Đề số 2

Câu 1:

Cho hàm số $f (x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ.

Điểm cực đại của hàm số đã cho là:

A. $x = - 3.$

B. $x = 3.$

C. $x = - 1.$

D. $x = 1.$

Xem đáp án

Câu 2:

Có bao nhiêu cách lấy hai con bài từ cỗ bài tú lơ khơ gồm 52 con?

A.104

B. 450

C.1326

D. 2652

Xem đáp án

Câu 3:

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{1} = 11$ và công sai $d = 4$ . Hãy tính $u_{99}$

A. 401

B. 403

C. 402

D. 404

Xem đáp án

Câu 4:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-1;1).

B. Hàm số đồng biến trên khoảng (-1;3).

C. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; - 1)$ và $(1; + \infty)$ .

D. Hàm số đồng biến trên khoảng (-1;1).

Xem đáp án

Câu 5:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ. Tìm kết luận đúng?

A. Hàm số $f (x)$ có điểm cực tiểu là $x = 2$ .

B. Hàm số $f (x)$ có giá trị cực đại là -1.

C. Hàm số $f (x)$ có điểm cực đại là $x = 4$ .

D. Hàm số $f (x)$ có giá trị cực tiểu là 0.

Xem đáp án

Câu 6:

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ$ với bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Số điểm cực trị của hàm số $y = f (x)$ là.

A. 3

B. 0

C. 1

D. 2

Xem đáp án

Câu 7:

Đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 3}{x - 1}$ có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là

A. $x = 2$ và $y = 1$

B. $x = 1$ và $y = - 3$

C. $x = - 1$ và $y = 2$

D. $x = 1$ và $y = 2$

Xem đáp án

Câu 8:

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau:

A. $y = \frac{x - 2}{x + 1}$

B. $y = x^{4} - 2 x^{2} - 2$

C. $y = - x^{4} + 2 x^{2} - 2$

D. $y = x^{3} - 2 x^{2} - 2$

Xem đáp án

Câu 9:

Số giao điểm của đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + 2$ và trục hoành là

A. 0

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Câu 10:

Với $a$ , $b$ là hai số thực dương tùy ý, $\log (a b^{2})$ bằng

A. $2 (\log a + \log b)$

B. $\log a + 2 \log b$

C. $2 \log a + \log b$

D. $\log a + \frac{1}{2} \log b$

Xem đáp án

Câu 11:

Tìm đạo hàm của hàm số $y = π^{x}$ .

A. $y^{'} = π^{x} \ln π$

B. $y^{'} = \frac{π^{x}}{\ln π}$

C. $y^{'} = x π^{x - 1} \ln π$

D. $y^{'} = x π^{x - 1}$

Xem đáp án

Câu 12:

Rút gọn biểu thức $P = a^{\frac{1}{3}} . \sqrt[6]{a}$ với $a > 0$ .

A. $P = a^{\frac{2}{9}}$

B. $P = a^{\frac{1}{8}}$

C. $P = a^{2}$

D. $P = \sqrt{a}$

Xem đáp án

Câu 13:

Nghiệm của phương trình $8^{2 x - 2} - 16^{x - 3} = 0$

A. $x = - 3$

B. $x = \frac{3}{4}$

C. $x = \frac{1}{8}$

D. $x = \frac{- 1}{3}$

Xem đáp án

Câu 14:

Tập nghiệm của phương trình $\log_{3} (x^{2} - 3 x + 3) = 1$ là

A. {3}

B. {-3;0}

C. {0;3}

C. {0}

Xem đáp án

Câu 15:

Nguyên hàm của hàm số $f (x) = x^{3} + 3 x + 2$ là hàm số nào trong các hàm số sau ?

A. $F (x) = 3 x^{2} + 3 x + C$

B. $F (x) = \frac{x^{4}}{3} + 3 x^{2} + 2 x + C$

C. $F (x) = \frac{x^{4}}{4} + \frac{3 x^{2}}{2} + 2 x + C$

D. $F (x) = \frac{x^{4}}{4} + \frac{x^{2}}{2} + 2 x + C$

Xem đáp án

Câu 16:

Phát biểu nào sau đây là phát biểu đúng?

