Đề số 9

Câu 1:

Tập nghiệm của phương trình $2^{x^{2} - x - 4} = \frac{1}{16}$ là

A. $ϕ$

B. $\{2; 4\}$

C. $\{- 2; 2\}$

D. $\{0; 1\}$

Xem đáp án

Câu 2:

Cho $\int_{- 2}^{2} f (x) d x = 1$ , $\int_{- 2}^{4} f (x) d x = - 4$ . Tính $I = \int_{2}^{4} f (x) d x$ .

A. $I = 5$

B. $I = - 5$

C. $I = - 3$

D. $I = 3$

Xem đáp án

Câu 3:

Tính diện tích xung quanh S của khối trụ có bán kính đáy $r = 4$ và chiều cao $h = 3.$

A. $S = 12 π$

B. $S = 48 π$

C. $S = 24 π$

D. $S = 96 π$

Xem đáp án

Câu 4:

Trong không gian Oxyz, cho điểm M thỏa mãn hệ thức $\vec{O M} = 2 \vec{i} + \vec{j}$ . Tọa độ của điểm M là

A. $M (2; 1; 0) .$

B. $M (2; 0; 1) .$

C. $M (0; 2; 1) .$

D. $M (1; 2; 0) .$

Xem đáp án

Câu 5:

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ biết $u_{n} = 2 - 3 n$ . Công sai d của cấp số cộng là

A. $d = 3$

B. $d = 2$

C. $d = - 3$

D. $d = - 2$

Xem đáp án

Câu 6:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu $(S) : {(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 9.$ Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của (S)

A. $I (- 1; 2; 1) v à R = 3$

B. $I (1; - 2; - 1) v à R = 3$

C. $I (- 1; 2; 1) v à R = 9$

D. $I (1; - 2; - 1) v à R = 9$

Xem đáp án

Câu 7:

Cho a là một số dương, biểu thức $a^{\frac{2}{3}} \sqrt{a}$ viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là

A. $a^{2}$

B. $a^{\frac{7}{6}}$

C. $a^{3}$

D. $a^{\frac{1}{6}}$

Xem đáp án

Câu 8:

Cho hàm số $f (x)$ liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên $(- 1; 0)$ và $(1; + \infty)$ .

B. Hàm số đồng biến trên $(- 1; 0) \cup (1; + \infty)$ .

C. Hàm số đồng biến trên $(- \infty; - 1) \cup (1; + \infty)$ .

D. Hàm số đồng biến trên $(- \infty; 0)$ và $(0; + \infty)$ .

Xem đáp án

Câu 9:

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 1$

B. $y = x^{3} - 3 x - 1$

C. $y = x^{3} - 3 x + 1$

D. $y = - x^{3} - 3 x^{2} - 1$

Xem đáp án

Câu 10:

Từ một nhóm có 10 học sinh nam và 8 học sinh nữ, có bao nhiêu cách chọn ra 5 học sinh trong đó có 3 học sinh nam và 2 học sinh nữ?

A. $C_{10}^{3} + C_{8}^{2}$

B. $C_{10}^{3} . C_{8}^{2}$

C. $A_{10}^{3} . A_{8}^{2}$

D. $A_{10}^{3} + A_{8}^{2}$

Xem đáp án

Câu 11:

Đường tiệm cận ngang, đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x - 2}$ lần lượt có phương trình là

A. $y = 2, x = \frac{1}{2}$

B. $x = 2, y = 2$

C. $y = 2, x = 2$

D. $y = 2, x = - 2$

Xem đáp án

Câu 12:

Điểm nào trong hình vẽ dưới đây là điểm biểu diễn số phức liên hợp của số phức $z = - 3 i + 2$ ?

A. M

B. N

C. Q

D. P

Xem đáp án

Câu 13:

Đạo hàm của hàm số $y = \ln (x^{2} + 2)$ là:

A. $\frac{1}{x^{2} + 2}$

B. $\frac{2 x}{x^{2} + 2}$

C. $\frac{x}{x^{2} + 2}$

D. $\frac{2 x + 2}{x^{2} + 2}$

Xem đáp án

Câu 14:

Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. $\int (3^{x} - e^{- x}) d x = \frac{3^{x}}{\ln 3} + e^{- x} + C$

B. $\int \frac{1}{\cos^{2} x} d x = \tan x + C$

C. $\int \frac{1}{x} d x = \ln x + C$

D. $\int \sin x d x = - \cos x + C$

Xem đáp án

Câu 15:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, vectơ nào trong 4 phương án dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng có phương trình $\frac{x - 1}{3} = \frac{3 y}{2} = \frac{3 - z}{1}$ .

