Tích phân $\int_{0}^{3} (2 x + 1) d x$ bằng

A. 6

B. 9

C. 12

D. 3

Xem đáp án

Câu 18:

Cho $z_{1} = 4 - 2 i$ . Hãy tìm phần ảo của số phức $z_{2} = {(1 - 2 i)}^{2} + \bar{z_{1}}$

A. $- 6 i$

B. $- 2 i$

C. -2

D. -6

Xem đáp án

Câu 19:

Cho hai số phức $z_{1} = 4 - 3 i$ và $z_{2} = 7 + 3 i$ . Tìm số phức $z = z_{1} - z_{2}$ .

A. $z = 11$

B. $z = 3 + 6 i$

C. $z = - 1 - 10 i$

D. z = $- 3 - 6 i$

Xem đáp án

Câu 20:

Cho số phức $z = x + y i (x, y \in ℝ)$ có phần thực khác 0. Biết số phức $w = i z^{2} + 2 \bar{z}$ là số

thuần ảo. Tập hợp các điểm biểu diễn của $z$ là một đường thẳng đi qua điểm nào dưới đây?

A. $M (0; 1)$

B. $N (2; - 1)$

C. $P (1; 3)$

D. $Q (1; 1)$

Xem đáp án

Câu 21:

Cho khối chóp có diện tích đáy B = 5 và chiều cao h = 6. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

A. 10

B. 15

C. 30

D. 11

Xem đáp án

Câu 22:

Tính thể tích khối hộp chữ nhật có các kích thước a,2a,3a.

A. $2 a^{3}$

B. $a^{3}$

C. $3 a^{3}$

D. $6 a^{3}$

Xem đáp án

Câu 23:

Cho khối nón có chiều cao h, bán kính đáy r. Thể tích khối nón đã cho bằng

A. $\frac{h π r^{2}}{3}$

B. $2 h π r^{2}$

C. $h π r^{2}$

D. $\frac{4 h π r^{2}}{3}$

Xem đáp án

Câu 24:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A (- 1; 0; 0)$ , $B (0; - 2; 0)$ và $C (0; 0; 3)$ . Mặt phẳng đi qua ba điểm $A, B, C$ có phương trình là

A. $\frac{x}{- 1} + \frac{y}{- 2} + \frac{z}{3} = - 1$

B. $(x + 1) + (y + 3) + (z - 3) = 0$

C. $\frac{x}{- 1} + \frac{y}{- 2} + \frac{z}{3} = 0$

D. $\frac{x}{- 1} + \frac{y}{- 2} + \frac{z}{3} = 1$

Xem đáp án

Câu 25:

Cho hình trụ có độ dài đường sinh bằng 4, bán kính đáy bằng 3. Diện xung quanh của hình trụ đã cho bằng

A. 36 $π$

B. 12 $π$

C. 48 $π$

D. 24 $π$

Xem đáp án

Câu 26:

Thể tích của khối cầu $(S)$ có bán kính $R = \frac{\sqrt{3}}{2}$ bằng

A. $4 \sqrt{3} π$

B. $π$

C. $\frac{\sqrt{3} π}{4}$

D. $\frac{\sqrt{3} π}{2}$

Xem đáp án

Câu 27:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : x - 2 y + z - 5 = 0$ . Điểm nào dưới đây thuộc (P)?

A. $Q (2; - 1; - 5)$

B. $P (0; 0; - 5)$

C. $N (- 5; 0; 0)$

D. $M (1; 1; 6)$

Xem đáp án

Câu 28:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng $(P) : 2 x + y - z - 1 = 0$ và $(Q) : x - 2 y - 5 = 0$ . Khi đó giao tuyến của $(P)$ và $(Q)$ có một vectơ chỉ phương là

A. $\vec{u} = (1; 3; 5)$

B. $\vec{u} = (- 1; 3; - 5)$

C. $\vec{u} = (2; 1; - 1)$

D. $\vec{u}$ = (1;-2;1)

Xem đáp án

Câu 29:

Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm 2 chữ số khác nhau lập từ {0;1;2;3;4;5;6} . Chọn ngẫu nhiên 2 số từ tập S . Xác suất để tích hai số chọn được là một số chẵn

A. $\frac{41}{42}$

B. $\frac{1}{42}$

C. $\frac{1}{6}$

D. $\frac{5}{6}$

Xem đáp án

Câu 30:

Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?