A. $\int \sin 2 x d x = \frac{\cos 2 x}{2} + C, C \in ℝ$

B. $\int \sin 2 x d x = \cos 2 x + C, C \in ℝ$

C. $\int \sin 2 x d x = 2 \cos 2 x + C, C \in ℝ$

D. $\int \sin 2 x d x = \frac{- \cos 2 x}{2} + C, C \in ℝ$

Xem đáp án

Câu 17:

Cho hàm số $f (x)$ có đạo hàm liên tục trên đoạn $[a; b]$ và $f (a) = - 2$ , $f (b) = - 4$ . Tính $T = \int_{a}^{b} f^{'} (x) d x$ .

A. T = -6

B. T = 2

C. T = 6

D. T = -2

Xem đáp án

Câu 18:

Tính tích phân $I = \int_{0}^{2} (4 x - 3) d x$ .

A. 5

B. 2

C. 4

D. 7

Xem đáp án

Câu 19:

Số phức liên hợp của số phức $z = 3 i - 1$ là

A. $\bar{z} = 1 + 3 i$

B. $\bar{z} = - 1 - 3 i$

C. $\bar{z} = 1 - 3 i$

D. $\bar{z} = 3 - i$

Xem đáp án

Câu 20:

Cho hai số phức $z_{1} = 1 - 2 i$ , $z_{2} = - 2 + i$ . Tìm số phức $z = z_{1} z_{2}$

A. $z = 5 i$

B. $z = - 5 i$

C. $z = 4 - 5 i$

D. $z = - 4 + 5 i$

Xem đáp án

Câu 21:

Số phức $z = 2 - 3 i$ có điểm biểu diễn là

A. (2;3)

B. (2;-3)

C. (-2;-3)

D. (-2;3)

Xem đáp án

Câu 22:

Khối lập phương có thể tích bằng 8. Tính độ dài cạnh của hình lập phương đó

A. $\frac{8}{3}$

B. 2

C. $\frac{2}{3}$

D. 4

Xem đáp án

Câu 23:

Cho hình chóp $S . A B C$ có tam giác $A B C$ vuông tại $A$ , $A B = a$ , $A C = 2 a$ . $S A$ vuông góc với mặt phẳng đáy $(A B C)$ và $S A = a \sqrt{3}$ . Tính thể tích $V$ của khối chóp $S . A B C$ .

A. $V = a^{3} \sqrt{3}$

B. $V = \frac{2 \sqrt{3}}{3} a^{3}$

C. $V = \frac{\sqrt{3}}{3} a^{3}$

D. $V = \frac{\sqrt{3}}{4} a^{3}$

Xem đáp án

Câu 24:

Cho khối nón có chiều cao bằng 2a và bán kính bằng a . Thể tích của khối nón đã cho bằng

A. $\frac{4 π a^{3}}{3}$

B. $2 π a^{3}$

C. $\frac{2 π a^{3}}{3}$

D. $4 π a^{3}$

Xem đáp án

Câu 25:

Cho khối trụ có chiều cao bằng 4a và bán kính đáy bằng 2a . Thể tích khối trụ đã cho bằng

A. $\frac{16}{3} π a^{3}$

B. $32 π a^{3}$

C. $\frac{32}{3} π a^{3}$

D. $16 π a^{3}$

Xem đáp án

Câu 26:

Trong không gian với trục hệ tọa độ $O x y z$ , cho $\vec{a} = - \vec{i} + 2 \vec{j} - 3 \vec{k}$ Tọa độ của vectơ $a$ là:

A. $\vec{a} (- 1; 2; - 3)$

B. $\vec{a} (2; - 3; - 1)$

C. $\vec{a} (- 3; 2; - 1)$

D. $\vec{a} (2; - 1; - 3)$

Xem đáp án

Câu 27:

Trong không gian $O x y z$ , cho mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 5)}^{2} = 9$ . Tìm tọa độ tâm của mặt cầu $(S) .$

A. (1;-2;-5)

B. (1;2;-5)

C. (-1;-2;5)

D. (1;2;5)

Xem đáp án

Câu 28:

Trong không gian $O x y z$ , điểm $M (3; 4; - 2)$ thuộc mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau?

