Đề số 20

Mỗi cách chọn hai con bài từ cỗ bài tú lơ khơ gồm 52 con tương ứng với một tổ hợp chập 2 của tập có 52 phần tử. Vậy số cách chọn 2 học sinh từ 52 học sinh là $C_{10}^{2} = 1326.$

Câu 2

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{1} = 11$ và công sai d=4. Hãy tính $u_{99}$ .

A. 401

B. 403

C. 402

D. 404

Lời giải

Chọn B

Áp dụng công thức $u_{n} = u_{1} + (n - 1) d$ ,suy ra $u_{99} = u_{1} + 98 d = 11 + 98.4 = 403$ .Vậy $u_{99} = 403.$

Câu 3

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-1;1) .

B. Hàm số đồng biến trên khoảng (-1;3) .

C. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; - 1) và (1; + \infty)$ .

D. Hàm số đồng biến trên khoảng (-1;1).

Lời giải

Chọn D

Nhìn vào đồ thị hàm số y=f(x) ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng (-1;1) .

Câu 4

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Tìm kết luận đúng?

A. Hàm số f(x) có điểm cực tiểu là x=2.

B. Hàm số f(x) có giá trị cực đại là -1.

C. Hàm số f(x) có điểm cực đại là x=4.

D. Hàm số f(x) có giá trị cực tiểu là 0.

Lời giải

Chọn D

Dựa vào đồ thị của hàm số ta suy ra được hàm số f(x) có giá trị cực tiểu là 0.

Câu 5

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R với bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Số điểm cực trị của hàm số y=f(x) là.

A. 3

B. 0

C. 1

D. 2

Lời giải

Chọn D

Ta có y' đổi dấu khi đi qua x=-3 và qua x=2 nên số điểm cực trị là 2.

Câu 6

Đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 3}{x - 1}$ có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là

A. x = 2 và y = 1

B. x = 1 và y = -3

C. x = -1 và y = 2

D. x = 1 và y = 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau

A. $y = \frac{x - 2}{x + 1}$

B. $y = x^{4} - 2 x^{2} - 2$

C. $y = - x^{4} + 2 x^{2} - 2$

D. $y = x^{3} - 2 x^{2} - 2$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Số giao điểm của đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + 2$ và trục hoành là

A. 0

B. 2

C. 3

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Với a,b là hai số thực dương tùy ý, $\log (a b^{2})$ bằng

A. 2(loga + logb).

B. loga + 2logb.

C. 2loga + logb.

D. $\log a + \frac{1}{2} \log b$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Tìm đạo hàm của hàm số $y = π^{x}$ .

A. $y^{'} = π^{x} \ln π$

B. $y^{'} = \frac{π^{x}}{\ln π}$

C. $y^{'} = x π^{x - 1} \ln π$

D. $y^{'} = x π^{x - 1}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Rút gọn biểu thức $P = a^{\frac{1}{3}} . \sqrt[6]{a}$ với a>0.

A. $P = a^{\frac{2}{9}}$

B. $P = a^{\frac{1}{8}}$

C. $P = a^{2}$

D. $P = \sqrt{a}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Nghiệm của phương trình $8^{2 x - 2} - 16^{x - 3} = 0$ .

A. x = -3.

B. $x = \frac{3}{4}$ .

C. $x = \frac{1}{8} .$

D. $x = \frac{- 1}{3} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Tập nghiệm của phương trình $\log_{3} (x^{2} - 3 x + 3) = 1$ là

A. {3}.

B. {-3;0}.

C. {0;3}.

D. {0}.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Nguyên hàm của hàm số $f (x) = x^{3} + 3 x + 2$ là hàm số nào trong các hàm số sau

A. $F (x) = 3 x^{2} + 3 x + C$

B. $F (x) = \frac{x^{4}}{3} + 3 x^{2} + 2 x + C$

C. $F (x) = \frac{x^{4}}{4} + \frac{3 x^{2}}{2} + 2 x + C$

D. $F (x) = \frac{x^{4}}{4} + \frac{x^{2}}{2} + 2 x + C$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Phát biểu nào sau đây là phát biểu đúng?