A. $\vec{a} = (3; \frac{3}{2}; 1)$

B. $\vec{a} = (9; 2; - 3)$

C. $\vec{a} = (3; 2; 1)$

D. $\vec{a} = (3; \frac{2}{3}; 1)$

Xem đáp án

Câu 16:

Khối nón có độ dài đường sinh bằng 2a, góc giữa đường sinh và đáy bằng $60 °$ . Thể tích khối nón đã cho là

A. $V = \frac{π a^{3}}{3}$

B. $V = \frac{π a^{3} \sqrt{2}}{3}$

C. $V = \frac{π a^{3}}{3 \sqrt{3}}$

D. $V = \frac{π a^{3} \sqrt{3}}{3}$

Xem đáp án

Câu 17:

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau

\

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

A. -2

B. 2

C. 1

D. -1

Xem đáp án

Câu 18:

Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Thể tích của một khối hộp chữ nhật bằng tích ba kính thước của nó.

B. Thể tích của khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là $V = 3 B h$ .

C. Thể tích của khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là $V = \frac{1}{3} B h$ .

D. Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là $V = B h$ .

Xem đáp án

Câu 19:

Cho hai số phức $z_{1} = 1 + 2 i$ và $z_{2} = 3 - 4 i$ . Số phức $2 z_{1} + 3 z_{2} - z_{1} z_{2}$ là số phức nào sau đây?

A. $- 10 i$

B. 11+8i

C. 11-10i

D. 10i

Xem đáp án

Câu 20:

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng $(P) : \frac{x}{1} + \frac{y}{2} + \frac{z}{3} = 1$ không đi qua điểm nào dưới đây?

A. $M (1; 0; 0)$

B. $Q (0; 0; 3)$

C. $P (0; 2; 0)$

D. $N (1; 2; 3)$

Xem đáp án

Câu 21:

Chọn ngẫu nhiên 2 viên bi từ một hộp chứa 2 viên bi đỏ và 3 viên bi xanh. Xác suất để chọn được 2 viên bi xanh là

A. $\frac{3}{25}$

B. $\frac{2}{5}$

C. $\frac{3}{10}$

D. $\frac{7}{10}$

Xem đáp án

Câu 22:

Gọi P là tích tất cả các nghiệm của phương trình $\log_{2} (x^{3} + x + 1) = \log_{2} (2 x^{2} + 1)$ . Tính P.

A. $P = 1$

B. $P = 3$

C. $P = 6$

D. $P = 0$

Xem đáp án

Câu 23:

Nguyên hàm $F (x)$ của hàm số $f (x) = 2 x + \frac{1}{\sin^{2} x}$ thỏa mãn $F (\frac{π}{4}) = - 1$ là

A. $- \cot x + x^{2} - \frac{π^{2}}{16}$

B. $\cot x - x^{2} + \frac{π^{2}}{16}$

C. $- \cot x + x^{2} - 1$

D. $\cot x + x^{2} - \frac{π^{2}}{16}$

Xem đáp án

Câu 24:

Cho các số thực a,b thỏa mãn $i [2 (a - 5) - 7 i] = b + (a + 3) i$ với i là đơn vị ảo. Tính a - b.

A. 6

B. 3

C. 2

D. 12

Xem đáp án

Câu 25:

Cho $\int_{1}^{2} f (x) d x = 100$ . Khi đó $\int_{1}^{2} [3 f (x) + 4] d x$ bằng

A. 304

B. 700

C. 296

D. 300

Xem đáp án

Câu 26:

Tìm số phức z thỏa mãn $(2 - 3 i) z - (9 - 2 i) = (1 + i) z$ .

