Đề số 17

🔥 Đề thi HOT:

8618 người thi tuần này

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

153.6 K lượt thi 50 câu hỏi

3679 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

22 K lượt thi 34 câu hỏi

3397 người thi tuần này

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

8.5 K lượt thi 20 câu hỏi

1746 người thi tuần này

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)

5.6 K lượt thi 22 câu hỏi

843 người thi tuần này

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)

2.5 K lượt thi 22 câu hỏi

737 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

3.9 K lượt thi 34 câu hỏi

592 người thi tuần này

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 19)

1.9 K lượt thi 22 câu hỏi

352 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 5)

2.2 K lượt thi 34 câu hỏi

Nội dung liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

41504 lượt thi

2 đề

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

10698 lượt thi

4 đề

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

11157 lượt thi

6 đề

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

43582 lượt thi

30 đề

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

7679 lượt thi

5 đề

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

13371 lượt thi

10 đề

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

22632 lượt thi

19 đề

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

25803 lượt thi

20 đề

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

34207 lượt thi

30 đề

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

10791 lượt thi

10 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Cho tập hợp A gồm có 9 phần tử. Số tập con gồm có 4 phần tử của tập hợp A là

A. $A_{9}^{4}$

B. $P_{4}$

C. $C_{9}^{4}$

D. 36

Lời giải

Số tập con gồm có 4 phần tử của tập hợp A là

C_{9}^{4}

Chọn đáp án C

Câu 2

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ có số hạng đầu $u_{1} = 5$ và $u_{6} = - 160.$ Công sai q của cấp số nhân đã cho là

A. $q = 2.$

B. $q = - 2.$

C. $q = 3.$

D. $q = - 3.$

Lời giải

Ta có

u_{n} = u_{1} . q^{n - 1}

Suy ra

u_{6} = u_{1} . q^{5} \Rightarrow q^{5} = \frac{u_{6}}{u_{1}} = \frac{- 160}{5} = - 32 \Rightarrow q = - 2.

Vậy

q = - 2.

Chọn đáp án B

Câu 3

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(- \infty; \sqrt{2})$

B. $(1; + \infty)$

C. $(- 1; 1)$

D. $(- \infty; - 2)$

Lời giải

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy

f' (x) > 0

trên khoảng

(- \infty; - 1) \Rightarrow

hàm số đồng biến trên

(- \infty; - 1)

nên cũng đồng biến trên

(- \infty; - 2)

Chọn đáp án D

Câu 4

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đạt cực đại tại điểm

A. $x = 0$

B. $(0; - 3)$

C. $y = - 3$

D. $x = - 3$

Lời giải

Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số

y = f (x)

đạt cực đại tại điểm

x = 0

Chọn đáp án A

Câu 5

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình bên. Tìm số cực trị của hàm số $y = f (x)$

A. 3

B. 4

C. 2

D. 1

Lời giải

Từ đồ thị hàm số ta thấy hàm số có ba điểm cực trị trong đó có hai điểm cực tiểu và một điểm cực đại.

Chọn đáp án A

Câu 6

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{- 3 x + 2}$ là?

A. $x = \frac{2}{3}$

B. $y = \frac{2}{3}$

C. $x = - \frac{1}{3}$

D. $y = - \frac{1}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào?

A. $y = \frac{x - 1}{x + 1} .$

B. $y = \frac{- 2 x + 1}{x - 1} .$

C. $y = \frac{x + 1}{x - 1} .$

D. $y = \frac{x + 2}{x + 1} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Đồ thị hàm số $y = x^{4} - x^{2} - 2$ cắt trục tung tại điểm có tọa độ là

A. $(2; 0)$

B. $(- 2; 0)$

C. $(0; 2)$

D. $(0; - 2)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Với $a, b$ là số thực dương, a khác 1 và $m, n$ là hai số thực, m khác 0, ta có $\log_{a^{m}} (b^{n})$ bằng:

A. $\frac{m}{n} \log_{a} b$

B. $\frac{n}{m} \log_{a} b$

C. $- \frac{m}{n} \log_{a} b$

D. $m . n \log_{a} b$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Đạo hàm của hàm số $y = \log_{5} x$ là

A. $y^{'} = \frac{\ln 5}{x}$

B. $y^{'} = \frac{x}{\ln 5}$

C. $y^{'} = \frac{1}{x . \ln 5}$

D. $x . \ln 5$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Cho a là một số dương, biểu thức $a^{\frac{2}{3}} \sqrt{a}$ viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là

A. $a^{\frac{4}{3}}$

B. $a^{\frac{5}{6}}$

C. $a^{\frac{7}{6}}$

D. $a^{\frac{6}{7}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Nghiệm của phương trình $9^{2 x + 1} = 81$ là

A. $x = \frac{3}{2}$

B. $x = \frac{1}{2}$

C. $x = - \frac{1}{2}$

D. $x = - \frac{3}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Giải phương trình $\log_{3} (x - 1) = 2$ .

A. $x = 10$

B. $x = 11$

C. $x = 8$

D. $x = 7$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = e^{x} + 2 \sin x$ .

A. $\int (e^{x} + 2 \sin x) d x = e^{x} - \cos^{2} x + C$

B. $\int (e^{x} + 2 \sin x) d x = e^{x} + \sin^{2} x + C$

C. $\int (e^{x} + 2 \sin x) d x = e^{x} - 2 \cos x + C$

D. $\int (e^{x} + 2 \sin x) d x = e^{x} + 2 \cos x + C$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Tất cả nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{2 x + 3}$ là

A. $\frac{1}{2} \ln |2 x + 3| + C$

B. $\frac{1}{2} \ln (2 x + 3) + C$

C. $\ln |2 x + 3| + C$

D. $\frac{1}{\ln 2} \ln |2 x + 3| + C$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Cho hàm số $f (x)$ liên tục trên đoạn $[0; 3]$ và $\int_{0}^{2} f (x) d x = 1$ , $\int_{2}^{3} f (x) d x = 4$ . Tính $I = \int_{0}^{3} f (x) d x$ .

A. $I = 5$

B. $I = - 3$

C. $I = 3$

D. $I = 4$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Tính tích phân $I = \int_{0}^{1} 8^{x} d x$ .

A. $I = 7$

B. $I = \frac{7}{3 \ln 2}$

C. $I = 8$

D. $I = \frac{8}{3 \ln 2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Số phức liên hợp của số phức $z = 4 - \sqrt{5} i$

A. $\bar{z} = - 4 - \sqrt{5} i$

B. $\bar{z} = 4 + \sqrt{5} i$

C. $\bar{z} = - 4 + \sqrt{5} i$

D. $\bar{z} = 4 - \sqrt{5} i$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Cho số phức $z = 3 + i$ . Phần thực của số phức $2 z + 1 + i$ bằng

A. 6

B. 7

C. 3

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức liên hợp của số phức $z = 2 + 2 i$ là điểm nào dưới đây?

A. $Q (2; 2)$

B. $P (2; - 2)$

C. $N (- 2; 2)$

D. $M (- 2; - 2)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 2 và độ dài chiều cao bằng 3.

A. 6

B. 5

C. 3

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật có cạnh $A B = 2, A D = 4$ . Cạnh bên $S A = 2$ và vuông góc với đáy (tham khảo hình vẽ). Thể tích V của khối chóp $S . A B C D$ bằng

A. $V = 16$

B. $V = \frac{16}{3}$

C. $V = \frac{8}{3}$

D. $V = 8$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Thể tích khối nón có chiều cao h và bán kính đáy r là

A. $π r^{2} h$

B. $2 π r^{2} h$

C. $\frac{1}{3} π r^{2} h$

D. $\frac{4}{3} π r^{2} h$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Khối trụ có đường kính đáy và đường cao cùng bằng 2a thì có thể tích bằng