A. $\int \sin 2 x d x = \frac{\cos 2 x}{2} + C, C \in ℝ$ .

B. $\int \sin 2 x d x = \cos 2 x + C, C \in ℝ$ .

C. $\int \sin 2 x d x = 2 \cos 2 x + C, C \in ℝ$ .

D. $\int \sin 2 x d x = \frac{- \cos 2 x}{2} + C, C \in ℝ$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [a;b] và f(a) = -2, f(b) = -4. Tính $T = \int_{a}^{b} f^{'} (x) d x$ .

A. T = -6

B. T = 2

C. T = 6

D. T = -2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Tính tích phân $I = \int_{0}^{2} (4 x - 3) d x$

A. 5

B. 2

C. 4

D. 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Số phức liên hợp của số phức z = 3i -1 là

A. $\bar{z} = 1 + 3 i$

B. $\bar{z} = - 1 - 3 i$

C. $\bar{z} = 1 - 3 i$

D. $\bar{z} = 3 - i$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Cho hai số phức $z_{1} = 1 - 2 i$ , $z_{2} = - 2 + i$ . Tìm số phức $z = z_{1} z_{2}$ .

A. z = 5i.

B. z = -5i.

C. z = 4 - 5i.

D. z = -4 + 5i.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Số phức z = 2 - 3i có điểm biểu diễn là

A. (2;3).

B. (2;-3).

C. (-2;-3).

D. (-2;3).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Khối lập phương có thể tích bằng 8 . Tính độ dài cạnh của hình lập phương đó

A. $\frac{8}{3}$ .

B. 2.

C. $\frac{2}{3} .$

D. 4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Cho hình chóp có tam giác vuông tại A, AB = a, AC = 2a. SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABC) và $SA = a \sqrt{3}$ . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.

A. $V = a^{3} \sqrt{3}$ .

B. $V = \frac{2 \sqrt{3}}{3} a^{3}$ .

C. $V = \frac{\sqrt{3}}{3} a^{3}$ .

D. $V = \frac{\sqrt{3}}{4} a^{3} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Cho khối nón có chiều cao bằng 2a và bán kính bằng a. Thể tích của khối nón đã cho bằng

A. $\frac{4 π a^{3}}{3}$

B. $2 π a^{3}$

C. $\frac{2 π a^{3}}{3}$

D. $4 π a^{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Cho khối trụ có chiều cao bằng 4a và bán kính đáy bằng 2a . Thể tích khối trụ đã cho bằng

A. $\frac{16}{3} π a^{3}$

B. $32 π a^{3}$

C. $\frac{32}{3} π a^{3}$

D. $16 π a^{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Trong không gian với trục hệ tọa độ Oxyz, cho $\vec{a} = - \vec{i} + 2 \vec{j} - 3 \vec{k} .$ Tọa độ của vectơ là:

A. $\vec{a} (- 1; 2; - 3)$ .

B. $\vec{a} (2; - 3; - 1) .$

C. $\vec{a} (- 3; 2; - 1) .$

D. $\vec{a} (2; - 1; - 3) .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 5)}^{2} = 9$ . Tìm tọa độ tâm của mặt cầu (S).

A. (1;-2;-5).

B. (1;-2;5).

C. (-1;-2;5).

D. (1;2;5).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Trong không gian Oxyz, điểm M(3;4;-2) thuộc mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau?

A. (R): x + y - 7 = 0.

B. (S): x + y + z + 5 = 0.

C. (Q): x - 1 = 0.

D. (P): z - 2 = 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Trong không gian Oxyz, đường thẳng d: $\{\begin{cases} x = 2 + 3 t \\ y = - 1 - 4 t \\ z = 5 t \end{cases}$ đi qua điểm nào sau đây?

