Câu hỏi:

21/05/2022 350

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB=AA'=a, AD=2a. Gọi góc giữa đường chéo A'C và mặt phẳng đáy (ABCD) là $α$ . Khi đó tan $α$ bằng

A. $\tan α = \frac{\sqrt{5}}{5}$

B. $\tan α = \sqrt{5}$

C. $\tan α = \frac{\sqrt{3}}{3}$

D. $\tan α = \sqrt{3}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề) !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Ta có AA' $⊥$ (ABCD) nên hình chiếu vuông góc của A'C lên (ABCD) là đường AC.

Suy ra góc giữa A'C và (ABCD) là góc giữa A'C và AC hay góc $\hat{A C A^{'}} = α$ .

Áp dụng định lý Pytago trong tam giác ABC vuông tại B ta có: $A C^{2} = A B^{2} + B C^{2} = a^{2} + 4 a^{2} = 5 a^{2} \Rightarrow A C = a \sqrt{5}$ .

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác AA'C vuông tại A ta có: $\tan α = \frac{A A^{'}}{A C} = \frac{a}{a \sqrt{5}} = \frac{\sqrt{5}}{5}$ .

Bình luận

Câu 1:

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và đồ thị hàm số y=f'(x) cho bởi hình vẽ bên. Đặt $g (x) = f (x) - \frac{x^{2}}{2}, \forall x \in ℝ$ . Hỏi đồ thị hàm số y=g(x) có bao nhiêu điểm cực trị

A. 3

B. 2

C. 1

D. 4

Xem đáp án » 21/05/2022 4,912

Câu 2:

Một viên gạch hoa hình vuông cạnh 40 cm được thiết kế như hình bên dưới. Diện tích mỗi cánh hoa (phần tô đậm) bằng

A. $\frac{800}{3} c m^{2}$

B. $\frac{400}{3} c m^{2}$

C. 250 ${cm}^{2}$

D. 800 ${cm}^{2}$

Xem đáp án » 21/05/2022 3,887

Câu 3:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1;-4;0) , B(3;0;0). Viết phương trình đường trung trực ( $Δ$ ) của đoạn AB biết ( $Δ$ ) nằm trong mặt phẳng $(α) : x + y + z = 0$ .

A. $Δ : \{\begin{cases} x = 2 + 2 t \\ y = - 2 - t \\ z = - t \end{cases}$

B. $Δ : \{\begin{cases} x = 2 + 2 t \\ y = 2 - t \\ z = - t \end{cases}$

C. $Δ : \{\begin{cases} x = 2 + 2 t \\ y = - 2 - t \\ z = 0 \end{cases}$

D. $Δ : \{\begin{cases} x = 2 + 2 t \\ y = - 2 - t \\ z = t \end{cases}$

Xem đáp án » 21/05/2022 3,420

Câu 4:

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R với bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Số điểm cực trị của hàm số y=f(x) là.

A. 3

B. 0

C. 1

D. 2

Xem đáp án » 21/05/2022 3,338

Câu 5:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;-1;3) và mặt phẳng (P): 2x-3y+z-1=0. Viết phương trình đường thẳng d đi qua A và vuông góc với (P) .

A. $d : \frac{x - 2}{2} = \frac{y + 1}{- 3} = \frac{z - 3}{1}$

B. $d : \frac{x + 2}{2} = \frac{y - 1}{- 3} = \frac{z + 3}{1}$

C. $d : \frac{x - 2}{2} = \frac{y + 3}{- 1} = \frac{z - 1}{3}$

D. $d : \frac{x - 2}{2} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z - 3}{3}$

Xem đáp án » 21/05/2022 2,841

Câu 6:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm I(1;0;-1) và A(2;2;-3) . Mặt cầu (S) tâm I và đi qua điểm A có phương trình là.

A. ${(x + 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 1)}^{2} = 3$ .

B. ${(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z + 1)}^{2} = 3$ .

C. ${(x + 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 1)}^{2} = 9 .$

D. ${(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z + 1)}^{2} = 9$ .

Xem đáp án » 21/05/2022 2,668

Câu 7:

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-1;1) .

B. Hàm số đồng biến trên khoảng (-1;3) .

C. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; - 1) và (1; + \infty)$ .

D. Hàm số đồng biến trên khoảng (-1;1).

Xem đáp án » 21/05/2022 2,475

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB=AA'=a, AD=2a. Gọi góc giữa đường chéo A'C và mặt phẳng đáy (ABCD) là $α$ . Khi đó tan $α$ bằng

20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết)

20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết)

Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết)

Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025)

Bình luận

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và đồ thị hàm số y=f'(x) cho bởi hình vẽ bên. Đặt $g (x) = f (x) - \frac{x^{2}}{2}, \forall x \in ℝ$ . Hỏi đồ thị hàm số y=g(x) có bao nhiêu điểm cực trị

Một viên gạch hoa hình vuông cạnh 40 cm được thiết kế như hình bên dưới. Diện tích mỗi cánh hoa (phần tô đậm) bằng

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1;-4;0) , B(3;0;0). Viết phương trình đường trung trực ( $Δ$ ) của đoạn AB biết ( $Δ$ ) nằm trong mặt phẳng $(α) : x + y + z = 0$ .

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R với bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Số điểm cực trị của hàm số y=f(x) là.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;-1;3) và mặt phẳng (P): 2x-3y+z-1=0. Viết phương trình đường thẳng d đi qua A và vuông góc với (P) .

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm I(1;0;-1) và A(2;2;-3) . Mặt cầu (S) tâm I và đi qua điểm A có phương trình là.

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ

Khẳng định nào sau đây đúng?

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB=AA'=a, AD=2a. Gọi góc giữa đường chéo A'C và mặt phẳng đáy (ABCD) là α. Khi đó tanα bằng

Bình luận

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và đồ thị hàm số y=f'(x) cho bởi hình vẽ bên. Đặt gx=fx−x22,∀x∈ℝ. Hỏi đồ thị hàm số y=g(x) có bao nhiêu điểm cực trị

Một viên gạch hoa hình vuông cạnh 40 cm được thiết kế như hình bên dưới. Diện tích mỗi cánh hoa (phần tô đậm) bằng

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1;-4;0) , B(3;0;0). Viết phương trình đường trung trực (Δ) của đoạn AB biết (Δ) nằm trong mặt phẳng α:x+y+z=0.

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R với bảng xét dấu đạo hàm như sau: Số điểm cực trị của hàm số y=f(x) là.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;-1;3) và mặt phẳng (P): 2x-3y+z-1=0. Viết phương trình đường thẳng d đi qua A và vuông góc với (P) .

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm I(1;0;-1) và A(2;2;-3) . Mặt cầu (S) tâm I và đi qua điểm A có phương trình là.

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ Khẳng định nào sau đây đúng?

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB=AA'=a, AD=2a. Gọi góc giữa đường chéo A'C và mặt phẳng đáy (ABCD) là $α$ . Khi đó tan $α$ bằng

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và đồ thị hàm số y=f'(x) cho bởi hình vẽ bên. Đặt $g (x) = f (x) - \frac{x^{2}}{2}, \forall x \in ℝ$ . Hỏi đồ thị hàm số y=g(x) có bao nhiêu điểm cực trị

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1;-4;0) , B(3;0;0). Viết phương trình đường trung trực ( $Δ$ ) của đoạn AB biết ( $Δ$ ) nằm trong mặt phẳng $(α) : x + y + z = 0$ .

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R với bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Số điểm cực trị của hàm số y=f(x) là.

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ

Khẳng định nào sau đây đúng?