A. $(R) : x + y - 7 = 0$

B. $(S) : x + y + z + 5 = 0$

C. $(Q) : x - 1 = 0$

D. $(P) : z - 2 = 0$

Xem đáp án

Câu 29:

Trong không gian Oxyz, đường thẳng d: $\{\begin{cases} x = 2 + 3 t \\ y = - 1 - 4 t \\ z = 5 t \end{cases}$ đi qua điểm nào sau đây?

A. $M (2; - 1; 0)$

B. $M (8; 9; 10)$

C. $M (5; 5; 5)$

D. $M (3; - 4; 5)$

Xem đáp án

Câu 30:

Gieo một con súc sắc. Xác suất để mặt chấm chẵn xuất hiện là:

A. 0 , 2

B. 0 , 3

C. 0 , 4

D. 0 , 5

Xem đáp án

Câu 31:

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên $ℝ$ ?

A. $y = x^{4} - 2 x^{2} - 1$

B. $y = \frac{1}{3} x^{3} - \frac{1}{2} x^{2} + 3 x + 1$

C. $y = \frac{x - 1}{x + 2}$

D. $y = x^{3} + 4 x^{2} + 3 x - 1$

Xem đáp án

Câu 32:

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{x^{3}}{3} + 2 x^{2} + 3 x - 4$ trên đoạn $[- 4; 0]$ lần lượt là M và N. Giá trị của tổng $M + n$ bằng

A. -4

B. $- \frac{28}{3}$

C. $\frac{4}{3}$

D. $- \frac{4}{3}$

Xem đáp án

Câu 33:

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình ${(\frac{1}{2})}^{x} > 8$

A. $S = (- 3; + \infty)$

B. $S = (- \infty; 3)$

C. $S = (- \infty; - 3)$

D. $S = (3; + \infty)$

Xem đáp án

Câu 34:

Cho hình hộp chữ nhật $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ có $A B = A A^{'} = a, A D = 2 a$ . Gọi góc giữa đường chéo $A^{'} C$ và mặt phẳng đáy $(A B C D)$ là $α$ . Khi đó $\tan α$ bằng

A. $\tan α = \frac{\sqrt{5}}{5}$

B. $\tan α = \sqrt{5}$

C. $\tan α = \frac{\sqrt{3}}{3}$

D. $\tan α = \sqrt{3}$

Xem đáp án

Câu 35:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, $B C = a \sqrt{2}$ , đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy và góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy bằng $30^{0}$ . Gọi $h$ là khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng (ABC). Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. $h = \frac{a}{2}$

B. $h = 3 a$

C. $h = a \sqrt{3}$

D. $h = a$

Xem đáp án

Câu 36:

Trong không gian Oxy, cho hai điểm I (1; 0; -1) và A (2; 2; -3). Mặt cầu (S) tâm I và đi qua điểm A có phương trình là.

A. ${(x + 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 1)}^{2} = 3$

B. ${(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z + 1)}^{2} = 3$

C. ${(x + 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 1)}^{2} = 9$

D. ${(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z + 1)}^{2} = 9$

Xem đáp án

Câu 37:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $I (1; 0; - 1)$ và $A (2; 2; - 3)$ . Mặt cầu (S) tâm I và đi qua điểm A có phương trình là.

A. ${(x + 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 1)}^{2} = 3$

B. ${(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z + 1)}^{2} = 3$

C. ${(x + 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 1)}^{2} = 9$

D. ${(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z + 1)}^{2} = 9$

Xem đáp án

Câu 38:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A (2; -1; 3) và mặt phẳng $(P) : 2 x - 3 y + z - 1 = 0$ . Viết phương trình đường thẳng $d$ đi qua $A$ và vuông góc với $(P)$ .