A. M(2;-1;0).

B. M(8;9;10).

C. M(5;5;5).

D. M(3;-4;5).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Gieo một con súc sắc. Xác suất để mặt chấm chẵn xuất hiện là:

A. 0,2

B. 0,3

C. 0,4

D. 0,5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên R?

A. $y = x^{4} - 2 x^{2} - 1$

B. $y = \frac{1}{3} x^{3} - \frac{1}{2} x^{2} + 3 x + 1$

C. $y = \frac{x - 1}{x + 2}$

D. $y = x^{3} + 4 x^{2} + 3 x - 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 31

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{x^{3}}{3} + 2 x^{2} + 3 x - 4$ trên đoạn [-4;0] lần lượt là M và n. Giá trị của tổng M+n bằng

A. -4

B. $- \frac{28}{3}$

C. $\frac{4}{3}$

D. $- \frac{4}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 32

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình ${(\frac{1}{2})}^{x} > 8.$

A. $(- 3; + \infty)$

B. $(- \infty; 3)$

C. $(- \infty; - 3)$

D. $(3; + \infty)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 33

Cho $\int_{1}^{2} [4 f (x) - 2 x] d x = 1.$ Khi đó $\int_{1}^{2} f (x) d x$ bằng:

A. 1

B. -3

C. 3

D. -1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 34

Cho số phức z thỏa mãn $(1 + 2 i) z = 5 {(1 + i)}^{2}$ . Tổng bình phương phần thực và phần ảo của số phức $w = \bar{z} + i z$ bằng:

A. 2

B. 4

C. 6

D. 8

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 35

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB=AA'=a, AD=2a. Gọi góc giữa đường chéo A'C và mặt phẳng đáy (ABCD) là $α$ . Khi đó tan $α$ bằng

A. $\tan α = \frac{\sqrt{5}}{5}$

B. $\tan α = \sqrt{5}$

C. $\tan α = \frac{\sqrt{3}}{3}$

D. $\tan α = \sqrt{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 36

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=a, BC=a $\sqrt{2}$ , đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy và góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy bằng $30 °$ . Gọi h là khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng (ABC) . Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. $h = \frac{a}{2}$

B. h=3a

C. $h = a \sqrt{3}$

D. h=a

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 37

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm I(1;0;-1) và A(2;2;-3) . Mặt cầu (S) tâm I và đi qua điểm A có phương trình là.

A. ${(x + 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 1)}^{2} = 3$ .

B. ${(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z + 1)}^{2} = 3$ .

C. ${(x + 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 1)}^{2} = 9 .$

D. ${(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z + 1)}^{2} = 9$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 38

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;-1;3) và mặt phẳng (P): 2x-3y+z-1=0. Viết phương trình đường thẳng d đi qua A và vuông góc với (P) .

A. $d : \frac{x - 2}{2} = \frac{y + 1}{- 3} = \frac{z - 3}{1}$

B. $d : \frac{x + 2}{2} = \frac{y - 1}{- 3} = \frac{z + 3}{1}$

C. $d : \frac{x - 2}{2} = \frac{y + 3}{- 1} = \frac{z - 1}{3}$

D. $d : \frac{x - 2}{2} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z - 3}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 39

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên và có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số $y = {(f (x))}^{2}$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 5

B. 3

C. 4

D. 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 40

Gọi S là tổng tất cả các giá trị nguyên của m để bất phương trình $\ln (7 x^{2} + 7) \geq \ln (m x^{2} + 4 x + m)$ nghiệm đúng với mọi x thuộc R. Tính S.

A. S = 14

B. S = 0

C. S = 12

D. S = 35

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 41

Cho hàm số f(x) liên tục trên R. Biết $\int_{1}^{e^{3}} \frac{f (lnx)}{x} d x = 7, \int_{0}^{\frac{π}{2}} f (\cos x) . \sin x d x = 3$ . Tính $\int_{1}^{3} (f (x) + 2 x) d x$ .

A. 12

B. 15

C. 10

D. -10

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 42

Cho số phức z = a + bi (a,b $\in$ R) thỏa mãn điều kiện $|z^{2} + 4| = 2 |z| .$ Đặt $P = 8 (b^{2} - a^{2}) - 12.$ Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 43

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm của cạnh AB. Cạnh bên $SD = \frac{3 a}{2}$ . Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.