A. $\frac{2 x + 1}{x + 1}$

B. $\frac{x - 1}{x + 1}$

C. $\frac{x + 2}{x + 1}$

D. $\frac{x + 3}{1 - x}$

Xem đáp án

Câu 31:

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = f (x) = - x^{4} + 2 x^{2} - 3$ trên đoạn [-2;0] là

A. $\underset{[- 2; 0]}{m a x} f (x) = - 2$ tại $x = - 1$

$\min_{[- 2; 0]} f (x) = - 11$ tại $x = - 2$

B. $\underset{[- 2; 0]}{m a x} f (x) = - 2$ tại $x = - 2$

$\min_{[- 2; 0]} f (x) = - 11$ tại $x = - 1$

C. $\underset{[- 2; 0]}{m a x} f (x) = - 2$ tại $x = - 1$

$\min_{[- 2; 0]} f (x) = - 3$ tại $x = 0$

D. $\underset{[- 2; 0]}{m a x} f (x) = - 3$ tại $x = 0$

$\min_{[- 2; 0]} f (x) = - 11$ tại $x = - 2$

Xem đáp án

Câu 32:

Nghiệm của bất phương trình $3^{2 x + 1} > 3^{3 - x}$ là

A. $x > \frac{3}{2}$

B. $x < \frac{2}{3}$

C. $x > - \frac{2}{3}$

D. $x > \frac{2}{3}$

Xem đáp án

Câu 33:

Nếu $\int_{1}^{3} f (x) d x = 8$ thì $\int_{1}^{3} [\frac{1}{2} f (x) + 1] d x$ bằng

A. 18

B. 6

C. 2

D. 8

Xem đáp án

Câu 34:

Cho hai số phức $z_{1} = 2 - 3 i,^{} z_{2} = 1 + i .$ Tìm số phức $z = z_{1} + z_{2}$ .

A. $z = 3 + 3 i$

B. $z = 3 + 2 i$

C. $z = 2 - 2 i$

D. $z = 3 - 2 i$

Xem đáp án

Câu 35:

Cho hình chóp $S . A B C$ có đáy $A B C$ là tam giác vuông tại $B$ , $B C = a \sqrt{3}$ , $A C = 2 a$ .Cạnh bên $S A$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $S A = a \sqrt{3}$ . Góc giữa đường thẳng $S B$ và mặt phẳng đáy bằng

A. $45 °$

B. $30 °$

C. $60 °$

D. $90 °$

Xem đáp án

Câu 36:

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng $(A B C),$ $S A = 2 a,$ tam giác ABC vuông tại B, $A B = a \sqrt{3}$ và $B C = a$ (minh họa như hình vẽ bên). Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng $(A B C)$ bằng

A. $90 ° .$

B. $45 ° .$

C. $30 ° .$

D. $60 ° .$

Xem đáp án

Câu 37:

Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + z^{2} = 9$ Bán kính của mặt cầu đã cho bằng

A. 3

B. 9

C. $\sqrt{15}$

D. $\sqrt{7}$

Xem đáp án

Câu 38:

Trong không gian $O x y z$ , cho hai điểm $A (2; 3; 1)$ và $B (5; 2; - 3)$ . Đường thẳng $A B$ có phương trình tham số là:

A. $\{\begin{cases} x = 5 + 3 t \\ y = 2 + t \\ z = - 3 + 4 t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = 2 + 3 t \\ y = 3 + t \\ z = 1 + 4 t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = 5 + 3 t \\ y = 2 - t \\ z = 3 - 4 t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = 2 + 3 t \\ y = 3 - t \\ z = 1 - 4 t \end{cases}$

Xem đáp án

Câu 39:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình bên.

Giá trị lớn nhất của hàm số này trên đoạn [-2;3] bằng:

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Xem đáp án

Câu 40:

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của $x$ thỏa mãn bất phương trình $8^{x} {.2}^{1 - x^{2}} > {(\sqrt{2})}^{2 x}$ ?

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Xem đáp án

Câu 41:

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục và thoả mãn $f (x) + 2 f (\frac{1}{x}) = 3 x$ với $x \in [\frac{1}{2}; 2]$ . Tính $\int_{\frac{1}{2}}^{2} \frac{f (x)}{x} d x$ .