A. $d : \frac{x - 2}{2} = \frac{y + 1}{- 3} = \frac{z - 3}{1}$

B. $d : \frac{x + 2}{2} = \frac{y - 1}{- 3} = \frac{z + 3}{1}$

C. $d : \frac{x - 2}{2} = \frac{y + 3}{- 1} = \frac{z - 1}{3}$

D. $d : \frac{x - 2}{2} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z - 3}{3}$

Xem đáp án

Câu 39:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm trên $ℝ$ và có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số $y = {(f (x))}^{2}$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 5

B. 3

C. 4

D. 6

Xem đáp án

Câu 40:

Gọi S là tổng tất cả các giá trị nguyên của m để bất phương trình $\ln (7 x^{2} + 7) \geq \ln (m x^{2} + 4 x + m)$ nghiệm đúng với mọi $x$ thuộc $ℝ$ . Tính S.

A. S = 14

B. S = 0

C. S = 12

D. S = 35

Xem đáp án

Câu 41:

Cho hàm số $f (x)$ liên tục trên $ℝ$ . Biết $\int_{1}^{e^{3}} \frac{f (lnx)}{x} d x = 7$ , $\int_{0}^{\frac{π}{2}} f (\cos x) . \sin x d x = 3$ . Tính $\int_{1}^{3} (f (x) + 2 x) d x$ .

A. 12

B. 15

C. 10

D. -10

Xem đáp án

Câu 42:

Cho số phức $z = a + b i (a, b \in ℝ)$ thỏa mãn điều kiện $|z^{2} + 4| = 2 |z| .$ Đặt $P = 8 (b^{2} - a^{2}) - 12$ Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. $P = {({|z|}^{2} - 4)}^{2}$

B. $P = {(|z| - 2)}^{2}$

C. $P = {(|z| - 4)}^{2}$

D. $P = {({|z|}^{2} - 2)}^{2}$

Xem đáp án

Câu 43:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm của cạnh AB. Cạnh bên $S D = \frac{3 a}{2}$ . Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.

A. $\frac{1}{3} a^{3}$

B. $\frac{\sqrt{3}}{3} a^{3}$

C. $\frac{\sqrt{5}}{3} a^{3}$

D. $\frac{\sqrt{2}}{3} a^{3}$

Xem đáp án

Câu 44:

Một viên gạch hoa hình vuông cạnh 40 cm được thiết kế như hình bên dưới. Diện tích mỗi cánh hoa (phần tô đậm) bằng

A. $\frac{800}{3}$ ${cm}^{2}$

B. $\frac{400}{3}$ ${cm}^{2}$

C. 250 ${cm}^{2}$

D. 800 ${cm}^{2}$

Xem đáp án

Câu 45:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho A (1; -4; 0), B (3; 0; 0). Viết phương trình đường trung trực $(Δ)$ của đoạn AB biết $(Δ)$ nằm trong mặt phẳng $(α) : x + y + z = 0$ .

A. $Δ : \{\begin{cases} x = 2 + 2 t \\ y = - 2 - t \\ z = - t \end{cases}$

B. $Δ : \{\begin{cases} x = 2 + 2 t \\ y = 2 - t \\ z = - t \end{cases}$

C. $∆$ $: \{\begin{cases} x = 2 + 2 t \\ y = - 2 - t \\ z = 0 \end{cases}$

D. $Δ : \{\begin{cases} x = 2 + 2 t \\ y = - 2 - t \\ z = t \end{cases}$

Xem đáp án

Câu 46:

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ$ và đồ thị hàm số $y = f^{'} (x)$ cho bởi hình vẽ bên. Đặt $g (x) = f (x) - \frac{x^{2}}{2}$ , $\forall x \in ℝ$ . Hỏi đồ thị hàm số $y = g (x)$ có bao nhiêu điểm cực trị

A. 3

B. 2

C. 1

D. 4

Xem đáp án

Câu 47:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ $(|m| < 10)$ để phương trình $2^{x - 1} = \log_{4} (x + 2 m) + m$ có nghiệm ?

