Câu hỏi:

01/04/2022 2,193

Ông An có một mảnh vườn hình elip có độ dài trục lớn bằng 16m và độ dài trục bé bằng 10m. Ông muốn trồng hoa trên một dải đất rộng 8m và nhận trục bé của elip làm trục đối xứng (như hình vẽ). Biết kinh phí để trồng hoa là 100.000 đồng/ $1 m^{2}$ . Hỏi ông An cần bao nhiêu tiền để trồng hoa trên dải đất đó? (Số tiền được làm tròn đến hàng nghìn).

A. 7.862.000 đồng

B. 7.653.000 đồng

Đáp án chính xác

C. 7.128.000 đồng

D. 7.826.000 đồng

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Giả sử elip có phương trình $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ , với $a > b > 0$ .

Từ giả thiết ta có $2 a = 16 \Rightarrow a = 8$ và $2 b = 10 \Rightarrow b = 5$

Vậy phương trình của elip là $\frac{x^{2}}{64} + \frac{y^{2}}{25} = 1 \Rightarrow [\begin{array}{l} y = - \frac{5}{8} \sqrt{64 - y^{2}} (E_{1}) \\ y = \frac{5}{8} \sqrt{64 - y^{2}} (E_{1}) \end{array}$

Khi đó diện tích dải vườn được giới hạn bởi các đường $(E_{1}); (E_{2}); x = - 4; x = 4$ và diện tích của dải vườn là $S = 2 \int_{- 4}^{4} \frac{5}{8} \sqrt{64 - x^{2}} d x = \frac{5}{2} \int_{0}^{4} \sqrt{64 - x^{2}} d x$

Tính tích phân này bằng phép đổi biến $x = 8 \sin t$ , ta được $S = 80 (\frac{π}{6} + \frac{\sqrt{3}}{4})$

Khi đó số tiền là $T = 80 (\frac{π}{6} + \frac{\sqrt{3}}{4}) .100000 = 7652891, 82 ≃ 7.653.000$ .

Chọn đáp án B

Bình luận

Câu 1:

Cho $\int_{0}^{2} f (x) d x = 3$ , $\int_{0}^{2} g (x) d x = - 1$ thì $\int_{0}^{2} [f (x) - 5 g (x) + x] d x$ bằng:

A. 12

B. 0

C. 8

D. 10

Xem đáp án » 01/04/2022 14,588

Câu 2:

Nếu $\int_{2}^{5} f (x) d x = 3$ và $\int_{5}^{7} f (x) d x = 9$ thì $\int_{2}^{7} f (x) d x$ bằng bao nhiêu?

A. 3

B. 6

C. 12

D. -6

Xem đáp án » 01/04/2022 13,572

Câu 3:

Tìm phần ảo của số phức z thỏa mãn $z + 2 \bar{z} = {(2 - i)}^{3} (1 - i)$ .

A. -9

B. 13

C. -13

D. 9

Xem đáp án » 01/04/2022 3,054

Câu 4:

Nghiệm nhỏ nhất của phương trình $\log_{5} (x^{2} - 3 x + 5) = 1$ là

A. -3

B. 1

C. 3

D. 0

Xem đáp án » 01/04/2022 2,422

Câu 5:

Cho hàm số $f (x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ.

Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

A. $x = 3$

B. $x = 0$

C. $x = - 1$

D. $x = - 2$

Xem đáp án » 14/04/2022 2,101

Câu 6:

Tìm tập nghiệm S của phương trình $5^{2 x^{2} - x} = 5$ .

A. $S = ○$

B. $S = \{0; \frac{1}{2}\}$

C. $S = \{0; 2\}$

D. $S = \{- \frac{1}{2}; 1\}$

Xem đáp án » 01/04/2022 1,907

Xem thêm các câu hỏi khác »

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho $\int_{0}^{2} f (x) d x = 3$ , $\int_{0}^{2} g (x) d x = - 1$ thì $\int_{0}^{2} [f (x) - 5 g (x) + x] d x$ bằng:

Nếu $\int_{2}^{5} f (x) d x = 3$ và $\int_{5}^{7} f (x) d x = 9$ thì $\int_{2}^{7} f (x) d x$ bằng bao nhiêu?

Tìm phần ảo của số phức z thỏa mãn $z + 2 \bar{z} = {(2 - i)}^{3} (1 - i)$ .

Nghiệm nhỏ nhất của phương trình $\log_{5} (x^{2} - 3 x + 5) = 1$ là

Cho hàm số $f (x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ.

Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

Tìm tập nghiệm S của phương trình $5^{2 x^{2} - x} = 5$ .

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho ∫02fxdx=3 , ∫02gxdx=−1 thì ∫02fx−5gx+xdx bằng:

Nếu ∫25fxdx=3 và ∫57fxdx=9 thì ∫27fxdx bằng bao nhiêu?

Tìm phần ảo của số phức z thỏa mãn z+2z¯=2−i31−i .

Nghiệm nhỏ nhất của phương trình log5x2−3x+5=1 là

Cho hàm số fx có bảng biến thiên như hình vẽ. Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

Tìm tập nghiệm S của phương trình 52x2−x=5 .

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho $\int_{0}^{2} f (x) d x = 3$ , $\int_{0}^{2} g (x) d x = - 1$ thì $\int_{0}^{2} [f (x) - 5 g (x) + x] d x$ bằng:

Nếu $\int_{2}^{5} f (x) d x = 3$ và $\int_{5}^{7} f (x) d x = 9$ thì $\int_{2}^{7} f (x) d x$ bằng bao nhiêu?

Tìm phần ảo của số phức z thỏa mãn $z + 2 \bar{z} = {(2 - i)}^{3} (1 - i)$ .

Nghiệm nhỏ nhất của phương trình $\log_{5} (x^{2} - 3 x + 5) = 1$ là

Cho hàm số $f (x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ.

Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

Tìm tập nghiệm S của phương trình $5^{2 x^{2} - x} = 5$ .