A. -1 - 2i

B. 1 - 2i

C. $\frac{13}{5} + \frac{16}{5} i$

D. $1 + 2 i$

Xem đáp án

Câu 27:

Tìm số nghiệm nguyên dương của bất phương trình $2^{3 x + 3} \leq 2^{2019 - 7 x}$

A. 200

B. 100

C. 102

D. 201

Xem đáp án

Câu 28:

Cho hình lập phương $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ . Góc giữa hai mặt phẳng $(B C D^{'} A^{'})$ và $(A B C D)$ bằng

A. $60 °$

B. $30 °$

C. $90 °$

D. $45 °$

Xem đáp án

Câu 29:

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình vuông cạnh a. Mặt bên SAB là tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy $(A B C D) .$ Thể tích khối chóp $S . A B C D$ là:

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

C. $a^{3} \sqrt{3}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

Xem đáp án

Câu 30:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm $f' (x) = {(x - 2)}^{2} (x - 1) x^{3}, \forall x \in ℝ$ . Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

A. 2

B. 1

C. 3

D. 0

Xem đáp án

Câu 31:

Với các số thực x.y dương bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. $\log_{2} (\frac{x}{y}) = \frac{\log_{2} x}{\log_{2} y}$

B. $\log_{2} (\frac{x^{2}}{y}) = 2 \log_{2} x - \log_{2} y$

C. $\log_{2} (x y) = \log_{2} x . \log_{2} y$

D. $\log_{2} (x + y) = \log_{2} x + \log_{2} y$

Xem đáp án

Câu 32:

Tìm các số thực a,b thỏa mãn $(a - 2 b) + (a + b + 4) i = (2 a + b) + 2 b i$ với i là đơn vị ảo.

A. $a = - 3, b = 1$

B. $a = 3, b = - 1$

C. $a = - 3, b = - 1$

D. $a = 3, b = 1$

Xem đáp án

Câu 33:

Trong không gian Oxyz, đường thẳng Oy có phương trình tham số là

A. $\{\begin{cases} x = 0 \\ y = 2 + t \\ z = 0 \end{cases} (t \in ℝ)$

B. $\{\begin{cases} x = 0 \\ y = 0 \\ z = t \end{cases} (t \in ℝ)$

C. $\{\begin{cases} x = t \\ y = 0 \\ z = 0 \end{cases} (t \in ℝ)$

D. $\{\begin{cases} x = t \\ y = t \\ z = t \end{cases} (t \in ℝ) f$

Xem đáp án

Câu 34:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $I (1; 1; 1)$ và $A (1; 2; 3)$ . Phương trình của mặt cầu có tâm I và đi qua A là

A. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 5$

B. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 29$

C. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 5$

D. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 25$

Xem đáp án

Câu 35:

Cho hàm số $y = \frac{2^{x}}{\ln 2} - 2 x + 3$ .Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Hàm số đạt cực trị tại $x = 1$

B. Hàm số đồng biến trên $(0; + \infty)$

C. Hàm số có giá trị cực tiểu là $y = \frac{2}{\ln 2} + 1$

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 0)$

Xem đáp án

Câu 36:

Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x + 3$ và đường thẳng $y = 3$ .

A. 2

B. 3

C. 1

D. 0

Xem đáp án

Câu 37:

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = - 2 x^{4} + 4 x^{2} + 3$ trên đoạn $[0; 2]$ lần lượt là:

A. 6 và -12

B. 6 và -13

C. 5 và -13

D. 6 và -31

Xem đáp án

Câu 38:

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a. Cạnh bên $S A = a \sqrt{2}$ và vuông góc với đáy (ABCD). Tính khoảng cách d từ điểm B đến mặt phẳng (SCD).

A. $d = \frac{a \sqrt{6}}{3}$

B. $d = a \sqrt{3}$

C. $d = \frac{a \sqrt{3}}{2}$

D. $d = a$

Xem đáp án

Câu 39:

Cho hàm số f(x).Biết $f (0) = 4$ và $f^{'} (x) = 2 \cos^{2} x + 3, \forall x \in ℝ$ , khi đó $\int_{0}^{\frac{π}{4}} f (x) d x$ bằng?