A. $2 π a^{3}$

B. $π a^{3}$

C. $3 π a^{3}$

D. $4 π a^{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A (1; 1; 0)$ , $B (0; 3; 3)$ . Khi đó

A. $\vec{A B} = (- 1; 2; 3)$

B. $\vec{A B} = (1; 2; 3)$

C. $\vec{A B} = (- 1; 4; 3)$

D. $\vec{A B} = (0; 3; 0)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 4 y + 2 z - 3 = 0$ . Tính bán kính R của mặt cầu (S)

A. $R = \sqrt{3}$

B. $R = 3$

C. $R = 9$

D. $R = 3 \sqrt{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng . Điểm nào dưới đây không thuộc (P)?

A. $M (1; 2; 2)$

B. $N (- 1; 0; 3)$

C. $P (4; 2; - 1)$

D. $Q (- 3; 2; 4)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Trong không gian Oxyz cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z + 1}{- 2} .$ Một vec tơ chỉ phương của d là

A. $\vec{u_{1}} (2; 1; - 2)$

B. $\vec{u_{2}} (- 1; - 1; 2)$

C. $\vec{u_{4}} (1; 1; - 2)$

D. $\vec{u_{3}} (2; 1; - 1)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Một lớp có 20 học sinh nam và 18 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên một học sinh. Tính xác suất chọn được một học sinh nữ.

A. $\frac{1}{38} .$

B. $\frac{10}{19} .$

C. $\frac{9}{19} .$

D. $\frac{19}{9} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Trong các hàm số sau hàm số nào đồng biến trên $(1; + \infty)$

A. $y = x^{4} - x^{2} + 3$

B. $y = \frac{x - 2}{2 x - 3}$

C. $y = - x^{3} + x - 1$

D. $y = \frac{3 - x}{x + 1}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 31

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = f (x) = 2 x^{3} - 6 x^{2} + 1$ trên đoạn $[- 1; 1]$ lần lượt là

A. 2 và -7

B. 1 và -7

C. -1 và -7

D. 1 và -6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 32

Số nghiệm nguyên của bất phương trình $\log_{2} (9 - x) \leq 3$ là

A. 7

B. 6

C. 8

D. 9

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 33

Cho $\int_{- 1}^{1} f (x) d x = 2$ và $\int_{- 1}^{1} g (x) d x = - 7$ , khi đó $\int_{- 1}^{1} [f (x) - \frac{1}{7} g (x)] d x$ bằng

A. -3

C. 3

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 34

Tính môđun số phức nghịch đảo của số phức $z = {(1 - 2 i)}^{2}$ .

A. $\frac{1}{\sqrt{5}}$

B. $\sqrt{5}$

C. $\frac{1}{25}$

D. $\frac{1}{5}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 35

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, góc ABC bằng $60^{0}$ . SA vuông góc với mặt phẳng $(A B C D)$ , $S A = \frac{a \sqrt{3}}{3}$ (minh họa như hình bên). Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng $(A B C D)$ bằng

A. $30^{o}$

B. $45^{o}$

C. $60^{o}$

D. $90^{o}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 36

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) bằng:

A. $\frac{a \sqrt{3}}{4}$

B. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$

C. $\frac{a \sqrt{6}}{3}$

D. $\frac{a \sqrt{6}}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 37

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm $A (- 1; 1; 2), M (1; 2; 1)$ . Mặt cầu tâm A đi qua M có phương trình là

A. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 1$

B. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 6$

C. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 6$

D. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = \sqrt{6}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 38

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = - 2 + t \\ y = 1 + t \\ z = 2 + 2 t \end{cases} (t \in ℝ)$ . Phương trình chính tắc của đường thẳng d là:

A. $\frac{x - 2}{1} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z - 2}{2}$

B. $\frac{x - 2}{1} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z + 2}{2}$

C. $\frac{x + 1}{1} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z - 4}{2}$

D. $\frac{x - 1}{- 2} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z - 2}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 39

Cho hàm số $f (x)$ xác định trên R và có đồ thị $f^{'} (x)$ như hình vẽ bên. Đặt $g (x) = f (x) - x$ Hàm số $g (x)$ đạt cực đại tại điểm thuộc khoảng nào dưới đây?