A. $\frac{1}{3} a^{3}$

B. $\frac{\sqrt{3}}{3} a^{3}$

C. $\frac{\sqrt{5}}{3} a^{3}$

$\frac{\sqrt{2}}{3} a^{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 44

Một viên gạch hoa hình vuông cạnh 40 cm được thiết kế như hình bên dưới. Diện tích mỗi cánh hoa (phần tô đậm) bằng

A. $\frac{800}{3} c m^{2}$

B. $\frac{400}{3} c m^{2}$

C. 250 ${cm}^{2}$

D. 800 ${cm}^{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 45

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1;-4;0) , B(3;0;0). Viết phương trình đường trung trực ( $Δ$ ) của đoạn AB biết ( $Δ$ ) nằm trong mặt phẳng $(α) : x + y + z = 0$ .

A. $Δ : \{\begin{cases} x = 2 + 2 t \\ y = - 2 - t \\ z = - t \end{cases}$

B. $Δ : \{\begin{cases} x = 2 + 2 t \\ y = 2 - t \\ z = - t \end{cases}$

C. $Δ : \{\begin{cases} x = 2 + 2 t \\ y = - 2 - t \\ z = 0 \end{cases}$

D. $Δ : \{\begin{cases} x = 2 + 2 t \\ y = - 2 - t \\ z = t \end{cases}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 46

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và đồ thị hàm số y=f'(x) cho bởi hình vẽ bên. Đặt $g (x) = f (x) - \frac{x^{2}}{2}, \forall x \in ℝ$ . Hỏi đồ thị hàm số y=g(x) có bao nhiêu điểm cực trị

A. 3

B. 2

C. 1

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 47

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m (|m|<10) để phương trình $2^{x - 1} = \log_{4} (x + 2 m) + m$ có nghiệm ?

A. 9

B. 10

C. 5

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 48

Cho hàm số $f (x) = a x^{4} + b x^{3} + c x^{2} + d x + e$ . Hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình vẽ. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. a + c > 0

B. a + b + c + d < 0

C. a + c < b + d

D. b + d - c > 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 49

Cho số phức z thỏa mãn 5|z-i|=|z+1-3i|+3|z-1+i|. Tìm giá trị lớn nhất M của |z-2+3i|?

A. $M = \frac{10}{3}$

B. $M = 1 + \sqrt{13}$

C. $M = 4 \sqrt{5}$

D. M = 9

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 50

Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(m;0;0) , B(0;m-1;0) ; C(0;0;m+4) thỏa mãn BC=AD, CA=BD và AB=CD. Giá trị nhỏ nhất của bán kính mặt cầu ngoai tiếp tứ diện ABCD bằng

A. $\frac{\sqrt{7}}{2}$

B. $\frac{\sqrt{14}}{2}$

C. $\sqrt{7}$

D. $\sqrt{14}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

4.6

4495 Đánh giá

50%

40%

Đề số 20

🔥 Đề thi HOT:

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 19)

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 5)

Nội dung liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

Danh sách câu hỏi:

Có bao nhiêu cách lấy hai con bài từ cỗ bài tú lơ khơ gồm 52 con?

Cho cấp số cộng un có u1=11 và công sai d=4. Hãy tính u99 .

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Tìm kết luận đúng?

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R với bảng xét dấu đạo hàm như sau: Số điểm cực trị của hàm số y=f(x) là.

Đồ thị hàm số y=2x−3x−1 có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau

Số giao điểm của đồ thị hàm số y=x4−2x2+2 và trục hoành là

Với a,b là hai số thực dương tùy ý,logab2 bằng

Tìm đạo hàm của hàm số y=πx .

Rút gọn biểu thức P=a13.a6 với a>0.

Nghiệm của phương trình 82x−2−16x−3=0 .

Tập nghiệm của phương trình log3x2−3x+3=1 là

Nguyên hàm của hàm số fx=x3+3x+2 là hàm số nào trong các hàm số sau

Phát biểu nào sau đây là phát biểu đúng?

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [a;b] và f(a) = -2, f(b) = -4. Tính T=∫abf'x dx.

Tính tích phân I=∫024x−3dx

Số phức liên hợp của số phức z = 3i -1 là

Cho hai số phức z1=1−2i, z2=−2+i . Tìm số phức z=z1z2 .