A. 9

B. 10

C. 5

D. 4

Xem đáp án

Câu 48:

Cho hàm số $f (x) = a x^{4} + b x^{3} + c x^{2} + d x + e$ . Hàm số $y = f^{'} (x)$ có đồ thị như hình vẽ. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. $a + c > 0$

B. $a + b + c + d < 0$

C. $a + c < b + d$

D. $b + d - c > 0$

Xem đáp án

Câu 49:

Cho số phức $z$ thỏa mãn $5 |z - i| = |z + 1 - 3 i| + 3 |z - 1 + i|$ . Tìm giá trị lớn nhất $M$ của $|z - 2 + 3 i|$ ?

A. $M = \frac{10}{3}$

B. $M = 1 + \sqrt{13}$

C. $M = 4 \sqrt{5}$

D. $M = 9$

Xem đáp án

Câu 50:

Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với A (m; 0; 0), B (0; m-1; 0), C (0; 0; m+4) thỏa mãn BC = AD,CA = BD và AB = CD. Giá trị nhỏ nhất của bán kính mặt cầu ngoai tiếp tứ diện ABCD bằng

A. $\frac{\sqrt{7}}{2}$

B. $\frac{\sqrt{14}}{2}$

C. $\sqrt{7}$

D. $\sqrt{14}$

Xem đáp án

Đề số 2

Danh sách câu hỏi:

Cho hàm số fx có bảng biến thiên như hình vẽ. Điểm cực đại của hàm số đã cho là:

Có bao nhiêu cách lấy hai con bài từ cỗ bài tú lơ khơ gồm 52 con?

Cho cấp số cộng un có u1=11 và công sai d=4. Hãy tính u99

Cho hàm số y=fx có đồ thị như hình vẽ Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số y=fx có đồ thị như hình vẽ. Tìm kết luận đúng?

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên ℝ với bảng xét dấu đạo hàm như sau: Số điểm cực trị của hàm số y=f(x) là.

Đồ thị hàm số y=2x−3x−1 có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau:

Số giao điểm của đồ thị hàm số y=x4−2x2+2 và trục hoành là

Với a , b là hai số thực dương tùy ý, logab2 bằng

Tìm đạo hàm của hàm số y=πx.

Rút gọn biểu thức P=a13.a6 với a>0 .

Nghiệm của phương trình 82x−2−16x−3=0

Tập nghiệm của phương trình log3x2−3x+3=1 là

Nguyên hàm của hàm số fx=x3+3x+2 là hàm số nào trong các hàm số sau ?

Phát biểu nào sau đây là phát biểu đúng?

Cho hàm số fx có đạo hàm liên tục trên đoạn a ; b và fa=−2 ,fb=−4 . Tính T=∫abf'x dx .

Tính tích phân I=∫024x−3dx .

Số phức liên hợp của số phức z=3i−1 là

Cho hai số phức z1=1−2i, z2=−2+i . Tìm số phức z=z1z2

Số phức z=2−3i có điểm biểu diễn là

Khối lập phương có thể tích bằng 8. Tính độ dài cạnh của hình lập phương đó

Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại A ,AB=a , AC=2a . SA vuông góc với mặt phẳng đáy ABC và SA=a3 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC .

Cho khối nón có chiều cao bằng 2a và bán kính bằng a . Thể tích của khối nón đã cho bằng

Cho khối trụ có chiều cao bằng 4a và bán kính đáy bằng 2a . Thể tích khối trụ đã cho bằng

Trong không gian với trục hệ tọa độ Oxyz , cho a→=−i→+2j→−3k→ Tọa độ của vectơ a là:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S:x−12+y+22+z−52=9. Tìm tọa độ tâm của mặt cầu S.

Trong không gian Oxyz , điểm M3;4;−2 thuộc mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau?

Trong không gian Oxyz, đường thẳng d: x=2+3ty=−1−4tz=5t đi qua điểm nào sau đây?

Gieo một con súc sắc. Xác suất để mặt chấm chẵn xuất hiện là:

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên ℝ ?