A. $\frac{3}{2}$

B. $- \frac{3}{2}$

C. $\frac{9}{2}$

D. $- \frac{9}{2}$

Xem đáp án

Câu 42:

Cho số phức z thỏa mãn $|z| = 1$ . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $A = |1 + \frac{5 i}{2}|$

A. 5

B. 4

C. 6

D. 8

Xem đáp án

Câu 43:

Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC cân tại A, $\hat{B A C} = 120 ° A C$ , $A B = a$ . Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy, $S A = a$ . Thể tích khối chóp đã cho bằng

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

Xem đáp án

Câu 44:

Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần đều với vận tốc $v_{1} (t) = 7 t (m/s)$ . Đi được 5 (s) , người lái xe phát hiện chướng ngại vật và phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần đều với gia tốc $a = - 70 ({m/s}^{2})$ . Tính quãng đường $S (m)$ đi được của ô tô từ lúc bắt đầu chuyển bánh cho đến khi dừng hẳn.

A. $S = 87, 50 (m)$

B. $S = 94, 00 (m)$

C. $S = 95, 70 (m)$

D. $S = 96, 25 (m)$

Xem đáp án

Câu 45:

Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z + 1}{3}$ và đồng thời vuông góc với mặt phẳng $(Q) : 2 x + y - z = 0$ là

A. $x + 2 y - 1 = 0$

B. $x - 2 y + z = 0$

C. $x - 2 y - 1 = 0$

D. $x + 2 y + z = 0$

Xem đáp án

Câu 46:

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục và có bảng biến thiên trên $ℝ$ như hình vẽ bên dưới

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = f (\cos x)$

A. 5

B. 3

C. 10

D. 1

Xem đáp án

Câu 47:

Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để phương trình $4^{\sin x} + 2^{1 + \sin x} - m = 0$ có nghiệm.

A. $\frac{5}{4} \leq m \leq 8.$

B. $\frac{5}{4} \leq m \leq 9.$

C. $\frac{5}{4} \leq m \leq 7.$

D. $\frac{5}{3} \leq m \leq 8.$

Xem đáp án

Câu 48:

Ông An muốn làm cửa rào sắt có hình dạng và kích thước như hình vẽ bên, biết đường cong phía trên là một Parabol. Giá $1 m^{2}$ của rào sắt là 700.000 đồng. Hỏi ông An phải trả bao nhiêu tiền để làm cái cửa sắt như vậy (làm tròn đến hàng phần nghìn).

A. 6.520.000 đồng

B. 6.320.000 đồng

C. 6.417.000 đồng

D. 6.620.000 đồng

Xem đáp án

Câu 49:

Biết số phức z thỏa mãn đồng thời hai điều kiện $|z - 3 - 4 i| = \sqrt{5}$ và biểu thức $M = {|z + 2|}^{2} - {|z - i|}^{2}$ đạt giá trị lớn nhất. Tính môđun của số phức $z + i$ .

A. $|z + i| = \sqrt{61}$

B. $|z + i| = 3 \sqrt{5}$

C. $|z + i| = 5 \sqrt{2}$

D. $|z + i| = \sqrt{41}$

Xem đáp án

Câu 50:

Trong không gian Oxyz, cho các mặt phẳng $(P) : x - y + 2 z + 1 = 0$ , $(Q) : 2 x + y + z - 1 = 0$ . Gọi (S) là mặt cầu có tâm thuộc trục hoành, đồng thời (S) cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính 2 và (S) cắt mặt phẳng (Q) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính r . Xác định r sao cho chỉ có đúng một mặt cầu (S) thỏa mãn yêu cầu.

A. $r = \sqrt{3}$

B. $r = \sqrt{2}$

C. $r = \sqrt{\frac{3}{2}}$

D. $r = \frac{3 \sqrt{2}}{2}$

Xem đáp án

Đề số 4

Danh sách câu hỏi:

Trong một hộp bút gồm có 8 cây bút bi, 6 cây bút chì và 10 cây bút màu. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra một cây bút từ hộp bút đó?

Cho cấp số cộngun với u9=5u2 và u13=2u6+5. Khi đó số hạng đầu u1 và công sai d bằng

Cho hàm số y=fx có bảng biến thiên như sau Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số y=fx có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại điểm

Cho hàm số f(x), bảng xét dấu của f '(x) như sau: Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=3x+2x−1 là

Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ bên dưới?

Cho hàm số bậc bốn y=f(x) có đồ thị như hình vẽ Số nghiệm của phương trình f(x)=−1 là:

Cho a, b là hai số dương bất kì. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho hàm số y=3x+1 . Đẳng thức nào sau đây đúng?