A. $\frac{π^{2} + 2}{8}$

B. $\frac{π^{2} + 8 π + 8}{8}$

C. $\frac{π^{2} + 8 π + 2}{8}$

D. $\frac{π^{2} + 6 π + 8}{8}$

Xem đáp án

Câu 40:

Cho hàm số $y = \frac{1}{2} x^{2}$ có đồ thị (P). Xét các điểm A,B thuộc (P) sao cho tiếp tuyến tại A và B vuông góc với nhau. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P) và đường thẳng AB bằng $\frac{9}{4}$ . Gọi $x_{1}^{}, x_{2}^{}$ lần lượt là hoành độ của A và B. Giá trị của ${(x_{1}^{} + x_{2}^{})}^{2}$ bằng :

A. 5

B. 13

C. 11

D. 7

Xem đáp án

Câu 41:

Cho hàm số $f (x)$ có đạo hàm liên tục trên R. Biết $f (3) = 1$ và $\int_{0}^{1} x f (3 x) d x = 1$ , khi đó $\int_{0}^{3} x^{2} f^{'} (x) d x$ bằng

A. -9

B. $\frac{25}{3}$

C. 3

D. 7

Xem đáp án

Câu 42:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm trên R. Biết hàm số $y = f' (x)$ có đồ thị như hình vẽ.

Hàm số $g (x) = f (x) + x$ đạt cực tiểu tại điểm

A. $x = 0$

B. $x = 2$

C. Không có điểm cực tiểu

D. $x = 1$

Xem đáp án

Câu 43:

Thể tích V của khối hộp chữ nhật $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ biết $A B = a, A D = 2 a, A C^{'} = a \sqrt{14}$ là

A. $V = 2 a^{3} .$

B. $V = a^{3} \sqrt{5} .$

C. $V = 6 a^{3} .$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{14}}{3} .$

Xem đáp án

Câu 44:

Trong không gian với hệ trục Oxyz, đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau $d_{1} : \frac{x - 2}{2} = \frac{y - 3}{3} = \frac{z + 4}{- 5}$ và $d_{2} : \frac{x + 1}{3} = \frac{y - 4}{- 2} = \frac{z - 4}{- 1}$ có phương trình

A. $\frac{x - 2}{2} = \frac{y - 2}{3} = \frac{z - 3}{4}$

B. $\frac{x}{1} = \frac{y}{1} = \frac{z - 1}{1}$

C. $\frac{x - 2}{2} = \frac{y + 2}{2} = \frac{z - 3}{2}$

D. $\frac{x}{2} = \frac{y - 2}{3} = \frac{z - 3}{- 1}$

Xem đáp án

Câu 45:

Số giá trị nguyên dương của tham số m để bất phương trình $9^{\sqrt{x^{2} - 3 x + m}} + {2.3}^{\sqrt{x^{2} - 3 x + m} - 2 + x} < 3^{2 x - 3}$ có nghiệm là

A. 8

B. 1

C. 6

D. 4

Xem đáp án

Câu 46:

Bồn hoa của một trường X có dạng hình tròn bán kính bằng 8m. Người ta chia bồn hoa thành các phần như hình vẽ dưới đây và có ý định trồng hoa như sau: Phần diện tích bên trong hình vuông ABCD để trồng hoa. Phần diện tích kéo dài từ 4 cạnh của hình vuông đến đường tròn dùng để trồng cỏ. Ở 4 góc còn lại mỗi góc trồng một cây cọ. Biết AB = 4m, giá trồng hoa là 200.000 đ/m2, giá trồng cỏ là 100.000 đ/m2, mỗi cây cọ giá 150.000đ. hỏi cần bao nhiêu tiền để thực hiện việc trang trí bồn hoa đó

A. 14.465.000 đồng

B. 14.865.000 đồng

C. 13.265.000 đồng

D. 12.218.000 đồng

Xem đáp án

Câu 47:

Cho $z_{1}, z_{2}$ là hai trong các số phức thỏa mãn $|z - 3 + \sqrt{3} i| = 2$ và $|z_{1} - z_{2}| = 4$ . Giá trị lớn nhất của $|z_{1}| + |z_{2}|$ bằng

A. $2 + 2 \sqrt{3}$

B. $4 \sqrt{3}$

C. 4

D. 8

Xem đáp án

Câu 48:

Trong không gian Oxyz, cho hình nón có đỉnh I thuộc mặt phẳng $(P) : 2 x - y - 2 z - 7 = 0$ và hình tròn đáy nằm trên mặt phẳng $(R) : 2 x - y - 2 z + 8 = 0$ . Mặt phẳng (Q) đi qua điểm $A (0; - 2; 0)$ và vuông góc với trục của hình nón chia hình nón thành hai phần có thể tích lần lượt là $V_{1}$ và $V_{2}$ ( $V_{1}$ là thể tích của hình nón chứa đỉnh I ). Biết bằng biểu thức $S = V_{2} + \frac{78}{V_{1}^{3}}$ đạt giá trị nhỏ nhất khi $V_{1} = a$ , $V_{2} = b$ . Khi đó tổng $a^{2} + b^{2}$ bằng

A. $52 \sqrt{3} π^{2}$

B. $377 \sqrt{3}$

C. 2031

D. $2031 π^{2}$

Xem đáp án

Câu 49:

Cho đồ thị hàm số $y = f (x)$ như hình vẽ bên

Số điểm cực đại, cực tiểu của hàm số $g (x) = {[f (x)]}^{2}$ là

A. 1 điểm cực đại, 3 điểm cực tiểu

B. 3 điểm cực đại, 2 điểm cực tiểu

C. 2 điểm cực đại, 2 điểm cực tiểu

D. 2 điểm cực đại, 3 điểm cực tiểu.

Xem đáp án

Câu 50:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m \in [- 2019; 2019]$ để phương trình $2019^{x} + \frac{2 x - 1}{x + 1} + \frac{m x - 2 m - 1}{x - 2} = 0$ có đúng 3 nghiệm thực phân biệt?

A. 4039

B. 4038

C. 2019

D. 2017

Xem đáp án

Đề số 9

Danh sách câu hỏi:

Tập nghiệm của phương trình 2x2−x−4=116là

Cho ∫−22fxdx=1, ∫−24fxdx=−4. Tính I=∫24fxdx.

Tính diện tích xung quanh S của khối trụ có bán kính đáy r=4 và chiều cao h=3.

Trong không gian Oxyz, cho điểm M thỏa mãn hệ thức OM→=2i→+j→. Tọa độ của điểm M là

Cho cấp số cộng un biết un=2−3n. Công sai d của cấp số cộng là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu S:x+12+y−22+z−12=9.Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của (S)

Cho a là một số dương, biểu thức a23a viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là

Cho hàm số fx liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Từ một nhóm có 10 học sinh nam và 8 học sinh nữ, có bao nhiêu cách chọn ra 5 học sinh trong đó có 3 học sinh nam và 2 học sinh nữ?

Đường tiệm cận ngang, đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=2x−1x−2 lần lượt có phương trình là

Điểm nào trong hình vẽ dưới đây là điểm biểu diễn số phức liên hợp của số phức z=−3i+2?

Đạo hàm của hàm số y=ln(x2+2) là:

Mệnh đề nào dưới đây sai?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, vectơ nào trong 4 phương án dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng có phương trình x−13=3y2=3−z1.

Khối nón có độ dài đường sinh bằng 2a, góc giữa đường sinh và đáy bằng 60°. Thể tích khối nón đã cho là

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau \ Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

Khẳng định nào sau đây là sai?

Cho hai số phức z1=1+2i và z2=3−4i. Số phức 2z1+3z2−z1z2 là số phức nào sau đây?

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng P:x1+y2+z3=1 không đi qua điểm nào dưới đây?

Chọn ngẫu nhiên 2 viên bi từ một hộp chứa 2 viên bi đỏ và 3 viên bi xanh. Xác suất để chọn được 2 viên bi xanh là

Gọi P là tích tất cả các nghiệm của phương trình log2x3+x+1=log22x2+1. Tính P.

Nguyên hàm Fx của hàm số fx=2x+1sin2x thỏa mãn Fπ4=−1 là

Cho các số thực a,b thỏa mãn i2a−5−7i=b+a+3i với i là đơn vị ảo. Tính a - b.

Cho ∫12fx dx=100. Khi đó ∫123fx+4 dx bằng

Tìm số phức z thỏa mãn 2−3iz−9−2i=1+iz.

