Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, góc ABC bằng 600. SA vuông góc với mặt phẳng ABCD, SA=a33 (minh họa như hình bên). Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ABCD bằng A. 30o B. 45o C. 60o...

Ta có: SC∩ABCD=C; SA⊥ABCD tại A.Hình chiếu vuông góc của SC lên mặt phẳng (ABCD) là AC.Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) là α=SCA^.Do là hình thoi cạnh a và ABC^=600 nên tam giác ABC đều cạnh a. Do đó AC=a.Suy ra: tanSCA^=SAAC=33Do đó: α=SBA^=30oVậy góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 30o. Chọn đáp án A

Câu hỏi:

25/04/2022 1,084

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, góc ABC bằng $60^{0}$ . SA vuông góc với mặt phẳng $(A B C D)$ , $S A = \frac{a \sqrt{3}}{3}$ (minh họa như hình bên). Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng $(A B C D)$ bằng

A. $30^{o}$

Đáp án chính xác

B. $45^{o}$

C. $60^{o}$

D. $90^{o}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề) !!

Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.

Mua ngay

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có:

S C \cap (A B C D) = C

;

S A ⊥ (A B C D)

tại A.
Hình chiếu vuông góc của SC lên mặt phẳng (ABCD) là AC.
Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) là

α = \hat{S C A}

.
Do là hình thoi cạnh a và

\hat{A B C} = 60^{0}

nên tam giác ABC đều cạnh a. Do đó

A C = a

.
Suy ra:

\tan \hat{S C A} = \frac{S A}{A C} = \frac{\sqrt{3}}{3}

Do đó:

α = \hat{S B A} = 30^{o}

Vậy góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng

30^{o}

Chọn đáp án A

Quảng cáo

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Số nghiệm nguyên của bất phương trình $\log_{2} (9 - x) \leq 3$ là

A. 7

B. 6

C. 8

D. 9

Xem đáp án » 25/04/2022 1,577

Câu 2:

Có bao nhiêu số phức z thỏa $|\frac{z + 1}{i - z}| = 1$ và $|\frac{z - i}{2 + z}| = 1 ?$

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án » 25/04/2022 1,484

Câu 3:

Đạo hàm của hàm số $y = \log_{5} x$ là

A. $y^{'} = \frac{\ln 5}{x}$

B. $y^{'} = \frac{x}{\ln 5}$

C. $y^{'} = \frac{1}{x . \ln 5}$

D. $x . \ln 5$

Xem đáp án » 22/04/2022 637

Câu 4:

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ có số hạng đầu $u_{1} = 5$ và $u_{6} = - 160.$ Công sai q của cấp số nhân đã cho là

A. $q = 2.$

B. $q = - 2.$

C. $q = 3.$

D. $q = - 3.$

Xem đáp án » 22/04/2022 511

Câu 5:

Cho đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào?

A. $y = \frac{x - 1}{x + 1} .$

B. $y = \frac{- 2 x + 1}{x - 1} .$

C. $y = \frac{x + 1}{x - 1} .$

D. $y = \frac{x + 2}{x + 1} .$

Xem đáp án » 22/04/2022 454

Câu 6:

Bạn Dũng xây một bể cá hình tròn tâm O bán kính 10m và chia nó thành 2 phần như hình vẽ sau. Bạn Dũng sẽ thả cá cảnh với mật độ 4 con cá cảnh trên $1 m^{2}$ ở phần bể giới hạn bởi đường tròn tâm O và Parabol có trục đối xứng đi qua tâm O và chứa tâm O. Gọi S là phần nguyên của diện tích phần thả cá. Hỏi bạn Dũng thả được bao nhiêu con cá cảnh trên phần bể có diện tích S, biết $A, B \in (O)$ và $A B = 12 m$ ?

A. 560

B. 650

C. 460

D. 640

Xem đáp án » 25/04/2022 336

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, góc ABC bằng 600. SA vuông góc với mặt phẳng ABCD, SA=a33 (minh họa như hình bên). Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ABCD bằng

Số nghiệm nguyên của bất phương trình log29−x≤3 là

Có bao nhiêu số phức z thỏa z+1i−z=1 và z−i2+z=1?

Đạo hàm của hàm số y=log5x là

Cho cấp số nhân un có số hạng đầu u1=5 và u6=−160. Công sai q của cấp số nhân đã cho là

Cho đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào?

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, góc ABC bằng $60^{0}$ . SA vuông góc với mặt phẳng $(A B C D)$ , $S A = \frac{a \sqrt{3}}{3}$ (minh họa như hình bên). Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng $(A B C D)$ bằng

Số nghiệm nguyên của bất phương trình $\log_{2} (9 - x) \leq 3$ là

Có bao nhiêu số phức z thỏa $|\frac{z + 1}{i - z}| = 1$ và $|\frac{z - i}{2 + z}| = 1 ?$

Đạo hàm của hàm số $y = \log_{5} x$ là

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ có số hạng đầu $u_{1} = 5$ và $u_{6} = - 160.$ Công sai q của cấp số nhân đã cho là