Với a là số thực dương tùy ý, a5 bằng

Tìm nghiệm của phương trình log25(x+1)=12

Nghiệm của phương trình log3x−4=2

Họ nguyên hàm của hàm số fx=3x2+1 là

Biết ∫fx dx=ex+sinx+C. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hàm số fx liên tục trên ℝ và có ∫02fxdx=9;∫24fxdx=4. Tính I=∫04fxdx ?

Tích phân ∫03(2x+1)dx bằng

Cho z1=4−2i. Hãy tìm phần ảo của số phức z2=1−2i2+z1¯

Cho hai số phức z1=4−3i và z2=7+3i. Tìm số phức z=z1−z2 .

Cho số phức z=x+yix,y∈ℝ có phần thực khác 0. Biết số phức w=iz2+2z¯ là số thuần ảo. Tập hợp các điểm biểu diễn của z là một đường thẳng đi qua điểm nào dưới đây?

Cho khối chóp có diện tích đáy B = 5 và chiều cao h = 6. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Tính thể tích khối hộp chữ nhật có các kích thước a,2a,3a.

Cho khối nón có chiều cao h, bán kính đáy r. Thể tích khối nón đã cho bằng

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(−1;0;0) , B(0;−2;0) và C(0;0;3) . Mặt phẳng đi qua ba điểm A,B,C có phương trình là

Cho hình trụ có độ dài đường sinh bằng 4, bán kính đáy bằng 3. Diện xung quanh của hình trụ đã cho bằng

Thể tích của khối cầu (S) có bán kính R=32 bằng

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):x−2y+z−5=0 . Điểm nào dưới đây thuộc (P)?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P):2x+y−z−1=0 và (Q):x−2y−5=0 . Khi đó giao tuyến của (P) và (Q) có một vectơ chỉ phương là

Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm 2 chữ số khác nhau lập từ {0;1;2;3;4;5;6} . Chọn ngẫu nhiên 2 số từ tập S . Xác suất để tích hai số chọn được là một số chẵn

Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=f(x)=−x4+2x2−3 trên đoạn [-2;0] là

Nghiệm của bất phương trình 32x+1>33−x là

Nếu ∫13f(x)dx=8 thì ∫1312fx+1dx bằng

Cho hai số phức z1=2−3i,z2=1+i. Tìm số phức z=z1+z2 .

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BC=a3, AC=2a.Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=a3 . Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy bằng

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng ABC, SA=2a, tam giác ABC vuông tại B, AB=a3 và BC=a (minh họa như hình vẽ bên). Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ABC bằng

Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S):(x−1)2+(y+1)2+z2=9 Bán kính của mặt cầu đã cho bằng

Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A2 ; 3 ; 1 và B5 ; 2 ; −3 . Đường thẳng AB có phương trình tham số là:

Cho hàm số y=fx có đồ thị như hình bên. Giá trị lớn nhất của hàm số này trên đoạn [-2;3] bằng:

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của x thỏa mãn bất phương trình 8x.21−x2>22x ?

Cho hàm số y=fx liên tục và thoả mãn fx+2f1x=3x với x∈12;2 . Tính ∫122fxxdx .

Cho số phức z thỏa mãn z=1 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A=1+5i2

Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC cân tại A, BAC^=120°AC , AB=a . Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy, SA=a . Thể tích khối chóp đã cho bằng

Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d:x−12=y1=z+13 và đồng thời vuông góc với mặt phẳng (Q):2x+y−z=0 là

Cho hàm số y=fx liên tục và có bảng biến thiên trên ℝ như hình vẽ bên dưới Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y=fcosx

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 4sinx+21+sinx−m=0 có nghiệm.

Biết số phức z thỏa mãn đồng thời hai điều kiện z−3−4i=5 và biểu thức M=z+22−z−i2 đạt giá trị lớn nhất. Tính môđun của số phức z+i .

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ với $u_{9} = 5 u_{2}$ và $u_{13} = 2 u_{6} + 5.$ Khi đó số hạng đầu $u_{1}$ và công sai d bằng

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại điểm

Cho hàm số f(x), bảng xét dấu của f '(x) như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{3 x + 2}{x - 1}$ là

Cho hàm số bậc bốn $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ

Số nghiệm của phương trình $f (x) = - 1$ là:

Cho hàm số $y = 3^{x + 1}$ . Đẳng thức nào sau đây đúng?