Số phức z = 2 - 3i có điểm biểu diễn là

Khối lập phương có thể tích bằng 8 . Tính độ dài cạnh của hình lập phương đó

Cho hình chóp có tam giác vuông tại A, AB = a, AC = 2a. SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABC) và SA=a3 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.

Cho khối nón có chiều cao bằng 2a và bán kính bằng a. Thể tích của khối nón đã cho bằng

Cho khối trụ có chiều cao bằng 4a và bán kính đáy bằng 2a . Thể tích khối trụ đã cho bằng

Trong không gian với trục hệ tọa độ Oxyz, cho a→=−i→+2j→−3k→.Tọa độ của vectơ là:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S:x−12+y+22+z−52=9. Tìm tọa độ tâm của mặt cầu (S).

Trong không gian Oxyz, điểm M(3;4;-2) thuộc mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau?

Trong không gian Oxyz, đường thẳng d:x=2+3ty=−1−4tz=5tđi qua điểm nào sau đây?

Gieo một con súc sắc. Xác suất để mặt chấm chẵn xuất hiện là:

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên R?

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x33+2x2+3x−4 trên đoạn [-4;0] lần lượt là M và n. Giá trị của tổng M+n bằng

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 12x>8.

Cho∫124fx−2xdx=1. Khi đó∫12fxdx bằng:

Cho số phức z thỏa mãn 1+2iz=51+i2. Tổng bình phương phần thực và phần ảo của số phức w=z¯+iz bằng:

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB=AA'=a, AD=2a. Gọi góc giữa đường chéo A'C và mặt phẳng đáy (ABCD) là α. Khi đó tanα bằng

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm I(1;0;-1) và A(2;2;-3) . Mặt cầu (S) tâm I và đi qua điểm A có phương trình là.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;-1;3) và mặt phẳng (P): 2x-3y+z-1=0. Viết phương trình đường thẳng d đi qua A và vuông góc với (P) .

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên và có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số y=fx2 có bao nhiêu điểm cực trị?

Gọi S là tổng tất cả các giá trị nguyên của m để bất phương trình ln7x2+7≥lnmx2+4x+m nghiệm đúng với mọi x thuộc R. Tính S.

Cho hàm số f(x) liên tục trên R. Biết ∫1e3flnxxdx=7,∫0π2fcosx.sinxdx=3. Tính ∫13fx+2xdx.

Cho số phức z = a + bi (a,b∈R) thỏa mãn điều kiện z2+4=2z. Đặt P=8b2−a2−12. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm của cạnh AB. Cạnh bên SD=3a2. Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.

Một viên gạch hoa hình vuông cạnh 40 cm được thiết kế như hình bên dưới. Diện tích mỗi cánh hoa (phần tô đậm) bằng

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1;-4;0) , B(3;0;0). Viết phương trình đường trung trực (Δ) của đoạn AB biết (Δ) nằm trong mặt phẳng α:x+y+z=0.

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và đồ thị hàm số y=f'(x) cho bởi hình vẽ bên. Đặt gx=fx−x22,∀x∈ℝ. Hỏi đồ thị hàm số y=g(x) có bao nhiêu điểm cực trị

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m (|m|<10) để phương trình 2x−1=log4x+2m+m có nghiệm ?

Cho hàm số f(x)=ax4+bx3+cx2+dx+e. Hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình vẽ. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Cho số phức z thỏa mãn 5|z-i|=|z+1-3i|+3|z-1+i|. Tìm giá trị lớn nhất M của |z-2+3i|?

Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(m;0;0) , B(0;m-1;0) ; C(0;0;m+4) thỏa mãn BC=AD, CA=BD và AB=CD. Giá trị nhỏ nhất của bán kính mặt cầu ngoai tiếp tứ diện ABCD bằng

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{1} = 11$ và công sai d=4. Hãy tính $u_{99}$ .

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ

Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R với bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Số điểm cực trị của hàm số y=f(x) là.

Đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 3}{x - 1}$ có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là

Số giao điểm của đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + 2$ và trục hoành là

Với a,b là hai số thực dương tùy ý, $\log (a b^{2})$ bằng

Tìm đạo hàm của hàm số $y = π^{x}$ .

Rút gọn biểu thức $P = a^{\frac{1}{3}} . \sqrt[6]{a}$ với a>0.

Nghiệm của phương trình $8^{2 x - 2} - 16^{x - 3} = 0$ .

Tập nghiệm của phương trình $\log_{3} (x^{2} - 3 x + 3) = 1$ là

Nguyên hàm của hàm số $f (x) = x^{3} + 3 x + 2$ là hàm số nào trong các hàm số sau

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [a;b] và f(a) = -2, f(b) = -4. Tính $T = \int_{a}^{b} f^{'} (x) d x$ .

Tính tích phân $I = \int_{0}^{2} (4 x - 3) d x$

Cho hai số phức $z_{1} = 1 - 2 i$ , $z_{2} = - 2 + i$ . Tìm số phức $z = z_{1} z_{2}$ .

Cho hình chóp có tam giác vuông tại A, AB = a, AC = 2a. SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABC) và $SA = a \sqrt{3}$ . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.

Trong không gian với trục hệ tọa độ Oxyz, cho $\vec{a} = - \vec{i} + 2 \vec{j} - 3 \vec{k} .$ Tọa độ của vectơ là:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 5)}^{2} = 9$ . Tìm tọa độ tâm của mặt cầu (S).

Trong không gian Oxyz, đường thẳng d: $\{\begin{cases} x = 2 + 3 t \\ y = - 1 - 4 t \\ z = 5 t \end{cases}$ đi qua điểm nào sau đây?

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{x^{3}}{3} + 2 x^{2} + 3 x - 4$ trên đoạn [-4;0] lần lượt là M và n. Giá trị của tổng M+n bằng

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình ${(\frac{1}{2})}^{x} > 8.$

Cho $\int_{1}^{2} [4 f (x) - 2 x] d x = 1.$ Khi đó $\int_{1}^{2} f (x) d x$ bằng:

Cho số phức z thỏa mãn $(1 + 2 i) z = 5 {(1 + i)}^{2}$ . Tổng bình phương phần thực và phần ảo của số phức $w = \bar{z} + i z$ bằng:

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB=AA'=a, AD=2a. Gọi góc giữa đường chéo A'C và mặt phẳng đáy (ABCD) là $α$ . Khi đó tan $α$ bằng

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên và có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số $y = {(f (x))}^{2}$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Gọi S là tổng tất cả các giá trị nguyên của m để bất phương trình $\ln (7 x^{2} + 7) \geq \ln (m x^{2} + 4 x + m)$ nghiệm đúng với mọi x thuộc R. Tính S.

Cho hàm số f(x) liên tục trên R. Biết $\int_{1}^{e^{3}} \frac{f (lnx)}{x} d x = 7, \int_{0}^{\frac{π}{2}} f (\cos x) . \sin x d x = 3$ . Tính $\int_{1}^{3} (f (x) + 2 x) d x$ .

Cho số phức z = a + bi (a,b $\in$ R) thỏa mãn điều kiện $|z^{2} + 4| = 2 |z| .$ Đặt $P = 8 (b^{2} - a^{2}) - 12.$ Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm của cạnh AB. Cạnh bên $SD = \frac{3 a}{2}$ . Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1;-4;0) , B(3;0;0). Viết phương trình đường trung trực ( $Δ$ ) của đoạn AB biết ( $Δ$ ) nằm trong mặt phẳng $(α) : x + y + z = 0$ .

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và đồ thị hàm số y=f'(x) cho bởi hình vẽ bên. Đặt $g (x) = f (x) - \frac{x^{2}}{2}, \forall x \in ℝ$ . Hỏi đồ thị hàm số y=g(x) có bao nhiêu điểm cực trị

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m (|m|<10) để phương trình $2^{x - 1} = \log_{4} (x + 2 m) + m$ có nghiệm ?

Cho hàm số $f (x) = a x^{4} + b x^{3} + c x^{2} + d x + e$ . Hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình vẽ. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?