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x33+2x2+3x−4 trên đoạn −4; 0 lần lượt là M và N. Giá trị của tổng M+n bằng

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 12x>8

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB=AA'=a,AD=2a . Gọi góc giữa đường chéoA'C và mặt phẳng đáy ABCD là α . Khi đó tanα bằng

Trong không gian Oxy, cho hai điểm I (1; 0; -1) và A (2; 2; -3). Mặt cầu (S) tâm I và đi qua điểm A có phương trình là.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm I1; 0; −1 và A2; 2; −3 . Mặt cầu (S) tâm I và đi qua điểm A có phương trình là.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A (2; -1; 3) và mặt phẳng P:2x−3y+z−1=0 . Viết phương trình đường thẳng d đi qua A và vuông góc với P .

Cho hàm số y=fx có đạo hàm trên ℝ và có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số y=fx2 có bao nhiêu điểm cực trị?

Gọi S là tổng tất cả các giá trị nguyên của m để bất phương trình ln7x2+7≥lnmx2+4x+m nghiệm đúng với mọi x thuộc ℝ . Tính S.

Cho hàm số fx liên tục trên ℝ. Biết ∫1e3flnxxdx=7, ∫0π2fcosx.sinxdx=3 . Tính ∫13fx+2xdx .

Cho số phức z=a+bia,b∈ℝ thỏa mãn điều kiện z2+4=2z. Đặt P=8b2−a2−12 Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm của cạnh AB. Cạnh bên S​D=3a2 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.

Một viên gạch hoa hình vuông cạnh 40 cm được thiết kế như hình bên dưới. Diện tích mỗi cánh hoa (phần tô đậm) bằng

Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho A (1; -4; 0), B (3; 0; 0). Viết phương trình đường trung trực Δ của đoạn AB biết Δ nằm trong mặt phẳng α:x+y+z=0 .

Cho hàm số y=fx liên tục trên ℝvà đồ thị hàm số y=f'x cho bởi hình vẽ bên. Đặt gx=fx−x22 , ∀x∈ℝ . Hỏi đồ thị hàm số y=gx có bao nhiêu điểm cực trị

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m m<10 để phương trình 2x−1=log4x+2m+m có nghiệm ?

Cho hàm số f(x)=ax4+bx3+cx2+dx+e . Hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình vẽ. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Cho số phức z thỏa mãn 5z−i=z+1−3i+3z−1+i . Tìm giá trị lớn nhất M của z−2+3i ?

Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với A (m; 0; 0), B (0; m-1; 0), C (0; 0; m+4) thỏa mãn BC = AD,CA = BD và AB = CD. Giá trị nhỏ nhất của bán kính mặt cầu ngoai tiếp tứ diện ABCD bằng

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số $f (x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ.

Điểm cực đại của hàm số đã cho là:

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{1} = 11$ và công sai $d = 4$ . Hãy tính $u_{99}$

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ

Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ. Tìm kết luận đúng?

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ$ với bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Số điểm cực trị của hàm số $y = f (x)$ là.

Đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 3}{x - 1}$ có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là

Số giao điểm của đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + 2$ và trục hoành là

Với $a$ , $b$ là hai số thực dương tùy ý, $\log (a b^{2})$ bằng

Tìm đạo hàm của hàm số $y = π^{x}$ .

Rút gọn biểu thức $P = a^{\frac{1}{3}} . \sqrt[6]{a}$ với $a > 0$ .

Nghiệm của phương trình $8^{2 x - 2} - 16^{x - 3} = 0$

Tập nghiệm của phương trình $\log_{3} (x^{2} - 3 x + 3) = 1$ là

Nguyên hàm của hàm số $f (x) = x^{3} + 3 x + 2$ là hàm số nào trong các hàm số sau ?

Cho hàm số $f (x)$ có đạo hàm liên tục trên đoạn $[a; b]$ và $f (a) = - 2$ , $f (b) = - 4$ . Tính $T = \int_{a}^{b} f^{'} (x) d x$ .

Tính tích phân $I = \int_{0}^{2} (4 x - 3) d x$ .