Với a là số thực dương tùy ý, $\sqrt{a^{5}}$ bằng

Tìm nghiệm của phương trình $\log_{25} (x + 1) = \frac{1}{2}$

Nghiệm của phương trình $\log_{3} (x - 4) = 2$

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = 3 x^{2} + 1$ là

Biết $\int f (x) d x = e^{x} + \sin x + C$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hàm số $f (x)$ liên tục trên $ℝ$ và có $\int_{0}^{2} f (x) d x = 9; \int_{2}^{4} f (x) d x = 4$ . Tính $I = \int_{0}^{4} f (x) d x$ ?

Tích phân $\int_{0}^{3} (2 x + 1) d x$ bằng

Cho $z_{1} = 4 - 2 i$ . Hãy tìm phần ảo của số phức $z_{2} = {(1 - 2 i)}^{2} + \bar{z_{1}}$

Cho hai số phức $z_{1} = 4 - 3 i$ và $z_{2} = 7 + 3 i$ . Tìm số phức $z = z_{1} - z_{2}$ .

Cho số phức $z = x + y i (x, y \in ℝ)$ có phần thực khác 0. Biết số phức $w = i z^{2} + 2 \bar{z}$ là số

thuần ảo. Tập hợp các điểm biểu diễn của $z$ là một đường thẳng đi qua điểm nào dưới đây?

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A (- 1; 0; 0)$ , $B (0; - 2; 0)$ và $C (0; 0; 3)$ . Mặt phẳng đi qua ba điểm $A, B, C$ có phương trình là

Thể tích của khối cầu $(S)$ có bán kính $R = \frac{\sqrt{3}}{2}$ bằng

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : x - 2 y + z - 5 = 0$ . Điểm nào dưới đây thuộc (P)?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng $(P) : 2 x + y - z - 1 = 0$ và $(Q) : x - 2 y - 5 = 0$ . Khi đó giao tuyến của $(P)$ và $(Q)$ có một vectơ chỉ phương là

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = f (x) = - x^{4} + 2 x^{2} - 3$ trên đoạn [-2;0] là

Nghiệm của bất phương trình $3^{2 x + 1} > 3^{3 - x}$ là

Nếu $\int_{1}^{3} f (x) d x = 8$ thì $\int_{1}^{3} [\frac{1}{2} f (x) + 1] d x$ bằng

Cho hai số phức $z_{1} = 2 - 3 i,^{} z_{2} = 1 + i .$ Tìm số phức $z = z_{1} + z_{2}$ .

Cho hình chóp $S . A B C$ có đáy $A B C$ là tam giác vuông tại $B$ , $B C = a \sqrt{3}$ , $A C = 2 a$ .Cạnh bên $S A$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $S A = a \sqrt{3}$ . Góc giữa đường thẳng $S B$ và mặt phẳng đáy bằng

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng $(A B C),$ $S A = 2 a,$ tam giác ABC vuông tại B, $A B = a \sqrt{3}$ và $B C = a$ (minh họa như hình vẽ bên). Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng $(A B C)$ bằng

Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + z^{2} = 9$ Bán kính của mặt cầu đã cho bằng

Trong không gian $O x y z$ , cho hai điểm $A (2; 3; 1)$ và $B (5; 2; - 3)$ . Đường thẳng $A B$ có phương trình tham số là:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình bên.

Giá trị lớn nhất của hàm số này trên đoạn [-2;3] bằng:

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của $x$ thỏa mãn bất phương trình $8^{x} {.2}^{1 - x^{2}} > {(\sqrt{2})}^{2 x}$ ?

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục và thoả mãn $f (x) + 2 f (\frac{1}{x}) = 3 x$ với $x \in [\frac{1}{2}; 2]$ . Tính $\int_{\frac{1}{2}}^{2} \frac{f (x)}{x} d x$ .

Cho số phức z thỏa mãn $|z| = 1$ . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $A = |1 + \frac{5 i}{2}|$

Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC cân tại A, $\hat{B A C} = 120 ° A C$ , $A B = a$ . Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy, $S A = a$ . Thể tích khối chóp đã cho bằng

Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z + 1}{3}$ và đồng thời vuông góc với mặt phẳng $(Q) : 2 x + y - z = 0$ là

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục và có bảng biến thiên trên $ℝ$ như hình vẽ bên dưới

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = f (\cos x)$

Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để phương trình $4^{\sin x} + 2^{1 + \sin x} - m = 0$ có nghiệm.

Biết số phức z thỏa mãn đồng thời hai điều kiện $|z - 3 - 4 i| = \sqrt{5}$ và biểu thức $M = {|z + 2|}^{2} - {|z - i|}^{2}$ đạt giá trị lớn nhất. Tính môđun của số phức $z + i$ .