Tìm số nghiệm nguyên dương của bất phương trình 23x+3≤22019−7x

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Góc giữa hai mặt phẳng BCD'A' và ABCD bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Mặt bên SAB là tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy ABCD. Thể tích khối chóp S.ABCD là:

Cho hàm số y=fx có đạo hàm f'x=x−22x−1x3 ,∀x∈ℝ. Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

Với các số thực x.y dương bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Tìm các số thực a,b thỏa mãn a−2b+a+b+4i=2a+b+2bi với i là đơn vị ảo.

Trong không gian Oxyz, đường thẳng Oy có phương trình tham số là

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm I1;1;1 và A1;2;3. Phương trình của mặt cầu có tâm I và đi qua A là

Cho hàm số y=2xln2−2x+3 .Mệnh đề nào sau đây sai?

Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y=x3−3x+3 và đường thẳng y=3.

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số fx=−2x4+4x2+3 trên đoạn 0;2 lần lượt là:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a. Cạnh bên SA=a2 và vuông góc với đáy (ABCD). Tính khoảng cách d từ điểm B đến mặt phẳng (SCD).

Cho hàm số f(x).Biết f(0)=4 và f'(x)=2cos2x+3, ∀x∈ℝ, khi đó ∫0π4f(x)dx bằng?

Cho hàm số fx có đạo hàm liên tục trên R. Biết f3=1 và ∫01xf3xdx=1, khi đó ∫03x2f'xdx bằng

Cho hàm số y=fx có đạo hàm trên R. Biết hàm số y=f'x có đồ thị như hình vẽ. Hàm số gx=fx+x đạt cực tiểu tại điểm

Thể tích V của khối hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' biết AB=a, AD=2a, AC'=a14 là

Trong không gian với hệ trục Oxyz, đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau d1:x−22=y−33=z+4−5 và d2:x+13=y−4−2=z−4−1 có phương trình

Số giá trị nguyên dương của tham số m để bất phương trình9x2−3x+m+2.3x2−3x+m−2+x<32x−3 có nghiệm là

Cho z1, z2 là hai trong các số phức thỏa mãn z−3+3i=2 và z1−z2=4. Giá trị lớn nhất của z1+z2 bằng

Cho đồ thị hàm số y=f(x) như hình vẽ bên Số điểm cực đại, cực tiểu của hàm số g(x)=f(x)2 là

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m∈−2019;2019 để phương trình 2019x+2x−1x+1+mx−2m−1x−2=0 có đúng 3 nghiệm thực phân biệt?

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tập nghiệm của phương trình $2^{x^{2} - x - 4} = \frac{1}{16}$ là

Cho $\int_{- 2}^{2} f (x) d x = 1$ , $\int_{- 2}^{4} f (x) d x = - 4$ . Tính $I = \int_{2}^{4} f (x) d x$ .

Tính diện tích xung quanh S của khối trụ có bán kính đáy $r = 4$ và chiều cao $h = 3.$

Trong không gian Oxyz, cho điểm M thỏa mãn hệ thức $\vec{O M} = 2 \vec{i} + \vec{j}$ . Tọa độ của điểm M là

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ biết $u_{n} = 2 - 3 n$ . Công sai d của cấp số cộng là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu $(S) : {(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 9.$ Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của (S)

Cho a là một số dương, biểu thức $a^{\frac{2}{3}} \sqrt{a}$ viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là

Cho hàm số $f (x)$ liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đường tiệm cận ngang, đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x - 2}$ lần lượt có phương trình là

Điểm nào trong hình vẽ dưới đây là điểm biểu diễn số phức liên hợp của số phức $z = - 3 i + 2$ ?

Đạo hàm của hàm số $y = \ln (x^{2} + 2)$ là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, vectơ nào trong 4 phương án dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng có phương trình $\frac{x - 1}{3} = \frac{3 y}{2} = \frac{3 - z}{1}$ .

Khối nón có độ dài đường sinh bằng 2a, góc giữa đường sinh và đáy bằng $60 °$ . Thể tích khối nón đã cho là

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau

\

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

Cho hai số phức $z_{1} = 1 + 2 i$ và $z_{2} = 3 - 4 i$ . Số phức $2 z_{1} + 3 z_{2} - z_{1} z_{2}$ là số phức nào sau đây?

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng $(P) : \frac{x}{1} + \frac{y}{2} + \frac{z}{3} = 1$ không đi qua điểm nào dưới đây?