A. $(\frac{3}{2}; 3)$

B. $(- 2; 0)$

C. $(0; 1)$

D. $(\frac{1}{2}; 2)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 40

Tìm tất cả giá trị của tham số m để bất phương trình $\log (2 x^{2} + 3) > \log (x^{2} + m x + 1)$ có tập nghiệm là R.

A. $- 2 < m < 2$

B. $m < 2 \sqrt{2}$

C. $- 2 \sqrt{2} < m < 2 \sqrt{2}$

D. $m < 2$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 41

Cho hàm số $y = f (x) = \{\begin{cases} 4 x khi x > 2 \\ - 2 x + 12 khi x \leq 2 \end{cases}$ . Tính tích phân $I = \int_{0}^{\sqrt{3}} \frac{x . f (\sqrt{x^{2} + 1})}{\sqrt{x^{2} + 1}} d x + 4 \int_{\ln 2}^{\ln 3} e^{2 x} . f (1 + e^{2 x}) d x$ .

A. $I = 309$

B. $I = 159$

C. $I = \frac{309}{2}$

D. $I = 9 + 150 \ln \frac{3}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 42

Có bao nhiêu số phức z thỏa $|\frac{z + 1}{i - z}| = 1$ và $|\frac{z - i}{2 + z}| = 1 ?$

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 43

Cho khối chóp tam giác S.ABC có $S A ⊥ (A B C)$ , tam giác ABC có độ dài 3 cạnh là $A B = 5 a, B C = 8 a, A C = 7 a$ , góc giữa SB và $(A B C)$ là $45 °$ Tính thể tích khối chóp $S . A B C$ .

A. $50 \sqrt{3} a^{3}$

B. $\frac{50 \sqrt{3}}{3} a^{3}$

C. $\frac{50}{3} a^{3}$

D. $\frac{50 \sqrt{7}}{3} a^{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 44

Bạn Dũng xây một bể cá hình tròn tâm O bán kính 10m và chia nó thành 2 phần như hình vẽ sau. Bạn Dũng sẽ thả cá cảnh với mật độ 4 con cá cảnh trên $1 m^{2}$ ở phần bể giới hạn bởi đường tròn tâm O và Parabol có trục đối xứng đi qua tâm O và chứa tâm O. Gọi S là phần nguyên của diện tích phần thả cá. Hỏi bạn Dũng thả được bao nhiêu con cá cảnh trên phần bể có diện tích S, biết $A, B \in (O)$ và $A B = 12 m$ ?

A. 560

B. 650

C. 460

D. 640

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 45

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 3}{1} = \frac{y - 3}{3} = \frac{z}{2}$ , mặt phẳng $(α) : x + y - z + 3 = 0$ và điểm $A (1; 2; - 1)$ . Viết phương trình đường thẳng $Δ$ đi qua A cắt d và song song với mặt phẳng $(α)$ .

A. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z + 1}{1}$

B. $\frac{x - 1}{- 1} = \frac{y - 2}{- 2} = \frac{z + 1}{1}$

C. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{- 2} = \frac{z + 1}{- 1}$

D. $\frac{x - 1}{- 1} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z + 1}{- 1}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 46

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau.

Đồ thị hàm số $y = |f (x - 2017) + 2018|$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 4

B. 3

C. 2

D. 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 47

Cho $0 \leq x \leq 2020$ và $\log_{2} (2 x + 2) + x - 3 y = 8^{y}$ . Có bao nhiêu cặp số $(x; y)$ nguyên thỏa mãn các điều kiện trên ?

