Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để tập nghiệm của bất phương trình 3x+2−33x−2m<0 chứa không quá 9 số nguyên? A. 3279 B. 3281 C. 3283 D. 3280

Câu hỏi:

18/04/2022 920

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để tập nghiệm của bất phương trình $(3^{x + 2} - \sqrt{3}) (3^{x} - 2 m) < 0$ chứa không quá 9 số nguyên?

A. 3279

B. 3281

C. 3283

D. 3280

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề) !!

Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.

Mua ngay

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Do m là số nguyên dương nên 2m >1 =>

\log_{3} 2 m > 0

3^{x + 2} - \sqrt{3} = 0 \Leftrightarrow 3^{x + 2} = 3^{\frac{1}{2}} \Leftrightarrow x = - \frac{3}{2}

3^{x} - 2 m = 0 \Leftrightarrow x = \log_{3} 2 m

.
Lập bảng biến thiên, ta kết luận: tập nghiệm bất phương trình này là

(- \frac{3}{2}; \log_{3} 2 m)

Suy ra,

\log_{3} 2 m \leq 8 \Leftrightarrow 2 m \leq 3^{8} \Leftrightarrow m \leq \frac{6561}{2} = 3280.5

Chọn đáp án D

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x}{2} = \frac{y - 3}{1} = \frac{z - 2}{- 3}$ và mặt phẳng $(P) : x - y + 2 z - 6 = 0$ . Đường thẳng nằm trong (P) cắt và vuông góc với d có phương trình là?

A. $\frac{x + 2}{1} = \frac{y - 2}{7} = \frac{z - 5}{3} .$

B. $\frac{x - 2}{1} = \frac{y - 4}{7} = \frac{z + 1}{3} .$

C. $\frac{x + 2}{1} = \frac{y + 4}{7} = \frac{z - 1}{3} .$

D. $\frac{x - 2}{1} = \frac{y + 2}{7} = \frac{z + 5}{3} .$

Xem đáp án » 18/04/2022 2,569

Câu 2:

Tập nghiệm của phương trình $\log_{2} (x^{2} - 3 x + 2) = 1$ là

A. $\{0\}$

B. $\{1; 2\}$

C. $\{0; 2\}$

D. $\{0; 3\}$

Xem đáp án » 18/04/2022 1,548

Câu 3:

Cho biết $\int_{0}^{\frac{π}{2}} (4 - \sin x) d x = a π + b$ với $a, b$ là các số nguyên. Giá trị của biểu thức $a + b$ bằng

A. 1

B. -4

C. 6

D. 3

Xem đáp án » 18/04/2022 1,011

Câu 4:

Cho hàm số $f (x)$ . Biết $f (0) = 4$ và $f^{'} (x) = 2 \sin^{2} x + 1, \forall x \in ℝ$ , khi đó $\int_{0}^{\frac{π}{4}} f (x) d x$ bằng

A. $\frac{π^{2} - 4}{16} .$

B. $\frac{π^{2} + 15 π}{16} .$

C. $\frac{π^{2} + 16 π - 16}{16} .$

D. $\frac{π^{2} + 16 π - 4}{16} .$

Xem đáp án » 18/04/2022 552

Câu 5:

Trong không gian Oxyz, cho điểm $I (1; - 2; 3)$ . Phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với trục Oy là

A. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = \sqrt{10}$

B. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 10$

C. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = \sqrt{10}$

D. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 10$

Xem đáp án » 18/04/2022 507

Câu 6:

Số phức nào sau đây có điểm biểu diễn là $M (1; - 2)$ ?

A. -1-2i

B. 1+2i

C. 1-2i

D. -2+i

Xem đáp án » 18/04/2022 358

Xem thêm các câu hỏi khác »

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để tập nghiệm của bất phương trình 3x+2−33x−2m<0 chứa không quá 9 số nguyên?

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:x2=y−31=z−2−3 và mặt phẳng P:x−y+2z−6=0. Đường thẳng nằm trong (P) cắt và vuông góc với d có phương trình là?

Tập nghiệm của phương trình log2x2−3x+2=1 là

Cho biết ∫0π24−sinxdx=aπ+b với a,b là các số nguyên. Giá trị của biểu thức a+b bằng

Cho hàm số fx. Biết f0=4 và f'x=2sin2x+1, ∀x∈ℝ, khi đó ∫0π4fxdx bằng

Trong không gian Oxyz, cho điểm I1; −2; 3 . Phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với trục Oy là

Số phức nào sau đây có điểm biểu diễn là M(1;−2)?

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!