Gọi P là tích tất cả các nghiệm của phương trình $\log_{2} (x^{3} + x + 1) = \log_{2} (2 x^{2} + 1)$ . Tính P.

Nguyên hàm $F (x)$ của hàm số $f (x) = 2 x + \frac{1}{\sin^{2} x}$ thỏa mãn $F (\frac{π}{4}) = - 1$ là

Cho các số thực a,b thỏa mãn $i [2 (a - 5) - 7 i] = b + (a + 3) i$ với i là đơn vị ảo. Tính a - b.

Cho $\int_{1}^{2} f (x) d x = 100$ . Khi đó $\int_{1}^{2} [3 f (x) + 4] d x$ bằng

Tìm số phức z thỏa mãn $(2 - 3 i) z - (9 - 2 i) = (1 + i) z$ .

Tìm số nghiệm nguyên dương của bất phương trình $2^{3 x + 3} \leq 2^{2019 - 7 x}$

Cho hình lập phương $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ . Góc giữa hai mặt phẳng $(B C D^{'} A^{'})$ và $(A B C D)$ bằng

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình vuông cạnh a. Mặt bên SAB là tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy $(A B C D) .$ Thể tích khối chóp $S . A B C D$ là:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm $f' (x) = {(x - 2)}^{2} (x - 1) x^{3}, \forall x \in ℝ$ . Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

Tìm các số thực a,b thỏa mãn $(a - 2 b) + (a + b + 4) i = (2 a + b) + 2 b i$ với i là đơn vị ảo.

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $I (1; 1; 1)$ và $A (1; 2; 3)$ . Phương trình của mặt cầu có tâm I và đi qua A là

Cho hàm số $y = \frac{2^{x}}{\ln 2} - 2 x + 3$ .Mệnh đề nào sau đây sai?

Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x + 3$ và đường thẳng $y = 3$ .

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = - 2 x^{4} + 4 x^{2} + 3$ trên đoạn $[0; 2]$ lần lượt là:

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a. Cạnh bên $S A = a \sqrt{2}$ và vuông góc với đáy (ABCD). Tính khoảng cách d từ điểm B đến mặt phẳng (SCD).

Cho hàm số f(x).Biết $f (0) = 4$ và $f^{'} (x) = 2 \cos^{2} x + 3, \forall x \in ℝ$ , khi đó $\int_{0}^{\frac{π}{4}} f (x) d x$ bằng?

Cho hàm số $f (x)$ có đạo hàm liên tục trên R. Biết $f (3) = 1$ và $\int_{0}^{1} x f (3 x) d x = 1$ , khi đó $\int_{0}^{3} x^{2} f^{'} (x) d x$ bằng

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm trên R. Biết hàm số $y = f' (x)$ có đồ thị như hình vẽ.

Hàm số $g (x) = f (x) + x$ đạt cực tiểu tại điểm

Thể tích V của khối hộp chữ nhật $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ biết $A B = a, A D = 2 a, A C^{'} = a \sqrt{14}$ là

Trong không gian với hệ trục Oxyz, đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau $d_{1} : \frac{x - 2}{2} = \frac{y - 3}{3} = \frac{z + 4}{- 5}$ và $d_{2} : \frac{x + 1}{3} = \frac{y - 4}{- 2} = \frac{z - 4}{- 1}$ có phương trình

Số giá trị nguyên dương của tham số m để bất phương trình $9^{\sqrt{x^{2} - 3 x + m}} + {2.3}^{\sqrt{x^{2} - 3 x + m} - 2 + x} < 3^{2 x - 3}$ có nghiệm là

Cho $z_{1}, z_{2}$ là hai trong các số phức thỏa mãn $|z - 3 + \sqrt{3} i| = 2$ và $|z_{1} - z_{2}| = 4$ . Giá trị lớn nhất của $|z_{1}| + |z_{2}|$ bằng

Cho đồ thị hàm số $y = f (x)$ như hình vẽ bên

Số điểm cực đại, cực tiểu của hàm số $g (x) = {[f (x)]}^{2}$ là

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m \in [- 2019; 2019]$ để phương trình $2019^{x} + \frac{2 x - 1}{x + 1} + \frac{m x - 2 m - 1}{x - 2} = 0$ có đúng 3 nghiệm thực phân biệt?