A. 2019

B. 2018

C. 1

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 48

Cho parabol $(P) : y = x^{2}$ và một đường thẳng d thay đổi cắt (P) tại hai điểm A, B sao cho $A B = 2018$ . Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P) và đường thẳng d. Tìm giá trị lớn nhất $S_{m a x}$ của S

A. $S_{m a x} = \frac{2018^{3} + 1}{6}$

B. $S_{m a x} = \frac{2018^{3}}{3}$

C. $S_{m a x} = \frac{2018^{3} - 1}{6}$

D. $S_{m a x} = \frac{2018^{3}}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 49

Xét các số phức $z_{1} = x - 2 + (y + 2) i; z_{2} = x + y i (x, y \in ℝ, |z_{1}| = 1.$ Phần ảo của số phức $z_{2}$ có môđun lớn nhất bằng

A. -5

B. $- (2 + \frac{\sqrt{2}}{2})$

C. $2 - \frac{\sqrt{2}}{2} .$

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 50

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x - 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 9$ và $M (x_{0}; y_{0}; z_{0}) \in (S)$ sao cho $A = x_{0} + 2 y_{0} + 2 z_{0}$ đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó $x_{0} + y_{0} + z_{0}$ bằng

A. 2

B. -1

C. -2

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

4.6

4511 Đánh giá

50%

40%

Đề số 17

🔥 Đề thi HOT:

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 19)

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 5)

Nội dung liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

Danh sách câu hỏi:

Cho tập hợp A gồm có 9 phần tử. Số tập con gồm có 4 phần tử của tập hợp A là

Cho cấp số nhân un có số hạng đầu u1=5 và u6=−160. Công sai q của cấp số nhân đã cho là

Cho hàm số y=fx có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số y=fx có bảng biến thiên như sau:Hàm số đạt cực đại tại điểm

Cho hàm số y=fx có đồ thị như hình bên. Tìm số cực trị của hàm số y=fx

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=x+1−3x+2 là?

Cho đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào?

Đồ thị hàm số y=x4−x2−2 cắt trục tung tại điểm có tọa độ là

Với a,b là số thực dương, a khác 1 và m,n là hai số thực, m khác 0, ta có logambn bằng:

Đạo hàm của hàm số y=log5x là

Cho a là một số dương, biểu thức a23a viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là

Nghiệm của phương trình 92x+1=81 là

Giải phương trình log3x−1=2.

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=ex+2sinx.

Tất cả nguyên hàm của hàm số fx=12x+3 là

Cho hàm số fx liên tục trên đoạn 0;3 và ∫02fxdx=1, ∫23fxdx=4. Tính I=∫03fxdx.

Tính tích phân I=∫018xdx.

Số phức liên hợp của số phức z=4−5i

Cho số phức z=3+i. Phần thực của số phức 2z+1+i bằng

Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức liên hợp của số phức z=2+2i là điểm nào dưới đây?

Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 2 và độ dài chiều cao bằng 3.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật có cạnh AB=2,AD=4. Cạnh bên SA=2 và vuông góc với đáy (tham khảo hình vẽ). Thể tích V của khối chóp S.ABCD bằng

Thể tích khối nón có chiều cao h và bán kính đáy r là

Khối trụ có đường kính đáy và đường cao cùng bằng 2a thì có thể tích bằng

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A1 ; 1 ; 0, B0 ; 3 ; 3. Khi đó

Cho mặt cầu (S):x2+y2+z2−2x+4y+2z−3=0. Tính bán kính R của mặt cầu (S)

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng . Điểm nào dưới đây không thuộc (P)?

Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d:x−12=y−11=z+1−2. Một vec tơ chỉ phương của d là

Một lớp có 20 học sinh nam và 18 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên một học sinh. Tính xác suất chọn được một học sinh nữ.

Trong các hàm số sau hàm số nào đồng biến trên 1;+∞

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=fx=2x3−6x2+1 trên đoạn −1; 1 lần lượt là

Số nghiệm nguyên của bất phương trình log29−x≤3 là

Cho ∫−11fxdx=2 và ∫−11gxdx=−7, khi đó ∫−11fx−17gxdx bằng

Tính môđun số phức nghịch đảo của số phức z=1−2i2.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, góc ABC bằng 600. SA vuông góc với mặt phẳng ABCD, SA=a33 (minh họa như hình bên). Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ABCD bằng

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) bằng:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(−1 ;1 ;2), M(1 ;2 ;1). Mặt cầu tâm A đi qua M có phương trình là

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:x=−2+ty=1+tz=2+2tt∈ℝ. Phương trình chính tắc của đường thẳng d là:

Cho hàm số fx xác định trên R và có đồ thị f'x như hình vẽ bên. Đặt gx=fx−x Hàm số gx đạt cực đại tại điểm thuộc khoảng nào dưới đây?

