Câu hỏi:

25/04/2022 686

Bạn Dũng xây một bể cá hình tròn tâm O bán kính 10m và chia nó thành 2 phần như hình vẽ sau. Bạn Dũng sẽ thả cá cảnh với mật độ 4 con cá cảnh trên $1 m^{2}$ ở phần bể giới hạn bởi đường tròn tâm O và Parabol có trục đối xứng đi qua tâm O và chứa tâm O. Gọi S là phần nguyên của diện tích phần thả cá. Hỏi bạn Dũng thả được bao nhiêu con cá cảnh trên phần bể có diện tích S, biết $A, B \in (O)$ và $A B = 12 m$ ?

A. 560

B. 650

C. 460

D. 640

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Xét hệ trục tọa độ Oxy đặt vào bể cá như hình vẽ sau
Bạn Dũng xây một bể cá hình tròn tâm O bán kính 10m và chia nó thành 2 phần (ảnh 2)

Khi đó phương trình của đường tròn tâm O là

x^{2} + y^{2} = 100

.
Khi đó phần nửa cung tròn phía trên trục Ox có phương trình

y = \sqrt{100 - x^{2}} = f (x)

Dựa vào hình vẽ ta suy ra Parabol có đỉnh

I (0; - 10)

đi qua các điểm

A (6; 8), B (- 6; 8)

.
Do đó phương trình

(P) : y = \frac{1}{2} x^{2} - 10

.
Diện tích phần thả cá cảnh là

\int_{- 6}^{6} (\sqrt{100 - x^{2}} - \frac{1}{2} x^{2} + 10) d x ≃ 160, 35 m^{2} \Rightarrow S = 160 m^{2}

.
Do đó bạn Dũng thả được

160 \cdot 4 = 640

con cá cảnh.

Chọn đáp án D

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Số nghiệm nguyên của bất phương trình $\log_{2} (9 - x) \leq 3$ là

A. 7

B. 6

C. 8

D. 9

Xem đáp án » 25/04/2022 4,623

Câu 2:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, góc ABC bằng $60^{0}$ . SA vuông góc với mặt phẳng $(A B C D)$ , $S A = \frac{a \sqrt{3}}{3}$ (minh họa như hình bên). Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng $(A B C D)$ bằng

A. $30^{o}$

B. $45^{o}$

C. $60^{o}$

D. $90^{o}$

Xem đáp án » 25/04/2022 3,041

Câu 3:

Có bao nhiêu số phức z thỏa $|\frac{z + 1}{i - z}| = 1$ và $|\frac{z - i}{2 + z}| = 1 ?$

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án » 25/04/2022 2,511

Câu 4:

Cho số phức $z = 3 + i$ . Phần thực của số phức $2 z + 1 + i$ bằng

A. 6

B. 7

C. 3

D. 2

Xem đáp án » 22/04/2022 1,474

Câu 5:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = e^{x} + 2 \sin x$ .

A. $\int (e^{x} + 2 \sin x) d x = e^{x} - \cos^{2} x + C$

B. $\int (e^{x} + 2 \sin x) d x = e^{x} + \sin^{2} x + C$

C. $\int (e^{x} + 2 \sin x) d x = e^{x} - 2 \cos x + C$

D. $\int (e^{x} + 2 \sin x) d x = e^{x} + 2 \cos x + C$

Xem đáp án » 22/04/2022 1,423

Câu 6:

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ có số hạng đầu $u_{1} = 5$ và $u_{6} = - 160.$ Công sai q của cấp số nhân đã cho là

A. $q = 2.$

B. $q = - 2.$

C. $q = 3.$

D. $q = - 3.$

Xem đáp án » 22/04/2022 1,129

Câu 7:

Đạo hàm của hàm số $y = \log_{5} x$ là

A. $y^{'} = \frac{\ln 5}{x}$

B. $y^{'} = \frac{x}{\ln 5}$

C. $y^{'} = \frac{1}{x . \ln 5}$

D. $x . \ln 5$

Xem đáp án » 22/04/2022 833

Xem thêm các câu hỏi khác »

Nhà sách VIETJACK:

Số nghiệm nguyên của bất phương trình $\log_{2} (9 - x) \leq 3$ là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, góc ABC bằng $60^{0}$ . SA vuông góc với mặt phẳng $(A B C D)$ , $S A = \frac{a \sqrt{3}}{3}$ (minh họa như hình bên). Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng $(A B C D)$ bằng

Có bao nhiêu số phức z thỏa $|\frac{z + 1}{i - z}| = 1$ và $|\frac{z - i}{2 + z}| = 1 ?$

Cho số phức $z = 3 + i$ . Phần thực của số phức $2 z + 1 + i$ bằng

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = e^{x} + 2 \sin x$ .

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ có số hạng đầu $u_{1} = 5$ và $u_{6} = - 160.$ Công sai q của cấp số nhân đã cho là

Đạo hàm của hàm số $y = \log_{5} x$ là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Nhà sách VIETJACK:

Số nghiệm nguyên của bất phương trình log29−x≤3 là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, góc ABC bằng 600. SA vuông góc với mặt phẳng ABCD, SA=a33 (minh họa như hình bên). Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ABCD bằng

Có bao nhiêu số phức z thỏa z+1i−z=1 và z−i2+z=1?

Cho số phức z=3+i. Phần thực của số phức 2z+1+i bằng

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=ex+2sinx.

Cho cấp số nhân un có số hạng đầu u1=5 và u6=−160. Công sai q của cấp số nhân đã cho là

Đạo hàm của hàm số y=log5x là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số nghiệm nguyên của bất phương trình $\log_{2} (9 - x) \leq 3$ là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, góc ABC bằng $60^{0}$ . SA vuông góc với mặt phẳng $(A B C D)$ , $S A = \frac{a \sqrt{3}}{3}$ (minh họa như hình bên). Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng $(A B C D)$ bằng

Có bao nhiêu số phức z thỏa $|\frac{z + 1}{i - z}| = 1$ và $|\frac{z - i}{2 + z}| = 1 ?$

Cho số phức $z = 3 + i$ . Phần thực của số phức $2 z + 1 + i$ bằng

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = e^{x} + 2 \sin x$ .

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ có số hạng đầu $u_{1} = 5$ và $u_{6} = - 160.$ Công sai q của cấp số nhân đã cho là

Đạo hàm của hàm số $y = \log_{5} x$ là