Số phức liên hợp của số phức $z = 3 i - 1$ là

Cho hai số phức $z_{1} = 1 - 2 i$ , $z_{2} = - 2 + i$ . Tìm số phức $z = z_{1} z_{2}$

Số phức $z = 2 - 3 i$ có điểm biểu diễn là

Cho hình chóp $S . A B C$ có tam giác $A B C$ vuông tại $A$ , $A B = a$ , $A C = 2 a$ . $S A$ vuông góc với mặt phẳng đáy $(A B C)$ và $S A = a \sqrt{3}$ . Tính thể tích $V$ của khối chóp $S . A B C$ .

Trong không gian với trục hệ tọa độ $O x y z$ , cho $\vec{a} = - \vec{i} + 2 \vec{j} - 3 \vec{k}$ Tọa độ của vectơ $a$ là:

Trong không gian $O x y z$ , cho mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 5)}^{2} = 9$ . Tìm tọa độ tâm của mặt cầu $(S) .$

Trong không gian $O x y z$ , điểm $M (3; 4; - 2)$ thuộc mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau?

Trong không gian Oxyz, đường thẳng d: $\{\begin{cases} x = 2 + 3 t \\ y = - 1 - 4 t \\ z = 5 t \end{cases}$ đi qua điểm nào sau đây?

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên $ℝ$ ?

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{x^{3}}{3} + 2 x^{2} + 3 x - 4$ trên đoạn $[- 4; 0]$ lần lượt là M và N. Giá trị của tổng $M + n$ bằng

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình ${(\frac{1}{2})}^{x} > 8$

Cho hình hộp chữ nhật $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ có $A B = A A^{'} = a, A D = 2 a$ . Gọi góc giữa đường chéo $A^{'} C$ và mặt phẳng đáy $(A B C D)$ là $α$ . Khi đó $\tan α$ bằng

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $I (1; 0; - 1)$ và $A (2; 2; - 3)$ . Mặt cầu (S) tâm I và đi qua điểm A có phương trình là.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A (2; -1; 3) và mặt phẳng $(P) : 2 x - 3 y + z - 1 = 0$ . Viết phương trình đường thẳng $d$ đi qua $A$ và vuông góc với $(P)$ .

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm trên $ℝ$ và có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số $y = {(f (x))}^{2}$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Gọi S là tổng tất cả các giá trị nguyên của m để bất phương trình $\ln (7 x^{2} + 7) \geq \ln (m x^{2} + 4 x + m)$ nghiệm đúng với mọi $x$ thuộc $ℝ$ . Tính S.

Cho hàm số $f (x)$ liên tục trên $ℝ$ . Biết $\int_{1}^{e^{3}} \frac{f (lnx)}{x} d x = 7$ , $\int_{0}^{\frac{π}{2}} f (\cos x) . \sin x d x = 3$ . Tính $\int_{1}^{3} (f (x) + 2 x) d x$ .

Cho số phức $z = a + b i (a, b \in ℝ)$ thỏa mãn điều kiện $|z^{2} + 4| = 2 |z| .$ Đặt $P = 8 (b^{2} - a^{2}) - 12$ Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm của cạnh AB. Cạnh bên $S D = \frac{3 a}{2}$ . Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho A (1; -4; 0), B (3; 0; 0). Viết phương trình đường trung trực $(Δ)$ của đoạn AB biết $(Δ)$ nằm trong mặt phẳng $(α) : x + y + z = 0$ .

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ$ và đồ thị hàm số $y = f^{'} (x)$ cho bởi hình vẽ bên. Đặt $g (x) = f (x) - \frac{x^{2}}{2}$ , $\forall x \in ℝ$ . Hỏi đồ thị hàm số $y = g (x)$ có bao nhiêu điểm cực trị

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ $(|m| < 10)$ để phương trình $2^{x - 1} = \log_{4} (x + 2 m) + m$ có nghiệm ?

Cho hàm số $f (x) = a x^{4} + b x^{3} + c x^{2} + d x + e$ . Hàm số $y = f^{'} (x)$ có đồ thị như hình vẽ. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Cho số phức $z$ thỏa mãn $5 |z - i| = |z + 1 - 3 i| + 3 |z - 1 + i|$ . Tìm giá trị lớn nhất $M$ của $|z - 2 + 3 i|$ ?