Tìm tất cả giá trị của tham số m để bất phương trình log2x2+3>logx2+mx+1 có tập nghiệm là R.

Cho hàm số y=fx=4x khi x>2−2x+12 khi x≤2. Tính tích phân I=∫03x.f(x2+1)x2+1dx+4∫ln2ln3e2x.f1+e2xdx.

Có bao nhiêu số phức z thỏa z+1i−z=1 và z−i2+z=1?

Cho khối chóp tam giác S.ABC có SA⊥ABC, tam giác ABC có độ dài 3 cạnh là AB=5a, BC=8a, AC=7a, góc giữa SB và ABC là 45° Tính thể tích khối chóp S.ABC.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x−31=y−33=z2, mặt phẳng α : x+y−z+3=0 và điểm A1;2;−1. Viết phương trình đường thẳng Δ đi qua A cắt d và song song với mặt phẳng α.

Cho hàm số y=fx có bảng biến thiên như sau.Đồ thị hàm số y=fx−2017+2018 có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho 0≤x≤2020 và log2(2x+2)+x−3y=8y. Có bao nhiêu cặp số (x ;y) nguyên thỏa mãn các điều kiện trên ?

Cho parabol P:y=x2 và một đường thẳng d thay đổi cắt (P) tại hai điểm A, B sao cho AB=2018. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P) và đường thẳng d. Tìm giá trị lớn nhất Smax của S

Xét các số phức z1=x−2+(y+2)i ; z2=x+yi (x,y∈ℝ, z1=1. Phần ảo của số phức z2 có môđun lớn nhất bằng

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S:x−22+y−12+z−12=9 và Mx0;y0;z0∈S sao cho A=x0+2y0+2z0 đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó x0+y0+z0bằng

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ có số hạng đầu $u_{1} = 5$ và $u_{6} = - 160.$ Công sai q của cấp số nhân đã cho là

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đạt cực đại tại điểm

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình bên. Tìm số cực trị của hàm số $y = f (x)$

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{- 3 x + 2}$ là?

Đồ thị hàm số $y = x^{4} - x^{2} - 2$ cắt trục tung tại điểm có tọa độ là

Với $a, b$ là số thực dương, a khác 1 và $m, n$ là hai số thực, m khác 0, ta có $\log_{a^{m}} (b^{n})$ bằng:

Đạo hàm của hàm số $y = \log_{5} x$ là

Cho a là một số dương, biểu thức $a^{\frac{2}{3}} \sqrt{a}$ viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là

Nghiệm của phương trình $9^{2 x + 1} = 81$ là

Giải phương trình $\log_{3} (x - 1) = 2$ .

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = e^{x} + 2 \sin x$ .

Tất cả nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{2 x + 3}$ là

Cho hàm số $f (x)$ liên tục trên đoạn $[0; 3]$ và $\int_{0}^{2} f (x) d x = 1$ , $\int_{2}^{3} f (x) d x = 4$ . Tính $I = \int_{0}^{3} f (x) d x$ .

Tính tích phân $I = \int_{0}^{1} 8^{x} d x$ .

