Số nghiệm nguyên của bất phương trình log29−x≤3 là A. 7 B. 6 C. 8 D. 9

Điều kiện: 9−x>0⇔x<9.Ta có: log29−x≤3⇔9−x≤8⇔1≤x. Đối chiếu điều kiện ta có 1≤x<9.Vì x∈ℤ nên x∈1;2;3;4;5;6;7;8.Vậy có 8 nghiệm nguyên. Chọn đáp án C

Câu hỏi:

25/04/2022 5,783

Số nghiệm nguyên của bất phương trình $\log_{2} (9 - x) \leq 3$ là

A. 7

B. 6

C. 8

D. 9

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Điều kiện:

9 - x > 0 \Leftrightarrow x < 9

.
Ta có:

\log_{2} (9 - x) \leq 3 \Leftrightarrow 9 - x \leq 8 \Leftrightarrow 1 \leq x

.
Đối chiếu điều kiện ta có

1 \leq x < 9

.
Vì

x \in ℤ

nên

x \in \{1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8\}

.
Vậy có 8 nghiệm nguyên.

Chọn đáp án C

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, góc ABC bằng $60^{0}$ . SA vuông góc với mặt phẳng $(A B C D)$ , $S A = \frac{a \sqrt{3}}{3}$ (minh họa như hình bên). Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng $(A B C D)$ bằng

A. $30^{o}$

B. $45^{o}$

C. $60^{o}$

D. $90^{o}$

Lời giải

Ta có:

S C \cap (A B C D) = C

;

S A ⊥ (A B C D)

tại A.
Hình chiếu vuông góc của SC lên mặt phẳng (ABCD) là AC.
Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) là

α = \hat{S C A}

.
Do là hình thoi cạnh a và

\hat{A B C} = 60^{0}

nên tam giác ABC đều cạnh a. Do đó

A C = a

.
Suy ra:

\tan \hat{S C A} = \frac{S A}{A C} = \frac{\sqrt{3}}{3}

Do đó:

α = \hat{S B A} = 30^{o}

Vậy góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng

30^{o}

Chọn đáp án A

Câu 2

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = e^{x} + 2 \sin x$ .

A. $\int (e^{x} + 2 \sin x) d x = e^{x} - \cos^{2} x + C$

B. $\int (e^{x} + 2 \sin x) d x = e^{x} + \sin^{2} x + C$

C. $\int (e^{x} + 2 \sin x) d x = e^{x} - 2 \cos x + C$

D. $\int (e^{x} + 2 \sin x) d x = e^{x} + 2 \cos x + C$

Lời giải

Ta có :

\int f (x) d x = \int (e^{x} + 2 \sin x) d x = e^{x} - 2 \cos x + C

Chọn đáp án C

Câu 3

Có bao nhiêu số phức z thỏa $|\frac{z + 1}{i - z}| = 1$ và $|\frac{z - i}{2 + z}| = 1 ?$

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Bạn Dũng xây một bể cá hình tròn tâm O bán kính 10m và chia nó thành 2 phần như hình vẽ sau. Bạn Dũng sẽ thả cá cảnh với mật độ 4 con cá cảnh trên $1 m^{2}$ ở phần bể giới hạn bởi đường tròn tâm O và Parabol có trục đối xứng đi qua tâm O và chứa tâm O. Gọi S là phần nguyên của diện tích phần thả cá. Hỏi bạn Dũng thả được bao nhiêu con cá cảnh trên phần bể có diện tích S, biết $A, B \in (O)$ và $A B = 12 m$ ?

A. 560

B. 650

C. 460

D. 640

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = - 2 + t \\ y = 1 + t \\ z = 2 + 2 t \end{cases} (t \in ℝ)$ . Phương trình chính tắc của đường thẳng d là:

A. $\frac{x - 2}{1} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z - 2}{2}$

B. $\frac{x - 2}{1} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z + 2}{2}$

C. $\frac{x + 1}{1} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z - 4}{2}$

D. $\frac{x - 1}{- 2} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z - 2}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho số phức $z = 3 + i$ . Phần thực của số phức $2 z + 1 + i$ bằng

A. 6

B. 7

C. 3

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Số nghiệm nguyên của bất phương trình log29−x≤3 là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, góc ABC bằng 600. SA vuông góc với mặt phẳng ABCD, SA=a33 (minh họa như hình bên). Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ABCD bằng

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=ex+2sinx.

Có bao nhiêu số phức z thỏa z+1i−z=1 và z−i2+z=1?

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:x=−2+ty=1+tz=2+2tt∈ℝ. Phương trình chính tắc của đường thẳng d là:

Cho số phức z=3+i. Phần thực của số phức 2z+1+i bằng

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số nghiệm nguyên của bất phương trình $\log_{2} (9 - x) \leq 3$ là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, góc ABC bằng $60^{0}$ . SA vuông góc với mặt phẳng $(A B C D)$ , $S A = \frac{a \sqrt{3}}{3}$ (minh họa như hình bên). Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng $(A B C D)$ bằng

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = e^{x} + 2 \sin x$ .

Có bao nhiêu số phức z thỏa $|\frac{z + 1}{i - z}| = 1$ và $|\frac{z - i}{2 + z}| = 1 ?$

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = - 2 + t \\ y = 1 + t \\ z = 2 + 2 t \end{cases} (t \in ℝ)$ . Phương trình chính tắc của đường thẳng d là:

Cho số phức $z = 3 + i$ . Phần thực của số phức $2 z + 1 + i$ bằng