Số phức liên hợp của số phức $z = 4 - \sqrt{5} i$

Cho số phức $z = 3 + i$ . Phần thực của số phức $2 z + 1 + i$ bằng

Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức liên hợp của số phức $z = 2 + 2 i$ là điểm nào dưới đây?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật có cạnh $A B = 2, A D = 4$ . Cạnh bên $S A = 2$ và vuông góc với đáy (tham khảo hình vẽ). Thể tích V của khối chóp $S . A B C D$ bằng

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A (1; 1; 0)$ , $B (0; 3; 3)$ . Khi đó

Cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 4 y + 2 z - 3 = 0$ . Tính bán kính R của mặt cầu (S)

Trong không gian Oxyz cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z + 1}{- 2} .$ Một vec tơ chỉ phương của d là

Trong các hàm số sau hàm số nào đồng biến trên $(1; + \infty)$

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = f (x) = 2 x^{3} - 6 x^{2} + 1$ trên đoạn $[- 1; 1]$ lần lượt là

Số nghiệm nguyên của bất phương trình $\log_{2} (9 - x) \leq 3$ là

Cho $\int_{- 1}^{1} f (x) d x = 2$ và $\int_{- 1}^{1} g (x) d x = - 7$ , khi đó $\int_{- 1}^{1} [f (x) - \frac{1}{7} g (x)] d x$ bằng

Tính môđun số phức nghịch đảo của số phức $z = {(1 - 2 i)}^{2}$ .

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, góc ABC bằng $60^{0}$ . SA vuông góc với mặt phẳng $(A B C D)$ , $S A = \frac{a \sqrt{3}}{3}$ (minh họa như hình bên). Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng $(A B C D)$ bằng

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm $A (- 1; 1; 2), M (1; 2; 1)$ . Mặt cầu tâm A đi qua M có phương trình là

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = - 2 + t \\ y = 1 + t \\ z = 2 + 2 t \end{cases} (t \in ℝ)$ . Phương trình chính tắc của đường thẳng d là:

Cho hàm số $f (x)$ xác định trên R và có đồ thị $f^{'} (x)$ như hình vẽ bên. Đặt $g (x) = f (x) - x$ Hàm số $g (x)$ đạt cực đại tại điểm thuộc khoảng nào dưới đây?

Tìm tất cả giá trị của tham số m để bất phương trình $\log (2 x^{2} + 3) > \log (x^{2} + m x + 1)$ có tập nghiệm là R.

Cho hàm số $y = f (x) = \{\begin{cases} 4 x khi x > 2 \\ - 2 x + 12 khi x \leq 2 \end{cases}$ . Tính tích phân $I = \int_{0}^{\sqrt{3}} \frac{x . f (\sqrt{x^{2} + 1})}{\sqrt{x^{2} + 1}} d x + 4 \int_{\ln 2}^{\ln 3} e^{2 x} . f (1 + e^{2 x}) d x$ .

Có bao nhiêu số phức z thỏa $|\frac{z + 1}{i - z}| = 1$ và $|\frac{z - i}{2 + z}| = 1 ?$

Cho khối chóp tam giác S.ABC có $S A ⊥ (A B C)$ , tam giác ABC có độ dài 3 cạnh là $A B = 5 a, B C = 8 a, A C = 7 a$ , góc giữa SB và $(A B C)$ là $45 °$ Tính thể tích khối chóp $S . A B C$ .

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau.

Đồ thị hàm số $y = |f (x - 2017) + 2018|$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho $0 \leq x \leq 2020$ và $\log_{2} (2 x + 2) + x - 3 y = 8^{y}$ . Có bao nhiêu cặp số $(x; y)$ nguyên thỏa mãn các điều kiện trên ?

Cho parabol $(P) : y = x^{2}$ và một đường thẳng d thay đổi cắt (P) tại hai điểm A, B sao cho $A B = 2018$ . Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P) và đường thẳng d. Tìm giá trị lớn nhất $S_{m a x}$ của S

Xét các số phức $z_{1} = x - 2 + (y + 2) i; z_{2} = x + y i (x, y \in ℝ, |z_{1}| = 1.$ Phần ảo của số phức $z_{2}$ có môđun lớn nhất bằng

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x - 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 9$ và $M (x_{0}; y_{0}; z_{0}) \in (S)$ sao cho $A = x_{0} + 2 y_{0} + 2 z_{0}$ đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó $x_{0} + y_{0} + z_{0}$ bằng